【unitrix数间混合计算】2.9 小数部分特征(t_non_zero_bin_frac.rs)
一、源码
这段代码定义了一个 NonZeroBinFrac trait，用于表示合法的二进制小数部分结构。它使用了 类型级编程（type-level programming） 来递归地构造任意长度的二进制小数部分。
use crate::number::{Null, I, BFrac, Bit};// ===== 非零小数部分实现 =====
/// 标记合法的小数部分结构体
pub trait NonZeroBinFrac: Default {}// 基础实现：最低位小数位
impl NonZeroBinFrac for BFrac<I, Null> {}// 递归实现：更高位小数位
impl<H: Bit, L: NonZeroBinFrac> NonZeroBinFrac for BFrac<H, L> {}
二、代码解析
- 导入依赖
use crate::number::{Null, I, BFrac, Bit};
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Null: 表示类型级编程中的 “终止” 或 “空” 类型（类似于链表末尾的 None）。
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I: 代表二进制位 1（Bit 的一种实现）。
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BFrac<H, L>: 一个二进制小数部分的类型，其中：
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H 是当前最高位（Head），必须实现 Bit（二进制位）。
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L 是剩余部分（Tail），可以是 Null 或另一个 BFrac。
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Bit: 表示二进制位的 trait（可能包括 0 和 1）。
- NonZeroBinFrac Trait
pub trait NonZeroBinFrac: Default {}
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这个 trait 标记 一个类型是合法的二进制小数部分。
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它继承 Default，意味着所有实现它的类型必须可以构造默认值（如 0.0 或 0.1 等）。
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它本身没有方法，仅用于类型约束（类似 std::marker::PhantomData）。
- 基础情况（Base Case）
impl NonZeroBinFrac for BFrac<I, Null> {}
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表示最低位是 1，后面没有更多位 的小数（如 0.1）。
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BFrac<I, Null> 的结构：
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I（1）是当前位，
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Null 表示终止（没有更多小数位）。
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- 递归情况（Recursive Case）
impl<H: Bit, L: NonZeroBinFrac> NonZeroBinFrac for BFrac<H, L> {}
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表示更高位的小数（如 0.101 或 0.011 等）。
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BFrac<H, L> 的结构：
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H 是当前最高位（0 或 1），必须实现 Bit。
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L 是剩余部分，必须实现 NonZeroBinFrac（递归约束）。
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这个实现允许无限扩展小数位数（如 0.1010101…）。
三、示例
假设我们有以下二进制小数：
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0.1 → BFrac<I, Null>
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0.01 → BFrac<O, BFrac<I, Null>>（O 是 0 的 Bit 实现）
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0.101 → BFrac<I, BFrac<O, BFrac<I, Null>>>
这些结构都会实现 NonZeroBinFrac，因为它们最终递归终止于 BFrac<I, Null>。
四、总结
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这段代码定义了一个 类型级二进制小数系统，确保所有合法的小数部分都能被正确构造。
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它使用递归 trait 实现来约束合法的结构：
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基础情况：0.1（BFrac<I, Null>）。
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递归情况：0.xxxx（更高位的小数）。
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这种设计常用于 类型安全的数值计算，例如在编译期确保小数部分的合法性。