数字图像处理（冈萨雷斯）第三版：第四章——空间滤波与频域滤波（平滑与锐化）——主要内容和重点
一.平滑与锐化
1.平滑
图象在获取和传输的过程中，都容易产生噪声
高斯噪声：正态分布概率的噪声（所有像素点都按照正态分布概率受到一定程度的干扰）
椒盐噪声：高斯的亮暗点噪声（随机数量的像素点像素发生突变）
平滑就是去除图像噪声的过程，但是有可能导致图像模糊
2.锐化（用于机器视觉）
当要识别图像中的目标时候，会选择边界作为识别对象
锐化处理可以突出边界，便于识别目标
3.平滑和锐化的对比
平滑：滤除噪声，尽量不影响边界信息
锐化：增强边界，尽量滤除噪声
二.空域滤波
空域滤波：在空间图像，借助模版（空域滤波器）进行邻域操作
1.空域平滑滤波
噪声特征:分布在图像上的突兀异常色点。
不符合附近图像像素变化规律的像素。
（1）线性平滑滤波器
均值滤波器:用待处理像素及其邻域点的均值或加权均值替代原像素值。(盒式滤波器核)
效果:减小噪声;使图像边界模糊
若要对图像最外侧边缘滤波，应该如何处理？
答：先在最外侧补一排像素，滤波后再去除
在图像边缘处做部分掩膜处理
不处理图像边缘
（2）非线性平滑滤波器
中值滤波器：用掩膜区域像素的中值代替中心像素的灰度值
影响中值滤波效果的因素：模版大小，参与计算的像素数
高斯噪声：均值滤波
椒盐噪声：中值滤波
中值滤波器的缺点：不适合高斯噪声，非线性，不适合细节多的图
（3）边界保持滤波器
图象上的目标之所以能够清晰辨认，是因为目标和背景之间存在边界，即存在灰度和阶跃变化
在图像平滑处理之前，先判断当前像素点是否是边界点，若不是边界点再做平滑处理
（4）双边平滑滤波器
对平坦区域平滑噪声，边界区域增强边界
2.空域锐化滤波
（1）梯度算子（一阶微分算子）
边界点特性：灰度突变
结果：
边缘灰度突变，梯度大；内部变化平缓，梯度小；
整体亮度降低，暗背景下边缘被增强
负数取0或绝对值
缺点：
各向异性
结果无对应点，有错位
结果对噪声敏感
（2）单方向一阶算子（sobel算子）
原理：先平均后差分
（3）二阶微分锐化（拉普拉斯算子）
图像边界更细节，细节信息更多
（4）高增益增强
原图系数k，可调节原图在输出图像中的占的比重
（5）平滑和锐化模版的关系
平滑模版加锐化模版等于原图像
三.频域滤波
1.图像傅里叶变换
生活现象：三棱镜可以将光线分解成不同的频率分量
图像变换概念：通过某种数学映射方法，将图像信息变换到其他域进行分析的手段，是对原图做二维线性可逆变换
由不同基函数可以形成不同图像变换
离散傅里叶变换：最常用的变换
离散余弦变换：可避免复数运算。缺点是正交函数基雷同
沃尔什变换：元素只有1.-1，运算速度高，便于实时运算
小波变换：可以分析不同时间段的信号时域和频域特性，相当于加窗傅里叶变换
2.二维离散傅里叶变换的性质
（1）频谱的幅值随着频率的增大而迅速减小
（2）可分离性
二维傅里叶变换可以分成俩个方向的一维傅里叶变换依次变换进行
（3）共轭对称性
频谱幅值关于原点对称
（4）平移
图像在空间域平移不影响其频域幅值变化
（5）线性
可叠加性
（6）频域和空域的联系
频率零频分量，直流分量；对应图像的平均灰度级
低频分量：对应缓慢变化的灰度
高频分量：对应快速变换的灰度（边界）
频域滤波：90%的能量集中在1%的面积，总能量10%的高频部分决定图像的信息
3.频域平滑滤波
（1）理想低通滤波器
滤除高频分量，保留低频分量，抑制噪声
振铃现象：空域图像出现周期性圆环
（2）巴特沃斯低通滤波器
抑制振铃现象
4.频域锐化滤波
（1）理想高通滤波器
滤除低频分量，保留高频分量，保留细节，留下轮廓