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第十天：字符菱形

news 2025/7/29 16:48:23

每日一道C++题：字符菱形

问题：给定一个字符，用它构造一个对角线长5个字符，倾斜放置的菱形。
要求：输入只有一行，包含一个字符；输出该字符构成的菱形。

最基础的做法：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;int main() {char ch;cin >> ch;cout << "  " << ch << endl;cout << " " << ch << ch << ch << endl;cout << ch << ch << ch << ch << ch << endl;cout << " " << ch << ch << ch << endl;cout << "  " << ch << endl;return 0;
}

循环嵌套：

菱形规律：

菱形的行数为 5 行（因为对角线长 5 个字符）。
每行的字符数量呈现先增加后减少的规律，且两边有空格填充。具体来说：
第 1 行：1 个字符，前面有 2 个空格。
第 2 行：3 个字符，前面有 1 个空格。
第 3 行：5 个字符，前面有 0 个空格。
第 4 行：3 个字符，前面有 1 个空格。
第 5 行：1 个字符，前面有 2 个空格。

#include <iostream>
using namespace std;int main() {char ch;cin >> ch; for (int i = 0; i < 5; i++) {int spaceCount;if (i < 2) {spaceCount = 2 - i;} else {spaceCount = i - 2;}for (int j = 0; j < spaceCount; j++) {cout << " ";}int charCount = 2 * (2 - abs(2 - i)) + 1;for (int k = 0; k < charCount; k++) {cout << ch;}cout << endl;}return 0;
}

外层循环控制行数：
for (int i = 0; i < 5; i++) ：循环 5 次，对应菱形的 5 行。 i 表示当前行数，从 0 到 4 。
对于第 0 行和第 1 行（ i < 2 ），空格数量 spaceCount = 2 - i 。例如，当 i = 0 时， spaceCount = 2 ；当 i = 1 时， spaceCount = 1 。
对于第 2 行、第 3 行、第 4 行（ i >= 2 ），空格数量 spaceCount = i - 2 。例如，当 i = 2 时， spaceCount = 0 ；当 i = 3 时， spaceCount = 1 ；当 i = 4 时， spaceCount = 2 。
内层循环 for (int j = 0; j < spaceCount; j++) { cout << " "; } ：根据计算得到的 spaceCount ，输出相应数量的空格。
int charCount = 2 * (2 - abs(2 - i)) + 1; ：
abs(2 - i) 计算当前行与中间行（第 2 行， i = 2 ）的距离。
2 - abs(2 - i) 得到一个系数，乘以 2 再加 1 ，得到当前行要输出的字符数量。例如：

当 i = 0 时， abs(2 - 0) = 2 ， 2 - 2 = 0 ， charCount = 2 * 0 + 1 = 1 。
当 i = 1 时， abs(2 - 1) = 1 ， 2 - 1 = 1 ， charCount = 2 * 1 + 1 = 3 。
当 i = 2 时， abs(2 - 2) = 0 ， 2 - 0 = 2 ， charCount = 2 * 2 + 1 = 5 。
当 i = 3 时， abs(2 - 3) = 1 ， 2 - 1 = 1 ， charCount = 2 * 1 + 1 = 3 。
当 i = 4 时， abs(2 - 4) = 2 ， 2 - 2 = 0 ， charCount = 2 * 0 + 1 = 1 。

知识扩展

菱形的一般规律：

对于对角线长度为 2n - 1 （ n 为正整数）的菱形，行数为 2n - 1 行。本题中对角线长 5 个字符，即 2n - 1 = 5 ，解得 n = 3 。
每行的空格数量和字符数量都有对称的规律，可以通过数学公式推导得出。例如，对于一般的 n ，第 i 行（从 0 开始计数）的空格数量为 abs(n - 1 - i) ，字符数量为 2 * (n - 1 - abs(n - 1 - i)) + 1 。

字符和字符串输出：

本题中只输出单个字符，所以使用 cout << ch; 。如果需要输出字符串，可以使用 cout << “string”; 或者结合字符数组等方式。

扩展到任意大小的菱形：

可以将代码中的 5 行改为由用户输入的变量，从而构造不同大小的菱形。例如，让用户输入菱形的对角线长度（必须是奇数），然后根据上述规律动态生成菱形。代码大致如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;int main() {char ch;int n;cin >> ch >> n;int rows = 2 * n - 1;for (int i = 0; i < rows; i++) {int spaceCount = abs(n - 1 - i);for (int j = 0; j < spaceCount; j++) {cout << " ";}int charCount = 2 * (n - 1 - spaceCount) + 1;for (int k = 0; k < charCount; k++) {cout << ch;}cout << endl;}return 0;
}