【数据结构】——栈（Stack）的原理与实现

一. 栈的认识

1. 栈的基本概念

栈是一种特殊的线性表，只允许在固定的一端进行插入和删除元素的操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵循后进先出的原则。

• 压栈： 栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据的元素在栈顶。
• 出栈： 栈的出栈也叫删除操作，出数据也在栈顶。

2.栈的基本操作

操作	描述	时间复杂度
Push(x)	将元素x压入栈顶	O(1)
Pop()	出栈弹出元素	O(1)
Top()	返回栈顶元素不出栈	O(1)
Empty()	检查栈是否为空	O(1)
Size()	返回栈中元素数量	O(1)

二. 栈的核心优势

1. 高效的时间复杂度

• 入栈、出栈、取栈顶均为常数时间O(1)操作,适合高频调用场景。
• 专注“顶部”操作，避免不必要的复杂度。
• 对比其他数据结构：
  数组：随机访问快O(1),但插入删除中间元素移动数据O(n);
  链表：插入删除中间元素快O(1)，但随机访问慢O(n);

2. 简洁的逻辑设计

• 减少代码的复杂度，设计更简单。
• 通过压栈和出栈自动维护操作顺序，无需手动跟踪索引指针。

3. 内存管理优化

• 局部性原理：栈操作集中在顶部，数据访问具有空间局部性，利用CPU缓存命中。
• 动态扩容策略：栈实现如动态数组通过按需扩容平衡时间和空间效率。

三. 栈的代码实现

1.栈的结构定义

typedef struct Stack
{STDataType* a; // 动态数组，存储栈里的元素int top;       // 栈顶指针（初始为0，表示空栈）int capacity; // 栈的最大容量
}ST;

• a：用指针指向一块内存。
• top：指向当前栈顶的元素初始为0，表示空栈
• capacity：栈的最大容量

2. 栈的初始化

//初始化
void STInit(ST* pst)
{pst->a = NULL;//top指向栈顶数据的下一个位置pst->capacity = pst->top = 0;
}

• 初始化指针赋值为NULL，capacity和top赋值为0。

3. 入栈 （动态扩容）

//入栈
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{assert(pst);if (pst->capacity == pst->top){int newcapacity = pst->top == 0 ? 4 : 2 * pst->capacity;STDataType* newnode = (STDataType*)realloc(pst->a, newcapacity * sizeof(STDataType));if (newnode == NULL){perror("realloc fail");exit(-1);}pst->a = newnode;pst->capacity = newcapacity;}pst->a[pst->top] = x;pst->top++;
}

• 当capacity等于top时，如果为空则开辟4个空间，不为空时开辟当前空间的二倍。
• 将插入的值先存放在top下标位置再top++。

4. 出栈

//出栈
void STPop(ST* pst)
{assert(pst && pst->top>0);pst->top--;
}

• 直接top- - 限制访问完成出栈。

5. 取栈顶数据

//取栈顶数据
STDataType STTop(ST* pst)
{assert(pst && pst->top>0);return pst->a[pst->top - 1];
}

• top的位置是在最后一个元素的下一个位置，所以取栈顶数据直接取top减1的下标。

6. 判断栈是否为空

//判空
bool STEmpty(ST* pst)
{assert(pst);return pst->top == 0;
}

• 返回值是bool类型，如果top == 0则返回true。

7. 获取栈的数据个数

//获取数据个数
int STSize(ST* pst)
{assert(pst);return pst->top;
}

• 因为栈的位置是从0开始的，所以直接返回top就是栈内部的数据个数。

8.销毁

//销毁
void STDestroy(ST* pst)
{assert(pst);free(pst->a);pst->a = NULL;pst->top = pst->capacity = 0;
}

• 释放掉开辟的空间，将开辟的空间置为NULL，把top和capacity也置为空。

9.完整代码展示

• Stack.h

#pragma once
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include<stdbool.h>typedef int STDataType;typedef struct Stack
{STDataType* a;int top;int capacity;
}ST;//初始化
void STInit(ST* pst);//销毁
void STDestroy(ST* pst);//入栈
void STPush(ST* pst, STDataType x);//出栈
void STPop(ST* pst);//取栈顶数据
STDataType STTop(ST* pst);//判空
bool STEmpty(ST* pst);//获取数据个数
int STSize(ST* pst);

• Stack.c

#include "Stack.h"//初始化
void STInit(ST* pst)
{pst->a = NULL;//top指向栈顶数据的下一个位置pst->capacity = pst->top = 0;
}//销毁
void STDestroy(ST* pst)
{assert(pst);free(pst->a);pst->a = NULL;pst->top = pst->capacity = 0;
}//入栈
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{assert(pst);if (pst->capacity == pst->top){int newcapacity = pst->top == 0 ? 4 : 2 * pst->capacity;STDataType* newnode = (STDataType*)realloc(pst->a, newcapacity * sizeof(STDataType));if (newnode == NULL){perror("realloc fail");exit(-1);}pst->a = newnode;pst->capacity = newcapacity;}pst->a[pst->top] = x;pst->top++;
}//出栈
void STPop(ST* pst)
{assert(pst && pst->top>0);pst->top--;
}//取栈顶数据
STDataType STTop(ST* pst)
{assert(pst && pst->top>0);return pst->a[pst->top - 1];
}//判空  等于0就为真
bool STEmpty(ST* pst)
{assert(pst);return pst->top == 0;
}//获取数据个数
int STSize(ST* pst)
{assert(pst);return pst->top;
}

入栈顺序为：1 2 3 4 5
出栈顺序为：5 4 3 2 1

总结

根据上述讲解，相信大家对栈有更深层的理解了。栈是程序运行时内存管理的核心区域之一，遵循后进先出原则，由操作系统或运行时环境自动分配和释放，无需显式干预。其设计目标是高效管理函数调用和局部变量，但受限于固定大小，需谨慎使用以避免溢出。合理的使用栈能让程序又快又稳，滥用则容易崩溃。本篇文章到这里就结束了，感谢大家的阅读，你们的点赞收藏加关注就是博主最大的动力。

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