基于MATLAB实现二维云模型
基于MATLAB实现二维云模型代码
一、二维云模型核心代码
%% 二维云模型参数设置
Ex = [50, 70](@ref); % 期望向量 [Exx, Exy]
En = [15, 20](@ref); % 熵矩阵 [Enx, Eny]
He = [3, 2](@ref); % 超熵矩阵 [Hex, Hey]
N = 5000; % 云滴数量%% 云滴生成核心算法
% 生成中间变量
Enx = normrnd(En(1), He(1), 1, N);
Eny = normrnd(En(2), He(2), 1, N);% 协方差分解
C = chol([Enx'*Enx, Enx'*Eny; Eny'*Enx, Eny'*Eny]);% 生成相关随机变量
V = C * randn(2,N);% 转换为云滴坐标
X = normrnd(Ex(1), V(1,:), 1, N);
Y = normrnd(Ex(2), V(2,:), 1, N);%% 可视化模块
figure;
scatter(X,Y,0.1,'k.');
hold on;
plot(Ex(1),Ex(2),'ro','MarkerSize',12,'LineWidth',2);
xlabel('X轴参数');
ylabel('Y轴参数');
title('二维云模型分布图');
grid on;
二、关键算法解析
1. 参数定义
- 期望向量 (Ex)：表示二维云中心位置，如
Ex =表示云中心在(50,70)坐标 - 熵矩阵 (En)：描述各维度模糊程度，
Enx=15表示X轴模糊范围±15 - 超熵矩阵 (He)：控制云滴离散程度，
Hex=3决定云层厚度
2. 相关性处理
通过Cholesky分解实现变量间相关性控制：
C=chol(Σ)其中Σ=[Enx2EnxEnyEnxEnyEny2]C = \text{chol}(Σ) \quad \text{其中} \quad Σ = \begin{bmatrix} \text{Enx}^2 & \text{EnxEny} \\ \text{EnxEny} & \text{Eny}^2 \end{bmatrix}C=chol(Σ)其中Σ=[Enx2EnxEnyEnxEnyEny2]
三、高级功能扩展
1. 动态云图生成
%% 参数动态变化演示
figure;
for t = 1:10Ex(1) = 50 + 10*sin(t/2);En(2) = 20 + 5*cos(t);% 重新生成云滴Enx = normrnd(En(1), He(1),1,N);Eny = normrnd(En(2), He(2),1,N);C = chol([Enx'*Enx, Enx'*Eny; Eny'*Enx, Eny'*Eny]);V = C*randn(2,N);X = normrnd(Ex(1), V(1,:),1,N);Y = normrnd(Ex(2), V(2,:),1,N);% 更新云图scatter(X,Y,0.1);drawnow;
end
2. 相似度计算
function sim = cloud_similarity(Ex1, En1, He1, Ex2, En2, He2)% 计算两个二维云模型相似度mu = exp(-0.5*((Ex1(1)-Ex2(1))/En1(1))^2 + ...-0.5*((Ex1(2)-Ex2(2))/En2(2))^2);return mu;
end
参考代码 matlab脚本二维云模型 youwenfan.com/contentcsb/64874.html
四、完整工程
%% 主程序框架
function main_cloud_model()% 参数输入模块[Ex, En, He] = input_parameters();% 云滴生成模块[X,Y] = generate_cloud_drops(Ex, En, He);% 分析模块results = analyze_cloud(X,Y);% 可视化模块visualize_cloud(X,Y,results);
end%% 子函数定义
function [Ex, En, He] = input_parameters()% 参数输入界面设计Ex = input('输入期望向量 [Exx, Exy]: ');En = input('输入熵矩阵 [Enx, Eny]: ');He = input('输入超熵矩阵 [Hex, Hey]: ');
end
五、调试与验证
- 云模型验证：
% 逆向云发生器验证
[Ex_est, En_est, He_est] = inverse_cloud(X,Y);
disp(['估计期望: ', num2str(Ex_est)]);
- 分布检验：
% Kolmogorov-Smirnov检验
[h,p] = kstest2(X,normrnd(Ex(1),En(1),1,1000));
disp(['X轴正态性检验 p值: ', num2str(p)]);
通过上述方案，可系统实现二维云模型的构建、分析和可视化。