1. BigDecimal 的舍入模式（RoundingMode）

BigDecimal 有 8 种 RoundingMode（舍入模式）

1.1 ROUND_UP

进位制：不管保留数字后面是大是小 (0 除外) 都会进 1。结果会向原点的反方向对齐，正数向正无穷方向对齐，负数向负无穷方向对齐。

BigDecimal a = new BigDecimal("0.098").setScale(2, BigDecimal.ROUND_UP); // 0.10
BigDecimal b = new BigDecimal("0.094").setScale(2, BigDecimal.ROUND_UP); // 0.10
BigDecimal c = new BigDecimal("-0.098").setScale(2, BigDecimal.ROUND_UP); // -0.10
BigDecimal d = new BigDecimal("-0.094").setScale(2, BigDecimal.ROUND_UP); // -0.10
BigDecimal e = new BigDecimal("-0.090").setScale(2, BigDecimal.ROUND_UP); // -0.09
BigDecimal f = new BigDecimal("0.090").setScale(2, BigDecimal.ROUND_UP); // 0.09

1.2 ROUND_DOWN

舍去制: 截断操作，后面所有数字直接去除。结果会向原点方向对齐。

BigDecimal a = new BigDecimal("0.098").setScale(2, BigDecimal.ROUND_DOWN); // 0.09
BigDecimal b = new BigDecimal("0.094").setScale(2, BigDecimal.ROUND_DOWN); // 0.09
BigDecimal c = new BigDecimal("-0.098").setScale(2, BigDecimal.ROUND_DOWN); // -0.09
BigDecimal d = new BigDecimal("-0.094").setScale(2, BigDecimal.ROUND_DOWN); // -0.09
BigDecimal e = new BigDecimal("-0.090").setScale(2, BigDecimal.ROUND_DOWN); // -0.09
BigDecimal f = new BigDecimal("0.090").setScale(2, BigDecimal.ROUND_DOWN); // 0.09

1.3 ROUND_HALF_UP

根据保留数字后一位 >=5 进行四舍五入。如果舍弃部分的最高位大于等于 5，向原点反方向对齐，否则向原点方向对齐。

BigDecimal a = new BigDecimal("0.095").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); // 0.10
BigDecimal b = new BigDecimal("0.094").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); // 0.09
BigDecimal c = new BigDecimal("-0.095").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); // -0.10
BigDecimal d = new BigDecimal("-0.094").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); // -0.09
BigDecimal e = new BigDecimal("-0.090").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); // -0.09
BigDecimal f = new BigDecimal("-0.098").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); // -0.10

1.4 ROUND_HALF_DOWN

根据保留数字后一位 >5 进行五舍六入。如果舍弃部分的最高位大于 5，向原点反方向对齐，否则向原点方向对齐。这种模式也就是我们常说的 “五舍六入”。

BigDecimal a = new BigDecimal("0.096").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN); // 0.10
BigDecimal b = new BigDecimal("0.095").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN); // 0.09
BigDecimal c = new BigDecimal("-0.096").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN); // -0.10
BigDecimal d = new BigDecimal("-0.095").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN); // -0.09
BigDecimal e = new BigDecimal("-0.094").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN); // -0.09

1.5 ROUND_CEILING

向正无穷方向对齐，转换为正无穷方向最接近的数值。如果为正数，行为和 ROUND_UP 一样；如果为负数，行为和 ROUND_DOWN 一样。此模式不会减少数值大小。

BigDecimal a = new BigDecimal("0.098").setScale(2, BigDecimal.ROUND_CEILING); // 0.10
BigDecimal b = new BigDecimal("0.094").setScale(2, BigDecimal.ROUND_CEILING); // 0.10
BigDecimal c = new BigDecimal("-0.098").setScale(2, BigDecimal.ROUND_CEILING); // -0.09
BigDecimal d = new BigDecimal("-0.094").setScale(2, BigDecimal.ROUND_CEILING); // -0.09
BigDecimal e = new BigDecimal("-0.090").setScale(2, BigDecimal.ROUND_CEILING); // -0.09
BigDecimal f = new BigDecimal("0.090").setScale(2, BigDecimal.ROUND_CEILING); // 0.09

1.6 ROUND_FLOOR

向负无穷方向对齐。如果为正数，行为和 ROUND_DOWN 一样；如果为负数，行为和 ROUND_UP 一样。此模式不会增加数值大小。

BigDecimal a = new BigDecimal("0.098").setScale(2, BigDecimal.ROUND_FLOOR); // 0.09
BigDecimal b = new BigDecimal("0.094").setScale(2, BigDecimal.ROUND_FLOOR); // 0.09
BigDecimal c = new BigDecimal("-0.098").setScale(2, BigDecimal.ROUND_FLOOR); // -0.10
BigDecimal d = new BigDecimal("-0.094").setScale(2, BigDecimal.ROUND_FLOOR); // -0.10
BigDecimal e = new BigDecimal("-0.090").setScale(2, BigDecimal.ROUND_FLOOR); // -0.09
BigDecimal f = new BigDecimal("0.090").setScale(2, BigDecimal.ROUND_FLOOR); // 0.09

1.7 ROUND_HALF_EVEN

四舍六入五成双，如果舍弃部分的最高位大于等于六，或等于五并且前一位是奇数，向原点反方向对齐，否则向原点方向对齐。
如果舍弃部分左边的数字为奇数，则作 ROUND_HALF_UP；如果为偶数，则作 ROUND_HALF_DOWN。

BigDecimal a = new BigDecimal("0.095").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN); // 0.10
BigDecimal b = new BigDecimal("0.094").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN); // 0.09
BigDecimal c = new BigDecimal("-0.095").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN); // -0.10
BigDecimal d = new BigDecimal("-0.094").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN); // -0.09
BigDecimal e = new BigDecimal("-0.085").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN); // -0.08
BigDecimal f = new BigDecimal("-0.084").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN); // -0.08
BigDecimal g = new BigDecimal("-0.086").setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN); // -0.09

1.8 ROUND_UNNECESSARY

断言请求的操作具有精确的结果，因此不需要舍入。如果对获得非精确结果的操作指定此舍入模式，则抛出 ArithmeticException。

BigDecimal g = new BigDecimal("-0.086").setScale(2, BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY);

2. BigDecimal的运算——加减乘除

首先是bigdecimal的初始化

BigDecimal num1 = new BigDecimal(0.005);
BigDecimal num2 = new BigDecimal(1000000);
BigDecimal num3 = new BigDecimal(-1000000);
//尽量用字符串的形式初始化
BigDecimal num12 = new BigDecimal("0.005");
BigDecimal num22 = new BigDecimal("1000000");
BigDecimal num32 = new BigDecimal("-1000000");

2.1 加法 add()函数 减法subtract()函数 乘法multiply()函数 除法divide()函数 绝对值abs()函数

//加法
BigDecimal result1 = num1.add(num2);
BigDecimal result12 = num12.add(num22);//减法
BigDecimal result2 = num1.subtract(num2);
BigDecimal result22 = num12.subtract(num22);//乘法
BigDecimal result3 = num1.multiply(num2);
BigDecimal result32 = num12.multiply(num22);//绝对值
BigDecimal result4 = num3.abs();
BigDecimal result42 = num32.abs();//除法
BigDecimal result5 = num2.divide(num1,20,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
BigDecimal result52 = num22.divide(num12,20,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);