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数据结构(五)：顺序循环队列与哈希表

news 2025/8/8 20:00:38

一、顺序循环队列

1. 基本概念

顺序循环队列本质上是一个使用数组实现的队列结构，其头尾指针分别用于标记出队（删除）与入队（添加）的位置。为了实现循环效果，队列头尾位置通过取模操作循环利用数组空间。

我们通常定义一个结构体表示循环队列：

head：队头下标
tail：队尾下标
pbase：指向连续内存空间的指针（模拟数组）
其中 pbase[head] 表示队头元素，pbase[tail] 表示即将插入的位置

数据部分可以使用结构体封装，如：

struct Data {
char name[20];
int score;
};

循环队列就是一个装载结构体数据的“数组”。

2. 空队与满队判断方式

为了简化逻辑、避免队头和队尾重合带来的混淆，循环队列通常会浪费一个空间来区分“队满”和“队空”。因此，如果申请空间为 N，最多只能存储 N - 1 个元素。

判空条件：

head == tail

判满条件：

(tail + 1) % len == head

其中 len 是申请的总空间大小，% 表示取模，确保不会越界。当尾指针追上头指针，意味着队列已满。

小技巧：申请长度为 10 的数组，最大只能存储 9 个元素。

3. 顺序循环队列的基本操作

这段代码实现了一个顺序循环队列的基本操作流程。

一开始通过 creatSequeue() 函数动态申请了一个队列结构体，它里面包含了：

head：指向队头的位置（用于出队）
tail：指向队尾的位置（用于入队）
pbase：指向一块连续内存空间，用来存储具体的数据，相当于一个数组名

这个队列采用循环的方式进行操作，为了区分队满和队空，默认会浪费一个存储空间。

之后实现了几个常用功能函数：

isFullSequeue：判断队列是否满
isEmptySequeue：判断队列是否空
pushSequeue：入队（尾部插入）
popSequeue：出队（从头部取出）
getSequeueHead：查看队头元素但不删除
printSequeue：遍历并打印所有元素
destorySequeue：释放队列所占用的内存资源

#include <stdio.h>
#include "seq_queue.h"
#include <stdlib.h>Sequeue *creatSequeue()
{Sequeue *psq = malloc(sizeof(Sequeue));if(NULL == psq){fprintf(stderr, "malloc error\n");return NULL;}psq->head = 0;psq->tail = 0;psq->pbase = malloc(sizeof(DataType) * SEQQUE_MAX_LEN);if(NULL == psq->pbase){fprintf(stderr, "malloc errer");return NULL;}return psq;
}int isFullSequeue(Sequeue *psq)
{if((psq->tail + 1) % SEQQUE_MAX_LEN == psq->head)\{return 1;}return 0;
}int isEmptySequeue(Sequeue *psq)
{if(psq->head == psq->tail){return 1;}return 0;
}int pushSequeue(Sequeue *psq, DataType data)
{if(isFullSequeue(psq)){fprintf(stderr, "sequeue is full\n");return -1;}psq->pbase[psq->tail] = data;psq->tail = (psq->tail + 1) % SEQQUE_MAX_LEN;return 0;
}int popSequeue(Sequeue *psq, DataType *data)
{if(isEmptySequeue(psq)){return -1;}*data = psq->pbase[psq->head];psq->head = (psq->head + 1) % SEQQUE_MAX_LEN;return 0;
}int getSequeueHead(Sequeue *psq, DataType *data)
{if(isEmptySequeue(psq) || NULL == data){return -1;}*data = psq->pbase[psq->head];return 0;
}void destorySequeue(Sequeue **psq)
{free((*psq)->pbase);free((*psq));*psq = NULL;return ;
}void printSequeue(Sequeue *psq)
{int i;for(i = psq->head; i != psq->tail; i = (i + 1) % SEQQUE_MAX_LEN){printf("%d \n", psq->pbase[i]);}puts("");
}

二、哈希表（Hash Table）

1. 基本定义

哈希表（又称散列表）是一种以查找效率高为特点的数据结构。它通过一个称为“哈希函数”的映射，将关键字（key）转换为一个地址，从而将数据直接存储在对应位置。

这个映射函数 f(key) 就是 哈希函数。

散列技术既是一种存储方式，也是一种查找策略。

2. 哈希表查找过程

插入时：通过 f(key) 计算地址并将数据存入对应位置
查找时：再次用 f(key) 找到目标位置，直接访问数据

如果函数设计得好，理想情况下 时间复杂度为 O(1)。

3. 设计哈希函数时考虑的因素

为保证性能，应根据实际情况选择合适的哈希函数，以下是几个考虑维度：

关键字的长度是否过长
关键字在数据集中的分布是否均匀
哈希表的大小（容量）
查找频率是否集中于某些 key
哈希函数的计算复杂度是否合理

4. 构造哈希函数的常用方法

除留余数法（最常用）
形式为：
f(key) = key % p // 其中 p <= 哈希表长度
适用于数值型关键字，常搭配质数 p 来均匀分布。
平方取中法、折叠法
先进行一些处理（如平方、分段求和），再取模。

5. 哈希冲突与解决方案

由于多个关键字可能映射到同一个地址（哈希冲突），我们需要有策略来处理这种冲突。

常见方法：

链地址法（拉链法）：
每个槽位存储一个链表，所有哈希值相同的元素都放在该链表中。
开放地址法：
冲突发生时，尝试寻找下一个可用槽位。具体策略包括：
- 线性探测（+1 往后找）
- 二次探测
- 再哈希等

冲突处理方法的选型会影响哈希表的插入与查询效率。

6. 哈希表的基本操作

这段代码实现了一个基于链地址法的哈希表，使用一个指针数组作为哈希表，每个数组元素指向一个链表的头节点，链表中存储哈希值相同的数据；例如多个名字首字母相同的人（如“王五”“王二”）会被存入同一个链表中，每插入一个人就动态申请一个节点，支持插入、查找、打印和销毁等基本操作，实现了按姓名快速分类和查找的功能。

#include <endian.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "hash.h"
#include <string.h>int hashFunction(char key)
{if(key >= 'a' && key <= 'z'){return key - 'a';}else if(key >= 'A' && key <= 'Z'){return key - 'A';}else{return HASH_TABLE_MAX_SIZE - 1;}
}int insertHashTable(HSNode **hashtable, DataType data)
{HSNode *node = malloc(sizeof(HSNode));if(NULL == node){fprintf(stderr, "malloc error\n");return -1;}node->data = data;node->pnext = NULL;int addr = hashFunction(data.name[0]);if(*(hashtable + addr) == NULL){*(hashtable + addr) = node;}else{if(strcmp(hashtable[addr]->data.name, node->data.name) >= 0){node->pnext = hashtable[addr];hashtable[addr] = node;}else{HSNode *p = hashtable[addr];while(p->pnext != NULL && strcmp(node->data.name, p->pnext->data.name) > 0){p = p->pnext;}node->pnext = p->pnext;p->pnext = node;}}return 0;
}void printhash(HSNode **hashtable)
{HSNode *temp = NULL;for(int i = 0;i < HASH_TABLE_MAX_SIZE;++i){temp = *(hashtable + i);while(temp){printf("%s : %s\n", temp->data.name, temp->data.phone);temp = temp->pnext;}printf("\n");} return ;
}HSNode *findHashNodeByName(HSNode **hashtable, char *s)
{HSNode *temp = hashtable[0];for(int i = 0;i < HASH_TABLE_MAX_SIZE;++i){temp = hashtable[i];while(temp){if(0 == strncmp(temp->data.name, s, strlen(s))){return temp;}temp = temp->pnext;}}return NULL;
}void destroyHash(HSNode **hashtable)
{for(int i = 0;i < HASH_TABLE_MAX_SIZE;++i){HSNode *temp = *(hashtable + i);while(hashtable[i]){hashtable[i] = temp->pnext;free(temp);temp = hashtable[i];}}
}