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可视化图解算法57：字符串的排列

news 2025/8/5 17:37:03

牛客网面试笔试 TOP101 | LeetCode 3437. 全排列III

1. 题目

描述

输入一个长度为 n 字符串，打印出该字符串中字符的所有排列，你可以以任意顺序返回这个字符串数组。

例如输入字符串ABC,则输出由字符A,B,C所能排列出来的所有字符串ABC,ACB,BAC,BCA,CBA和CAB。

数据范围：n < 10 要求：空间复杂度 O(n!)，时间复杂度 O(n!)

输入描述：

输入一个字符串,长度不超过10,字符只包括大小写字母。

示例1

输入：

"ab"

返回值：

["ab","ba"]

说明：

返回["ba","ab"]也是正确的

示例2

输入：

"aab"

返回值：

["aab","aba","baa"]

示例3

输入：

"abc"

返回值：

["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]

示例4

输入：

" "

返回值：

[ ]

2. 解题思路

字符串的排列可以使用回溯算法，要注意字符串中有可能包含相同的字符。具体思路如下：

遍历每一个元素，以该元素作为开头的数字数列。首先选取该数字，并标记该数字已经使用过；再递归选择其他数字；撤销该数字，让其他数字作为开头。缩小数字区间：该元素已经使用过；当前元素与前一个元素一样，且前一个已经使用过。

如果文字描述的不太清楚，你可以参考视频的详细讲解。

Python版本：哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/cheese/play/ep1374917
Java版本：哔哩哔哩_bilibilihttps://www.bilibili.com/cheese/play/ep1368181
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3. 编码实现

核心代码如下：

/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可*** @param str string字符串* @return string字符串一维数组*/
func Permutation(str string) []string {// write code hereresult = make([]string, 0)path = make([]string, 0)//字符串为数组arr := strings.Split(str, "")sort.Strings(arr)mark = make([]bool, len(arr))//回溯获取结果backtracking(arr)return result
}var (result []string //结果集path   []string //路径mark   []bool
)func backtracking(arr []string) {// 2. 递归终止条件：路径数组满了（找到一种路径）,加入到输出列表if len(path) == len(arr) {//2.1 存放结果tmp := strings.Join(path, "") //切片转stringresult = append(result, tmp)//2.2 返回return}//1.选择：在本层集合中遍历元素for i := 0; i < len(arr); i++ {//1.4剪枝：// 1.4.1 元素已经使用过则不需要再加入了if mark[i] {continue}// 1.4.2 当前的元素charStr[i]与同一层的前一个元素charStr[i-1]相同且charStr[i-1]已经用过了if (i >= 1) && (arr[i] == arr[i-1] && mark[i-1]) {continue}//1.1 处理节点 （选取字符）path = append(path, arr[i]) //加入路径数组mark[i] = true              //标记为使用过// 1.2 递归（选择其他字符）backtracking(arr)//1.3 回溯，撤销选择path = path[:len(path)-1]mark[i] = false}
}

具体完整代码你可以参考下面视频的详细讲解。

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4.小结

字符串的排列可以使用回溯算法，要注意字符串中有可能包含相同的字符。遍历每一个元素，以该元素作为开头的数字数列。首先选取该数字，并标记该数字已经使用过；再递归选择其他数字；撤销该数字，让其他数字作为开头。

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