【华为机试】169. 多数元素
文章目录
- 169. 多数元素
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- 描述
- 示例 1
- 示例 2
- 提示
- 进阶
- 解题思路
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- 算法分析
- 问题本质分析
- 摩尔投票算法详解
- 摩尔投票算法原理
- 摩尔投票过程示例
- 各种解法对比
- 算法流程图
- 分治算法详解
- 代码实现思路
- 时间复杂度分析
- 空间复杂度分析
- 关键优化点
- 边界情况处理
- 实际应用场景
- 算法扩展
- 性能优化技巧
- 测试用例设计
- 算法正确性证明
- 完整题解代码
169. 多数元素
描述
给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1
输入：nums = [3,2,3]
输出：3
示例 2
输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2
提示
- n == nums.length
- 1 <= n <= 5 * 104
- -10^9 <= nums[i] <= 10^9
进阶
尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。
解题思路
算法分析
这道题是多数元素查找的经典问题，核心是找到出现次数大于⌊n/2⌋的元素。主要解法包括：
- 哈希表统计法：直接统计每个元素出现次数，简单直观
- 排序法：排序后中位数必然是多数元素
- 摩尔投票法：最优解，O(n)时间O(1)空间
- 分治法：递归思想，分别找左右两部分的多数元素
- 随机化算法：随机选择元素验证，期望O(n)时间
问题本质分析
摩尔投票算法详解
核心思想：多数元素的出现次数大于其他所有元素出现次数之和