leetcode 3202. 找出有效子序列的最大长度 II 中等

给你一个整数数组 nums 和一个 正 整数 k 。

nums 的一个 子序列 sub 的长度为 x ，如果其满足以下条件，则称其为 有效子序列 ：

• (sub[0] + sub[1]) % k == (sub[1] + sub[2]) % k == ... == (sub[x - 2] + sub[x - 1]) % k

返回 nums 的 最长有效子序列 的长度。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5], k = 2

输出：5

解释：

最长有效子序列是 [1, 2, 3, 4, 5] 。

示例 2：

输入：nums = [1,4,2,3,1,4], k = 3

输出：4

解释：

最长有效子序列是 [1, 4, 1, 4] 。

提示：

• 2 <= nums.length <= 10^3
• 1 <= nums[i] <= 10^7
• 1 <= k <= 10^3

分析：

根据有效子序列的定义，可以发现，子序列中所有奇数下标的元素模 k 同余，偶数下标的元素模 k 同余。考虑子序列最后两个元素的模 k 的余数，一共有 k^2 种可能性。用二维数组 dp 来表示子序列的最大长度，dp[i][j] 表示一个有效子序列，最后两个元素模 k 的余数分别是 i 和 j，它的最大长度。

遍历 nums 来更新 dp[i][j]。每遍历到一个数字 num，我们就试图将其加入子序列。具体来说，此时最后一个元素模 k 为 nummodk=curr，然后我们遍历前一个元素模 k 所有的可能性 prev，将 dp[prev][curr] 更新为 dp[curr][prev]+1。最后返回二维数组的最大值即可。

int maximumLength(int* nums, int numsSize, int k) {int dp[k+5][k+5];memset(dp,0,sizeof(dp));int ans=0;for(int i=0;i<numsSize;++i){int cnt=nums[i]%k;for(int pre=0;pre<k;++pre){dp[pre][cnt]=dp[cnt][pre]+1;ans=fmax(ans,dp[pre][cnt]);}}return ans;
}