【Virtual Globe 渲染技术笔记】6 着色

着色（Shading）

曲面细分只是地球渲染的第一步。接下来是着色——通过模拟光线与材质的相互作用，计算每个像素的最终颜色。本节先回顾基础的光照与纹理映射，再讲解虚拟地球特有的经纬网格和夜景灯光效果。

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6.1 光照（Lighting）

我们从最简“直通”着色器（Listing 1）开始，逐步加入漫反射与镜面反射。

/*----------------List 1----------------------*/
// Vertex shader
in vec4 position;
uniform mat4 ce_modelViewPerspectiveMatrix;void main()
{gl_Position = ce_modelViewPerspectiveMatrix * position ;
}// Fragment shader
out vec3 fragmentColor;
void main() {fragmentColor = vec3(0.0, 0.0, 0.0);
}

• 顶点着色器
  使用自动变量 ce_modelViewPerspective 把顶点坐标变换到裁剪空间。
  此时球体全黑。
  

• 光源位置
  采用“眼旁点光源”：光源放在相机位置，仿佛用户提着一盏灯。
  为简化，光照计算在世界坐标系完成（示例仅有一个坐标系）。

• 逐像素光照
  在片元着色器计算 Phong 光照，可消除因插值导致的高光锯齿，也便于后续纹理特效。

漫反射
粗糙表面散射光线，强度仅与入射角有关：
$$I_{\text{diffuse}}=\max (\hat{\mathbf{n}}\cdot \hat{\mathbf{l}},0)$$
其中 $\hat{\mathbf{n}}$ 为法线，$\hat{\mathbf{l}}$ 为光源方向。
球面法线可直接归一化世界坐标得到；椭球需用 GeodeticSurfaceNormal。

镜面反射
光滑表面产生高光，强度与视线方向有关：
$$I_{\text{spec}}={\left(\hat{\mathbf{r}}\cdot \hat{\mathbf{v}}\right)}^{\alpha },\hat{\mathbf{r}}=2(\hat{\mathbf{n}}\cdot \hat{\mathbf{l}})\hat{\mathbf{n}}-\hat{\mathbf{l}}$$
指数 $\alpha$ 决定高光锐利度。
最终光照：
$$I=k_d{I}_{\text{diffuse}}+k_s{I}_{\text{spec}}+k_a$$

实现见 Listing 2（顶点）与 Listing 3（片元）。

/*-----------Listing 2--------------------*/
// Vertex shader for diffuse and specular lighting.
in vec4 position;
out vec3 worldPosition;
out vec3 positionToLight;
out vec3 positionToEye;uniform mat4 ce_modelViewPerspectiveMatrix;
uniform vec3 ce_cameraEye;
uniform vec3 ce_cameraLightPosition;void main()
{gl_Position = ce_modelViewPerspectiveMatrix * position;worldPosition = position.xyz;positioinToLight = ce_cameraLightPosition - worldPosition;positionToEye = ce_cameraEye - worldPosition;
}

/*-----------Listing 3--------------------*/
// Final Phong-lighting fragment shader.
in vec3 worldPosition;
in vec3 positionToLight;
in vec3 positionToEye;
out vec3 fragmentColor;uniform vec4 ce_diffuseSpecularAmbientShininess;float LightIntensity(vec3 normal, vec3 toLight, vec3 toEye, vec4 diffuseSpecularAmbientShininess)
{vec3 toReflectedLight = reflect(-toLight, normal);float diffuse = max(dot(toLight, normal), 0.0);float specular = max(dot(toReflectedLight, toEye), 0.0);specular = pow(specular, diffuseSpecularAmbientShininess.w);return (diffuseSpecularAmbientShininess.x * diffuse) + (diffuseSpecularAmbientShininess.y * specular) + diffuseSpecularAmbientShininess.z;
}void main()
{vec3 normal = normalize(worldPosition);float intensity = LightIntensity(normal, normalize(positionToLight), normalize(positionToEye), ce_diffuseSpecularAmbientShininess);fragmentColor = vec3(intensity, intensity, intensity);
}

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6.2 纹理映射（Texturing）

光照体现曲率，但地球真正魅力来自高分辨率影像。本节讲解逐像素计算纹理坐标（假设纹理一次性装入显存，且 float 精度足够）。

• 世界影像通常 2:1 宽高比，WGS84 坐标。

• 给定片元法线 $\mathbf{n}=(n_x,n_y,n_z)\in [-1,1]$，计算 $(s,t)\in [0,1]$：
  $$\begin{array}{rl}s& =\frac{\text{atan2}(n_y,n_x)}{2\pi }+0.5,\\ t& =\frac{\arcsin n_z}{\pi }+\mathrm{0.5.}\end{array}$$
  该公式把经纬度映射到纹理空间（Listing 4.11）。

• 光照×颜色：
  $$\text{finalColor}=\text{texture}(u_{\text{day}},(s,t))\times I$$
  

极点问题
纹理极区像素密度过高，过滤反而加剧失真。
EVE Online 采用“平面+球面”混合投影；也可改用立方体贴图避免极点拉伸，但在每个立方体面的边界处会引入轻微的畸变。

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6.3 CPU / GPU 权衡

方案	优点	缺点
逐片元 计算法线/纹理坐标	节省显存；无插值误差；代码简洁；无 IDL 特殊处理	GPU 反三角函数精度/速度低
逐顶点 计算并存储	顶点着色器简单；一次计算多次使用	顶点数据翻倍；顶点插值导致 IDL 纹理跳变（下图）

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6.4 经纬网格（Latitude-Longitude Grid）

几乎所有虚拟地球都可叠加经纬网（图 4.13）。常见做法：

• CPU 生成折线；
• 缓存网格，视角移动时复用；
• 根据缩放级别动态增减分辨率（LOD）。

片元着色器方案
优点：

• 无 CPU 计算；
• 无额外显存/带宽；
• 无 Z-fighting；
• 无需额外 Pass。

缺点：

• 单 Pass 渲染耗时稍长；
• 受 32-bit float 精度限制；
• 文字标注需额外处理。

实现要点

• 通过纹理坐标 (s,t) 判断是否在网格线附近；
• 用 dFdx/dFdy 获得屏幕空间梯度，实现像素恒定线宽（Listing 4）；
• 支持不同颜色、线宽、淡入淡出、抗锯齿及线型。

/*------------------------Listing 4-------------------------------*/
void main()
{vec3 normal = GeodeticSurfaceNormal(worldPosition, u_globeOneOverRadiiSquared);vec2 textureCoordinate = ComputeTextureCoordinates(normal);vec2 distanceToLine = mod(textureCoordinate, u_gridResolution);vec2 dx = abs(dFdx(textureCoordinate));vec2 dy = abs(dFdy(textureCoordinate));vec2 dF = vec2(max(dx.s, dy.s), max(dx.t, dy.t)) * u_gridLineWidth;if (any(lessThan(distanceToLine, dF))){fragmentColor = vec3(1.0, 0.0, 0.0);}else{float intensity = LightIntensity(normal,normalize(positionToLight),normalize(positionToEye),ce_diffuseSpecularAmbientShininess);fragmentColor = intensity * texture(ce_texture0, textureCoordinate).rgb;}
}

LOD 控制
根据相机高度分段设置 u_gridResolution：

• 定义高度区间 → 网格分辨率映射表；
• 利用时间连续性，优先检查上一区间，查找几乎 O(1)。
  

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6.5 夜景灯光（Night Lights）

虚拟地球常在背阳面显示城市灯光——经典多重纹理应用：
白天纹理 + 夜间灯光纹理，按太阳照射角度混合。

片元着色器流程

• 顶点着色器传入太阳位置 og_sunPosition；
• 新增 uniform：
  • u_dayTexture, u_nightTexture
  • u_blendDuration 过渡时长
  • u_blendDurationScale = 1/(2u_blendDuration)（预计算）
• 片元着色器：
  1. 计算漫反射因子 $d=\max (\hat{\mathbf{n}}\cdot \hat{\mathbf{l}},0)$。
  2. 若 $d>u_{\text{blendDuration}}$：用白天纹理 + Phong 光照。
  3. 若 $d<-u_{\text{blendDuration}}$：用夜间纹理，无光照。
  4. 介于两者之间：线性混合昼夜颜色。
     

性能实验

• 仅看昼面 vs 仅看夜面：夜面帧率更高（夜间纹理分辨率低且无光照计算）。
• 游戏常用技巧：用纹理图集 + 旋转/镜像，少量纹理即可产生丰富夜景变化（EVE Online）。

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多重纹理其他应用

• 云层纹理
• 水面高光贴图（gloss map）
  早期硬件不支持多重纹理时，STK 采用多 Pass 实现夜景。

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参考：

• Cozi, Patrick; Ring, Kevin. 3D Engine Design for Virtual Globes. CRC Press, 2011.