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软考中级【网络工程师】第6版教材第2章数据通信基础（下）

news 2025/8/8 9:41:59

考点分析：
重要程度：⭐⭐⭐，本章可能是全书最难的章节，偏理论，公式多
除了传输介质，其他知识点只考选择题，考试一般占3 ~ 5分
高频考点：PCM、奈奎斯特定理、曼彻斯特编码；难点：海明码、CRC、信道延迟
新教材变化：简化同轴电缆、简化报文交换【基本没变】
学习建议：做题 + 重复 + 可先跳过

第8节多路复用技术

8.1 基本概念

多路复用技术是把多个低速的信道组合成一个高速的信道的技术。

光纤入户：上网、电视、电话。

多路复用用到两个设备：多路复用器、多路分配器，统称为多路器，简写MUX。

多路复用器（Mutiplexer）：在发送端根据某种约定的规则把多个低带宽的信号符合成一个高带宽的信号
多路分配器（Demultiplexer）：在接收端根据统一规则把高带宽信号分解成多个低带宽信号

现实生活中，也可以相反地使用多路复用技术，即把一个高带宽的信号分解到几个低速线路上同时传输，然后在接收端合成原来的高带宽信号。例如，两个主机可以通过若干条低速线路连接，以满足主机之间高速通信的要求。

8.2 频分复用

频分多路复用（Frequency Division Multiplexing，FDM）是在一条传输介质上，使用多个频率不同的模拟载波信号进行多路传输。每个载波信号形成了一个子信道。

各个子信道的中心频率不相重合，子信道之间留有一定宽度的隔离频带。

频分多路复用典型的应用：无线电广播、ADSL、FDD-LTE

8.3 时分复用

时分多路复用（Time Division Multiplexing，TDM）要求各个子信道按时间片轮流地占用整个带宽。时间片的大小可以按一次传送一位、一个字节或一个固定大小的数据块所需的时间来确定。

时分复用按照子通道的动态利用情况可分为两种：同步时分复用、统计时分复用。

[1] 同步时分复用

在同步时分制下，整个传输时间被划分为固定大小的周期。每个周期内，各个子通道都在固定位置占有一个时槽。在接收端可以按约定的时间关系恢复各子通道的信息流。

缺点：当某个子通道的时槽来到时，如果没有信息要传送，这部分带宽就浪费。

时分多路复用典型应用：T1/E1、SONET/SDH、TDD-LTE。

[2] 统计时分复用

统计时分复用（Statistic TDM，即STDM）是一种改进的时分复用方法，能明显地提高信道的利用率。

把统计时分制下的多路复用器称为集中器，在发送端，集中器依次循环扫描各个子通道，若某个子通道有信息要发送，则为它分配一个时槽，若没有就跳过，这样就没有空槽在线路上传播。需要在每个时槽加入一个控制字段，以便接收端可以确定该时槽是属于哪个子通道的。

STDM帧不是固定分配时隙，而是按需动态地分配时隙。由于用户所占用的时隙并不是周期性地出现，所以在每个时隙中还必须有用户的地址信息，这是统计时分多路复用不可避免的开销。

8.4 波分复用

波分多路复用（Wave Division Multiplexing，WDM）使用在光纤通信中，不同的子信道用不同波长的光波承载，多路复用信道同时传送所有子信道的波长。本质也是频分复用。

光纤频率与波长关系：光速c = 波长 x 频率

8.5 数字传输系统 E1/T1

美国和日本使用T1标准，每路电话64k（56k传输数据 + 8k控制）

T1 = 64k * 24 + 开销与间隔 = 1.544M

欧洲采用E1标准，每路电话64k，传30路电话，2路开销。

E1 = 64 * 30 + 64k * 2 = 2.048M

ITU-T标准E1信道数据速率是2.048Mbps，把32个8位一组的数据样本组装成125 $\mu s$ 的基本帧，其中30个子信道用于语音传送，2个子信道（CH0和CH16）用于控制信令。

8.6 SONET多路复用速率

光纤线路的多路复用标准有两个：美国标准叫作同步光纤网络（Synchronous Optical Network，SONET）；ITU-T以SONET为基础制定出的国际标准叫做同步数字系列（Synchronous Digital Hierarchy，SDH）。

8.7 练习

1. [网规2020年11月第23题]

在光纤通信中，WDM实际上是（A）

A. OFDM B. OTDM C. CDM D. EDFA

[答案] A

[解析] WDM，Wavelength Division Multiplexing，波分复用，将两种或者多种不同波长的光波复用汇合在一起，耦合到同一根光纤中进行传输。波长 = 光速 / 频率，波分复用本质是频分复用。

OFDM：Optical Frequency Division Multiplexing，光频分复用
OTDM：Optical Time Division Multiplexing，光时分复用
CDM：Code Division Multiplexing，码分多路复用（通过对不同用户分配不同的码，实现多用户同时使用同一信道）
EDFA：Erbium-Doped Fiber Amplifier，铒离子掺杂光纤放大器

2. [网工2023年11月第58题]

下列光纤接入网络中，没有采用时间分割多路访问（TDMA）来实现下行和上行信号传输的技术是（D）

A. GPON千兆无源光纤网络

B. EPON以太网无源光纤网络

C. XG-PON10G无源光纤网络

D. WDM-PON波分复用无源光纤网络

[答案] D

[解析] WDM波分本质是频分复用。

3. [网规2020年11月第19题]

6个速率为64kb/s的用户按照同步时分多路复用技术（TDM）复用到一条干线上，若每个用户平均效率为80%，干线开销4%，干线速率为（D）kb/s。

A. 160 B. 307.2 C. 320 D. 400

[答案] D

[解析] 由于采用同步时分多路复用技术（TDM），故分配的时隙固定，每个信道都是标准的64kb/s，不关注用户使用率，那么干线速率为6 x 64 / (1-4%) = 400kb/s。

4. [网规2021年11月第19题]

6个速率为64kb/s的用户按照统计时分多路复用技术（STDM）复用到一条干线上，若每个用户平均效率为80%，干线开销4%，干线速率为（C）kb/s。

A. 160 B. 307.2 C. 320 D. 400

[答案] C

[解析] 由于采用统计时分多路复用技术（STDM），故分配的时隙不固定（按虚分配），则干线速率为（64 * 6 * 80%）/ （1-4%）= 320kb/s.

5. [网工2011年11月第16-17题]

E1信道速率是（B），其中每个语音信道的数据速率是（B）

[1] A. 1.544Mb/s B. 2.048Mb/s C. 6.312Mb/s D. 44.736Mb/s

[2] A. 56Kb/s B. 64Kb/s C. 128Kb/s D. 2048Kb/s

[答案] 1. B 2. B

[解析] 按传送时间划分成32相等的子信道，信道编号为CH0 - CH31。其中信道CH0用于帧同步，CH16用于传送信令，剩下CH1-CH15和CH17-CH31共30个信道用于数据传输。

E1的一个时分复用帧传送时间为125 $\mu s$ ，即每秒8000次，每个子信道含8位数据，其速率为：8 * 8000 = 64Kbps。

6. [网工2019年5月第18-19题]

E1载波的控制开销占（B），E1基本帧的传送时间为（C）

[1] A. 0.518% B. 6.25% C. 1.25% D. 25%

[2] A. 100ms B. 200 $\mu s$ C. 125 $\mu s$ D. 150 $\mu s$

[答案] 1. B 2. C

[解析] E1载波提供2.048Mb/s的数据传输速率，它把32个8位一组的数据样本组装成125 $\mu s$ 的基本帧，其中30个子信道用于传送数据，两个子信道用于传送控制信令。

我国和欧洲使用E1作为数字载波的传输标准，在E1载波中，每个子信道的数据速率是64kb/s，E1载波控制开销为2/32=6.25%.

7. [网工2010年5月第15-16题]

同步数字序列（SDH）是光纤信道复用标准，其中最常用的STM-1（OC-3）速率是（A），STM-4（OC-12）速率是（B）

[1] A. 155.20Mb/s B. 622.08Mb/s C. 2488.320Mb/s D. 10Gb/s

[2] A. 155.20Mb/s B. 622.08Mb/s C. 2488.320Mb/s D. 10Gb/s

[答案] 1. A 2. B

[解析] 掌握SDH的几个重点速率。

8. [网工2022年11月第18题]

SONET采用的成帧方法是（C）

A. 码分复用 B. 空分复用 C. 时分复用 D. 频分复用

[答案] C

[解析] SONET是传统的电话网络，采用时分复用，SONET的几个重点速率需要记忆：155M、622M、2.5G和10G。

9. [网工2024年11月第52题]

在统计时分多路复用（STDM）中，如果某个用户的帧到达率远高于其他用户，为了防止该用户独占信道，通常会（A）

A. 确保每个用户至少有一个最小保证时隙

B. 拒绝服务该用户的帧，直到其他用户的帧被传输动态调整时再分配

C. 强制降低该用户的传输速率

D. 使用缓冲区来存储等待传输的帧，但不调整时隙分配

[答案] A

[解析] 类似网络中QoS设置，防止单个用户占用过高带宽，通常会保证用户最低带宽。

第9节差错控制

数据传输中出现错误不可避免，因此需要采用差错控制方法。数据通信中常用的办法是检错和纠错。

检错：接收方知道有差错发生，但不知道是怎样的差错，向发送方请求重传。
纠错：接收方知道有差错产生，而且知道是怎样的差错。

差错控制原理：传输k位，加入r位冗余（某种算法定义），接收方收到进行计算比较。

9.1 奇偶校验

奇偶校验是最常用的检错方法，能检出一位（甚至奇数个位）错位。

原理：在7位ASCII码后增加一位，使码字中1的个数成奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。

这种方法简单实用，但只能应对少量的随机性错误。

奇校验：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为奇数 1011 010【1】
偶校验：整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为偶数 1011 010【0】

9.2 CRC循环冗余校验码

[1] 计算

采用CRC进行差错校验，生成多项式为 $G(x) = X^4 + X + 1$ ，信息码字为10111，则计算出CRC校验码是（）

A. 0000 B. 0100 C. 0010 D. 1100

分析：

step1 判断校验位数：生成多项式的最高次方是几，校验位就是几位。所以这里4位校验位

step2 补齐数据位后面的0：几位校验位，就补几个0。所以：10111 0000

step3 提取生成多项式的系数： $G(x) = X^4 + X + 1 = 1 * X^4 + 0 * X^3 + 0 * X^2 + 1 * X^1 + 1 * X^0$ = 10011

step4 用第2步结果，除以第3步结果（异或运算，这里的除法与一般的除法不一样），余数就是CRC校验码，余数不够位，前面补0.

具体计算过程如下：

 10111 0000
-10011
---------------00100 0000   [异或运算：相异为1，相同为0]
-  100 11
---------------00000 1100   [异或运算：相异为1，相同为0]  ==> 余数所以余数: 1100   (4位)

[2] 总结

末尾加入CRC循环冗余校验码能检错不能纠错
具有很强的检错能力，而且很容易用硬件实现，广泛用于局域网
CRC也有1/256的概率，有差错而检测不到
G(x)应该有某些简单的特性，才能检测出各种错误。例如：若G(x)包含的项数大于1，则可以检测单个错；若G(x)含有因子x+1，则可检测出所有奇数个错。结论：具有r个校验位的多项式能检测出所有长度小于等于r的突发性差错

几种CRC生成多项式的国际标准：

9.3 海明码

[1] 码距

海明码是通过冗余数据位来检测和纠正差错的编码方式。

海明距离（码距）：一个码字要变成另一个码字时必须改变的最小位数。两个码字之间不同的比特数。

[2] 海明码原理与海明不等式

海明码原理：在数据中间加入几个校验码，码距均匀拉大，当某一位出错，会引起几个校验位的值发生改变

海明码不等式：校验码个数为k，可以表示 $2^k$ 个信息位，1个信息位用来表示“没有错误”，其余 $2^k - 1$ 个表示数据中存在错误，如果满足 $2^k-1 \geq m+k$ （m为信息位，m+k为编码后的数总长度），则在理论上k个校验码就可以判断是哪一位出现了问题。

[3] 海明码编码方法

第 $2^i$ （i=0，1，2，3，……）位是校验位，其余位存放数据。

假设传送信息1001011，把数据放在3，5，6，7，9，10，11位置，1，2，4，8留作校验位。

校验位与数据位的关系：

3 = 2 + 1 5 = 4 + 1 6 = 4 + 2 7 = 4 + 2 + 1

9 = 8 + 1 10 = 8 + 2 11 = 8 + 2 + 1

（1） 3、5、7、9、11号位参加第1位校验，若按偶校验计算，1号位应为1

$1 = 1 \bigoplus 0 \bigoplus 1 \bigoplus 0 \bigoplus 1$

（2）3、6、7、10、11号位参加第2位校验，若按偶校验计算，2号位应为0

$0 = 1 \bigoplus 0 \bigoplus 1 \bigoplus 1 \bigoplus 1$

（3）5、6、7号位参加第4位校验，若按偶校验计算，4号位应为1

$1 = 0 \bigoplus 0 \bigoplus 1$

（4）9、10、11号位参加第8位校验，若按偶校验计算，8号位应为0

$0 = 0 \bigoplus 1 \bigoplus 1$

最终得到：

如果这个码字传输中6号位出错，则2、4校验位出错，如下：

所以可以推断：

当接收端按照同样规则计算出奇偶位时，发现1和8号位的奇偶性正确，2和4号位的奇偶性不对，于是2+4=6，立即可确认错在6号位。

9.4 练习

1. [网工2018年11月第2题]

以下关于采用一位奇校验方法的叙述中，正确的是（C）

A. 若所有奇数位出错，则可以检测出该错误但无法纠正错误

B. 若所有偶数位出错，则可以检测出该错误并加以纠正

C. 若有奇数个数据位出错，则可以检测出该错误但无法纠正错误

D. 若有偶数个数据位出错，则可以检测出该错误并加以纠正

[答案] C

[解析] 奇偶校验位是一个表示给定位数的二进制数中1的个数是奇数或者偶数的二进制数，奇偶校验位是最简单的错误检测码。

奇校验：如果传输过程中，包括校验位在内的奇数个数据位发生改变，那么奇偶校验位将出错表示传输过程中有错误发生。因此，奇偶校验位是一种错误检测码，没有办法确定哪一位出错，不能进行错误校正。

2. [网工2022年5月案例分析试题二/问题3(4分)]

随着业务发展，公司需对存储系统升级，当前需要存储的数据主要为数据库、ERP、图片、视频、文档等。其中，数据库、ERP采用SSD硬盘存储，使用RAID 5冗余技术。该冗余技术通过（奇偶校验）方式来实现数据冗余保护，每个RAID组至少应配备（3）块硬盘。

[答案] 1. 奇偶校验 2. 3

[解析] RAID5至少3块盘，RAID6至少4块盘。

3. [网工2015年11月第13-14题]

循环冗余校验码CRC-16的生成多项式为 $G(x) = X^{16} + X^{15} + X^2 + 1$ ，它产生的校验码是（C）位，接收端发现错误采取的措施是（D）

[1] A. 2 B. 4 C. 16 D. 32

[2] A. 自动纠错 B. 报告上层协议 C. 重新生成数据 D. 自动请求重发

[答案] 1. C 2. D

[解析] CRC只能检错，不能纠错，自动请求重发

4. [网工2019年11月第16题]

CRC是链路层常用的检错码，若生成多项式为 $X^5 + X^3 + 1$ ，传输数据10101110，得到的CRC校验码是（A）

A. 01000 B. 0100 C. 10011 D. 1000

[答案] A

[解析]

step1 判断校验位数：生成多项式的最高次方是几，校验位就是几位。所以这里5位校验位【排除B、D】

step2 补齐数据位后面的0：几位校验位，就补几个0。所以：10101110 00000

step3 提取生成多项式的系数： $G(x) = X^5 + X^3 + 1 = 1 * X^5 + 0 * X^4 + 1 * X^3 + 0 * X^2 + 0 * X^1 + 1 * X^0$ = 101001

step4 用第2步结果，除以第3步结果（异或运算，这里的除法与一般的除法不一样），余数就是CRC校验码，余数不够位，前面补0.

具体计算过程如下：

 10101110 00000
-101001
-----------------00001010 00000  [异或运算]1010 01
-----------------0000 01000  [异或运算]  余数所以余数=01000  (5位)

综上选A

5. [网规2024年11月第2题]

通信双方采用CRC进行检错，假如生成多项式 $G(x) = X^3 + X^2 + 1$ ，接收方收到的码字为101101001，则以下叙述错误的是（D）

A. 生成多项式各项系数构成的bit串为1101

B. 收发双方应使用相同的生成多项式

C. 接收到的码字最后3位，即001为冗余位

D. 接收方认为收到的信息没有出现错误

[答案] D

[解析]

- 因为生成多项式 $G(x) = X^3 + X^2 + 1 = 1 * X^3 + 1 * X^2 + 0 * X + 1$ ，所以各项系数构成的比特串为1101，A正确
- 收发双方应使用相同的生成多项式，B正确
- 生成多项式 $G(x) = X^3 + X^2 + 1$ ，最高次方为3，所以接收到的数据末尾有3个校验位，即001为冗余位。C正确，D错误