【数据结构初阶】--排序(二)--直接选择排序，堆排序
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前言：在前面的学习中，我们实现了顺序表和链表，栈和队列以及二叉树。通过这些知识的学习和实现我们的代码能力也有了一定的提升。那么我们从这篇博客就继续接着上一篇博客实现完的排序往后写。还是和之前一样，我们先分部分来讲解。
目录
一.直接选择排序
代码实现：
时间复杂度：
二.堆排序
代码实现：
时间复杂度：
三.直接选择排序和堆排序的性能对比
代码演示：
一.直接选择排序
- 在元素集合 array[i]--array[n-1] 中选择关键码最大(小)的数据元素
- 若它不是这组元素中的最后⼀个(第⼀个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换
- 在剩余的 array[i]--array[n-2]（array[i+1]--array[n-1]） 集合中，重复上述步骤，直到集合剩余 1 个元素
--在实现选择排序之前，我们还需要先实现一共交换的函数
void swap(int* a, int* b)
{int tmp = *a;*a = *b;*b = tmp;
}
--我们如果只选最小或最大值的话那时间复杂度肯定就是O(n)，我们可以优化一下，让它们同时选择最大和最小的
代码实现：
//选择排序
//1)直接选择排序
void SelectSort(int* arr, int n)
{int begin = 0;int end = n - 1;while (begin < end){int mini = begin;int maxi = end;//这里从end开始的话后面的i就不再能从begin+1开始了for (int i = begin; i <= end; i++){if (arr[i] < arr[mini]){mini = i;}if (arr[i] > arr[maxi]){maxi = i;}}if (begin == maxi){maxi = mini;}swap(&arr[begin], &arr[mini]);swap(&arr[end], &arr[maxi]);++begin;--end;}
}图示如下：
test.c：
#include"Sort.h"void PrintArr(int* arr, int n)
{for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");
}void test1()
{int a[] = { 5, 3, 9, 6, 2, 4, 7, 1, 8 };int size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);printf("排序前:");PrintArr(a, size);//直接选择排序SelectSort(a, size);printf("排序后:");PrintArr(a, size);
}int main()
{test1();return 0;
}--测试完成，打印没有问题，升序排列正确，退出码为0
时间复杂度：
- O(n^2)
--这个时间复杂度没啥可讲的了，很好算出来，直接选择排序在实际运用中比较少
二.堆排序
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的⼀种排序算法，它是选择排序的一 种，它通过堆来进行选择数据，需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。
--堆排序在之前二叉树(三)的博客中讲的很详细，这里就不过多介绍了，给大家看一下它的代码和时间复杂度吧，在实现之前我们需要用到向下调整算法和交换函数，交换在上面实现过了，这里先把向下调整算法的代码给大家
向下调整算法（建大堆版）:
//向下调整算法--O(logn)
void AdjustDown(int* arr, int parent, int n)
{int child = 2 * parent + 1;while (child < n){if (child + 1 < n && arr[child] < arr[child + 1]){child++;}if (arr[child] > arr[parent]){swap(&arr[child], &arr[parent]);parent = child;child = 2 * parent + 1;}else {break;}}
}代码实现：
void HeapSort(int* arr, int n)
{//向下调整建堆,升序建大堆for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--){AdjustDown(arr, i, n);}int end = n - 1;while (end > 0){swap(&arr[0], &arr[end]);AdjustDown(arr, 0, end);end--;}
}test.c：
#include"Sort.h"void PrintArr(int* arr, int n)
{for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");
}void test1()
{int a[] = { 5, 3, 9, 6, 2, 4, 7, 1, 8 };int size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);printf("排序前:");PrintArr(a, size);//直接插入排序//InsertSort(a, size);//希尔排序//ShellSort(a, size);//直接选择排序//SelectSort(a, size);//堆排序HeapSort(a, size);printf("排序后:");PrintArr(a, size);
}int main()
{test1();return 0;
}--测试完成，打印没有问题，升序排序正确，退出码为0
时间复杂度：
- O(n*logn)
--这个在之前二叉树(四)这篇博客中具体分析过，大家可以自己去看看
三.直接选择排序和堆排序的性能对比
--我们还是通过测试来对比一下这两种排序的性能，大家也可以看看和之前实现过的排序的对比
代码演示：
#include"Sort.h"void PrintArr(int* arr, int n)
{for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");
}void test1()
{int a[] = { 5, 3, 9, 6, 2, 4, 7, 1, 8 };int size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);printf("排序前:");PrintArr(a, size);//直接插入排序//InsertSort(a, size);//希尔排序//ShellSort(a, size);//直接选择排序//SelectSort(a, size);//堆排序HeapSort(a, size);printf("排序后:");PrintArr(a, size);
}// 测试排序的性能对⽐
void TestOP()
{srand(time(0));const int N = 100000;int* a1 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a2 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a3 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a4 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);for (int i = 0; i < N; ++i){a1[i] = rand();a2[i] = a1[i];a3[i] = a1[i];a4[i] = a1[i];}int begin1 = clock();InsertSort(a1, N);int end1 = clock();int begin2 = clock();ShellSort(a2, N);int end2 = clock();int begin3 = clock();SelectSort(a3, N);int end3 = clock();int begin4 = clock();HeapSort(a4, N);int end4 = clock();printf("InsertSort:%d\n", end1 - begin1);printf("ShellSort:%d\n", end2 - begin2);printf("SelectSort:%d\n", end3 - begin3);printf("HeapSort:%d\n", end4 - begin4);free(a1);free(a2);free(a3);free(a4);
}int main()
{TestOP();//test1();return 0;
}--测试完成，我们可以看出堆排序要比直接选择排序快很多
往期回顾：
【数据结构初阶】--二叉树(四)
【数据结构初阶】--二叉树(五)
【数据结构初阶】--二叉树(六)
【数据结构初阶】--排序(一)：直接插入排序，希尔排序
结语：本篇博客就到此结束了，主要实现了一下两种选择排序，一个直接选择排序，一个堆排序。我们通过对比可知堆排序优于直接选择排序。这里声明一下，博主这里展示的都是Sort.c文件和test.c文件，其中.h文件由于比较简单这里就不展示了，大家可以直接看图片。如果文章对你有帮助的话，欢迎评论，点赞，收藏加关注，感谢大家的支持。
