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每日算法刷题Day42 7.5:leetcode前缀和3道题，用时2h

news 2025/7/6 15:58:12

7. 3026.最大好子数组和(中等,学习)

3026. 最大好子数组和 - 力扣（LeetCode）

思想

1.给你一个长度为 n 的数组 nums 和一个正整数 k 。
如果 nums 的一个子数组中，第一个元素和最后一个元素 差的绝对值恰好 为 k ，我们称这个子数组为好的。换句话说，如果子数组 nums[i..j] 满足 |nums[i] - nums[j]| == k ，那么它是一个好子数组。
请你返回 nums 中好子数组的最大和，如果没有好子数组，返回 0 。
2.此题|nums[i] - nums[j]| == k,既可以枚举nums[j],寻找nums[j]+k和nums[j]-k,所以哈希表的键为nums[j].要让s[j+1]-s[i]最大，此时s[j+1]是固定的，所以要让s[i]最小，所以哈希表的值为同一个nums[i]下最小的s[i](不包括nums[i],所以先更新哈希表再更新s)(学习如何确定的思想)

代码

c++:

class Solution {
public:long long maximumSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size();vector<long long> s(n + 1);s[0] = 0;for (int i = 0; i < n; ++i)s[i + 1] = s[i] + nums[i];long long res = LONG_MIN;map<int, long long> mp; // nums[i]-相同nums[i]下s[i]的最小值for (int j = 0; j < n; ++j) {auto it1 = mp.find(nums[j] + k);auto it2 = mp.find(nums[j] - k);if (it1 != mp.end())res = max(res, s[j + 1] - it1->second);if (it2 != mp.end())res = max(res, s[j + 1] - it2->second);auto it3 = mp.find(nums[j]);if (it3 == mp.end() || s[j] < it3->second)mp[nums[j]] = s[j];}if (res == LONG_MIN)return 0;return res;}
};

优化成一个变量,先更新哈希表再更新s

class Solution {
public:long long maximumSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size();long long s = 0;long long res = LONG_MIN;map<int, long long>mp; // nums[i]-相同nums[i]下s[i]的最小值(此时的nums[i]不包括nums[i],所以先更新哈希表再更新s)for (auto& x : nums) {auto it1 = mp.find(x + k);auto it2 = mp.find(x - k);if (it1 != mp.end())res = max(res, s + x - it1->second);if (it2 != mp.end())res = max(res, s + x - it2->second);auto it3 = mp.find(x);// 先不包括nums[i]if (it3 == mp.end() || s < it3->second)mp[x] = s;s += x;}if (res == LONG_MIN)return 0;return res;}
};

8. 1477.找两个和为目标值且不重叠的子数组(中等,动态规划，之后再做)

1477. 找两个和为目标值且不重叠的子数组 - 力扣（LeetCode）

思想

代码

c++:

9. 1546.和为目标值且不重叠的非空子数组的最大数目(中等,细节处理)

1546. 和为目标值且不重叠的非空子数组的最大数目 - 力扣（LeetCode）

思想

1.给你一个数组 nums 和一个整数 target 。
请你返回 非空不重叠 子数组的最大数目，且每个子数组中数字和都为 target 。
2.思路没有问题，对于区间[l,r),要让s[r]-s[l]=target,即s[l]=s[r]-target,所以哈希表的键为s[r],因为要不重叠，所以采取贪心思想，记录前一个区间的右开端点end,哈希表的值为闭端点下标,此时的区间[it->second,i)

代码

c++:

class Solution {
public:int maxNonOverlapping(vector<int>& nums, int target) {int n = nums.size();int s = 0;map<int, int> mp; // s[i]-imp[0] = 0;int cnt = 0;int end = -1;for (int i = 1; i <= n; ++i) {s += nums[i - 1]; // s[i]auto it = mp.find(s - target);if (it != mp.end()) {// [,end)与[it->second,i)不重叠if (end <= it->second) {++cnt;end = i;}}mp[s] = i;}return cnt;}
};

10. 1124.表现良好的最长时间段(中等,单调栈待学习)

1124. 表现良好的最长时间段 - 力扣（LeetCode）

思想

代码

c++:

11. 3381.长度可被K整除的子数组的最大元素和(中等,学习)

3381. 长度可被 K 整除的子数组的最大元素和 - 力扣（LeetCode）

思想

1.给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。
返回 nums 中一个非空子数组的最大和，要求该子数组的长度可以被 k 整除。
2.区间[l,r),即(r-l)%k=0,即r%k=l%k,所以哈希表的键为j%k,要让s[r]-s[l]最大，所以哈希表的值为min(s[i]),遍历前缀和数组，先更新答案，再更新哈希表，因为是取余，所以可以开长度为k的数组，初始值为LLONG_MAX/2,防止减法溢出

代码

c++:

class Solution {
public:long long maxSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {int n=nums.size();vector<long long> s(n+1);for(int i=0;i<n;++i)    s[i+1]=s[i]+nums[i];long long res=LLONG_MIN;vector<long long> minS(k,LLONG_MAX/2);// 遍历前缀和数组for(int j=0;j<=n;++j){int mod=j%k;res=max(res,s[j]-minS[mod]);minS[mod]=min(minS[mod],s[j]);}return res;}
};
\*map<int,long long> mp;// 遍历前缀和数组for (int j = 0; j <= n; ++j) {int mod = j % k;auto it=mp.find(mod);if(it!=mp.end()){res=max(res,s[j]-it->second);}if(it==mp.end() || s[j]<it->second) mp[mod]=s[j];}
*\

单变量s优化:

class Solution {
public:long long maxSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size();long long s = 0;long long res = LLONG_MIN;map<int, long long> mp; // 下标-值mp[k - 1] = 0;          // 前缀和第一个元素为0，下标为-1，取余k为k-1for (int j = 0; j < n; ++j) {s += nums[j];int mod = j % k;auto it = mp.find(mod);if (it != mp.end()) {res = max(res, s - it->second);}if (it == mp.end() || s < it->second)mp[mod] = s;}return res;}
};

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http://www.lryc.cn/news/581332.html