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C. Least Prefix Sum codeforces每日一题

news 2025/7/5 4:18:25

🚀前言 🚀

大家好啊，这里是幸麟

🧩 一名普通的大学牲，最近在学习算法

🧩每日一题的话难度的话是根据博主水平来找的

🧩所以可能难度比较低，以后会慢慢提高难度的

🧩此题标签：*1500 数据结构贪心

🧩本文栏目：一起来打cf吧

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往期链接：
B. Coloring—codeforces每日一题http://t.csdn.cn/eEkkb

N. Number Reduction—codeforces每日一题 http://t.csdn.cn/jCLEg

E. Easy Assembly—codeforces每日一道思维题2 http://t.csdn.cn/pNrCd

codeforces每日一题1-Absolute Sorting http://t.csdn.cn/mCL6Y

题目

题目链接：Problem - C - Codeforces

题目：

题目大意：

Baltic有一个数组a，里面的元素个数是n，因为他喜欢数字m(1<=m<=n<2e5+10)，所以他希望a1+a2+a3.....+am<a1+a2....+ak（1<=k<=n)

为实现他的希望，他可以进行以下的操作（也可以不进行）

选中数组其中一个元素的下标i，令a[i]=-a[i];

请问他至少进行多少次操作才能实现a1+a2+a3.....+am<a1+a2....+ak（1<=k<=n)

输入：每个测试用例的第一行包含两个整数 n和m（1≤m≤n≤2⋅105） — Baltic数组a的大小和他最喜欢的数字。

第二行包含 n个整数

保证 n 的和
在所有测试用例中不超过 2⋅105

输出：每一个用例最小的操作数

往下面翻就是答案了（想继续思考的话，还是不要往下面翻了）

思路+答案

既然想要实现a1+a2+a3.....+am<a1+a2....+ak（1<=k<=n)

我们令sum[i]为a1+a2+a3.....+ai

假设，i<=m 此时我们令a[i+1]+a[i+2]...+a[m]为subsum（你可以理解为sum[m]-sum[i])

如果有subsum<=0,那么sum[m]<=sum[i]

如果对于任何一个i<m有subsum<=0,那么就有sum[m]<=sum[i](1<=i<=m)

那么要实现这一部分，我们就要维护这个subsum，使其永远<=0即可

那么只要每次出现subsum>0的情况，我们需要减去我们之前遍历过的最大的正数（因为操作数要最小，所以我们尽量减去最大的正数，这里我使用了优先队列）

那么经过如上操作我们就使用了最少的操作数完成了前半部分a1+a2+a3.....+am<a1+a2....+ak（1<=k<=m)

那么后半部分我们也同理，详情可以看一下代码，上面讲的可能有点抽象了

#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;ll a[N];
int main()
{int t;cin>>t;while(t--){priority_queue<ll> q1;priority_queue<ll> q2;int n,m;int ans=0;scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",a+i);}if(n==1){cout<<0<<"\n";continue;}ll subsum=0;for(int i=m;i>1;i--){subsum=subsum+a[i];if(a[i]>0){q1.push(a[i]);}if(subsum>0){ans++;subsum=subsum-2*q1.top();q1.pop();}}ll addsum=0;for(int i=m+1;i<=n;i++){addsum+=a[i];if(a[i]<0){q2.push(-a[i]);}if(addsum<0){ans++;ll num=q2.top();addsum+=2*num;q2.pop();}}cout<<ans<<'\n';}return 0;
}

好了，今天的每日一题到此结束了，有些地方说的可能不太清楚，如果有疑惑欢迎在评论区留言

一起讨论一下，最近会继续写题目，但是不会更新这个系列了，等期末考结束再来吧