【LeetCode题解】LeetCode 162. 寻找峰值

【题目链接】
162. 寻找峰值
【题目描述】

【题解】
峰值元素定义为严格大于左右相邻值的元素，且题目给定边界条件$nums[-1]=nums[n]=-\infty$。这一条件至关重要：它保证了数组中至少存在一个峰值（即使数组严格递增，最后一个元素因右侧是$-\infty$成为峰值；严格递减则第一个元素因左侧是$-\infty$成为峰值）。

由于要求时间复杂度为$O(logn)$，需用二分查找缩小区间。核心逻辑是：通过比较中间位置$m$和右侧邻居$m+1$的值，判断峰值的大致方向：

• 若$nums[m]>nums[m+1]$：
  说明$m$处于下坡段（或本身是峰值）。由于左侧边界是$-\infty$，从$m$向左必然存在一个峰值（即使左侧一直递减，最左端因左侧是$-\infty$也会成为峰值）。因此，缩小右边界到$m$。
• 若$nums[m]<nums[m+1]$：
  说明$m$处于上坡段。由于右侧边界是$-\infty$，从$m+1$向右必然存在一个峰值（即使右侧一直递增，最右端因右侧是$-\infty$也会成为峰值）。因此，缩小左边界到$m+1$。
  【AC代码】

class Solution {
public:int findPeakElement(vector<int>& nums) {int l = 0, r = nums.size() - 1;while(l < r) {int mid = l + r >> 1;if(nums[mid] > nums[mid + 1])r = mid;elsel = mid + 1;}return l;}
};

【思考&收获】
二分算法的两类模板需要熟练掌握，但核心关键在于设计合理的$check$函数，它直接定义了“如何根据中间位置的特征，判断下一阶段的搜索方向”。由于每道题的场景逻辑不同，真正的破题点永远是 结合问题条件，分析区间的“可二分性”，而非机械套用模板。