RecSys：排序中的融分公式与视频播放建模

引言

前置博客精排多目标模型

排序03：融合预估分数

在推荐系统中，如何将多个预估指标（如点击率、点赞率等）融合为一个综合分数是关键问题。以下是几种常见的融合方法：

1.简单的加权和

$$p_{click}+w_1\cdot p_{like}+w_2\cdot p_{collect}+...$$

2. 点击率乘以加权和（具有实际意义）

点赞、收藏、转发等用户交互行为本质上都是在 点击行为发生之后才进行的，所以点击率*点赞率等指标实际上某个用户行为发生的概率
$$p_{click}\ast (1+w_1\cdot p_{like}+w_2\cdot p_{collect}+....)$$

• $p_{click}\ast 1$ 表示点击率本身
• $p_{click}\ast p_{like}$ 表示曝光后用户点赞的联合概率

3.海外某短视频平台的连乘融合

采用连乘方式，其中$w_n$ 和 $a_n$为超参数,$p_{time}$是预估的播放时长
$$(1+w_1\cdot p_{time}{)}^{a_1}\times (1+w_2\cdot p_{like}{)}^{a_2}$$

4. 国内某短视频App的排名融合

独特之处在于先排序再融合：

1. 先根据目标精排得分对候选视频进行排序,比如对预估时长进行排序
2. 如果某视频排名第$r_{time}$,那么他的得分就是 $\frac{1}{r_{time}^{{\alpha }_1}+{\beta }_1}$,排名越小，得分越高
3. 对点击、点赞等指标也进行同样处理
4. 最终融合公式
   $$\frac{w_1}{r_{time}^{a_1}+{\beta }_1}+\frac{w_2}{r_{click}^{a_2}+{\beta }_2}+\frac{w_3}{r_{like}^{a_3}+{\beta }_3}+...$$

5. 国内某电商平台的转化路径融合

电商场景考虑完整转换路径：

• 电商转化过程：曝光 ->点击->加入购物车->付款
• 模型预估：$p_{click},p_{cart},p_{pay}$
• 融分公式（超参$a_1$-$a_4$需调优）：
  $$p_{click}^{a_1}\times p_{cart}^{a_2}\times p_{pay}^{a_3}$$
  当该公式指数为1时，直接反映商品预期营收

排序04：视频播放建模

• 图文笔记排序的主要依据：

  点击、点赞、收藏、转发、评论 …

  • 用户的点击和交互反映出用户对图文笔记的兴趣

• 视频排序依据 还有播放时长和完播率

  • 用户把视频视频播放完，自然而然也能说明用户喜欢该视频

• 直接用回归拟合播放时长效果不好，建议用Youtube的时长建模【1】

播放时长预估

• Sigmoid的公式是 $p=\frac{1}{1+e^{-z}}=\frac{e^z}{1+e^z}$
• 拟合目标; $y=\frac{t}{1+t}$,我们可以看到两者的形式非常像，如果$p=y$,那么$e^z$就等于t播放时长的预估，那么在模型预估的时候我们直接输出exp(z)即可

1. 训练阶段：

   • 目标变量：$y=\frac{t}{1+t}$（t为实际播放时长）
   • 模型输出z经sigmoid转换：$p=\frac{exp(z)}{1+exp(z)}$
   • 损失函数（交叉熵）：
     $$-(\frac{t}{1+t}\cdot logp+\frac{1}{1+t}log(1-p))$$
   • 实际中可简化去掉1+t项

2. 推理阶段：

   • 直接输出$exp(z)$作为时长预估
   • 将$exp(z)$纳入融合公式

完播率预估

回归方法

• 例：视频长度10分钟，实际播放4分钟，则实际播放率为y=0.4。

• 让预估播放率 p拟合y：

  • $loss=-(y\cdot logp)+(1-y)\cdot log(1-p)$

• 线上预估完播率，模型输出p=0.73，意思是预计播放73%,反应中用户的兴趣

二元分类方法

• 定义完播指标，比完播80%

• 例如：视频长度10分钟，播放>8分钟作为正样本，播放<8分钟作为负样本

• 做二元分类训练模型：播放＞80% VS 播放＜80%

• 线上预估完播率，模型输出p=0.73，意思是

p(播放 > 80%) = 0.73

• 预估的播放量会跟点击率等指标一起，作为排序的依据

实际应用

• 实际中不能直接把完播率用于融分公式中
• 直觉上，15s的视频完播率会很高，但是15分钟的完播率就会很低了
• 如果直接使用完播率，会有利于短视频推荐而不利于长视频推荐

解决方法

• 用函数f拟合完播率，这样可以公平对待长短视频
• 线上预估完播率，然后做调整

$$p_{finish}=\frac{预估完播率}{f（视频长度)}$$

• 把$p_{f}inish$作为融分公式的一项，能够反应用户对视频的兴趣，视频时长越长，函数值f越小
• 与点击率，点赞率等视频一起决定视频的排序

引用

【1】Paul Covington, Jay Adams, ＆ Emte Sargin. Deep Neural Networks for YouTube Recommendations. In RecSys, 2016.
【2】王树森 推荐系统