图说据小学常识证伪数学公理——平面公理是将无穷多各异平面误为同一面的“井底蛙”误区

图说据小学常识证伪数学公理——平面公理是将无穷多各异平面误为同一面的“井底蛙”误区

黄小宁

“科学“共识：数学公理是不可证伪的真理。这意味着只有外星人才能有证伪数学公理的超人智慧。

小学常识c：任何图≌自己。

xy平面的元点（x，y）也可是向量（x，y）说明xy面可是元为向量（x，y）的二维向量空间。所以复平面也可是元为向量z的二维向量空间。复平面z各点z（向量z）的不保距对应点2z的全体是2z面不≌z面，据小学常识c，2z面不=z面——平面公理被小学常识c证伪。可见z面不保距地均匀延伸膨胀变换为nz（n是大于1的自然数）面是不=z面的，可看草图识此革命道理。

由长短各不同的有向直线段组成的集a各线段x都变长后形成新的集b显然不=b。道理非常简单：a变为b不能使直线段的个数有任何改变，但各直线段都变长了，于是变长了的直线段的全体b显然不能还是原集a了。草图中黑色的有向直线段组成集a，各黑色线段x都变长为有向直线段y（用图中红色直线段表示）形成元为y的集b显然不能还是原集a了。同样…。

向量z是起点为点z=0终点为点z的向量（有向直线段），z面由长短各不同的有向直线段：向量z组成，其中有一直线段的长度是0。非0向量z变为向量2z是使向量变长的放大变换。z面的0向量变回自己的同时其余向量z都放大为新的向量2z形成新的二维向量空间：2z面 ，向量2z的起点是点2z=0，终点是点2z，终点2z的全体是2z面。上述的a不=b说明2z面是不=z面的，数学一直被“实无穷”中的假象迷惑。可见世人深信不疑的平面公理被一草图证伪。