leetcode 2044. 统计按位或能得到最大值的子集数目 中等

给你一个整数数组 nums ，请你找出 nums 子集 按位或 可能得到的 最大值 ，并返回按位或能得到最大值的 不同非空子集的数目 。

如果数组 a 可以由数组 b 删除一些元素（或不删除）得到，则认为数组 a 是数组 b 的一个 子集 。如果选中的元素下标位置不一样，则认为两个子集 不同 。

对数组 a 执行 按位或 ，结果等于 a[0] OR a[1] OR ... OR a[a.length - 1]（下标从 0 开始）。

示例 1：

输入：nums = [3,1]
输出：2
解释：子集按位或能得到的最大值是 3 。有 2 个子集按位或可以得到 3 ：
- [3]
- [3,1]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2]
输出：7
解释：[2,2,2] 的所有非空子集的按位或都可以得到 2 。总共有 23 - 1 = 7 个子集。

示例 3：

输入：nums = [3,2,1,5]
输出：6
解释：子集按位或可能的最大值是 7 。有 6 个子集按位或可以得到 7 ：
- [3,5]
- [3,1,5]
- [3,2,5]
- [3,2,1,5]
- [2,5]
- [2,1,5]

提示：

• 1 <= nums.length <= 16
• 1 <= nums[i] <= 10^5

分析：数组中的每个元素都可以选取或者不选取，因此数组的非空子集数目一共有 (2^n −1) 个。可以用一个长度为 n 比特的整数来表示不同的子集，在整数的二进制表示中，n 个比特的值代表了对数组不同元素的取舍。第 i 位值为 1 则表示该子集选取对应元素，第 i 位值为 0 则表示该子集不选取对应元素。求出每个子集的按位或的值，并计算取到最大值时的子集个数。由于数组的长度最大为 16，因此时间上可以满足。

int countMaxOrSubsets(int* nums, int numsSize) {int n=numsSize,maxval=0,ans=0,index=1<<n;for(int i=0;i<index;++i){int cur=0;for(int j=0;j<numsSize;++j){if(((i>>j)&1)==1)cur|=nums[j];}if(cur==maxval)ans++;else if(cur>maxval)maxval=cur,ans=1;}return ans;
}