洛谷 P1226 【模板】快速幂-普及-

题目描述

给你三个整数 $a,b,p$，求 $a^b\mathrm{mod}p$。

输入格式

输入只有一行三个整数，分别代表 $a,b,p$。

输出格式

输出一行一个字符串 a^b mod p=s，其中 $a,b,p$ 分别为题目给定的值， $s$ 为运算结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 10 9

输出 #1

2^10 mod 9=7

说明/提示

样例解释

$2^{10}=1024$，$1024\mathrm{mod}9=7$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $0\le a,b<2^{31}$，$a+b>0$，$2\le p<2^{31}$。

solution

快速幂：将大的幂运算转换为少量的平方和乘法运算

代码

#include "iostream"
#include "algorithm"using namespace std;int main() {long a, b, p;cin >> a >> b >> p;long ans = 1;long x = a;int c = b;while (b) {if (b % 2)ans = (ans * x) % p;x = x * x % p;b /= 2;}printf("%ld^%ld mod %ld=%ld", a, c, p, ans);return 0;
}

结果