人工智能之数学基础：随机实验、样本空间、随机事件

随机实验

把对某种现象的一次观察、观测或测量称为一个试验。若试验在相同的条件下可重复进行，且每次试验的结果事前不可预知，则称这样的试验为随机试验，简称试验，记为 E 。就像刚刚所说的，每次实验的结果是不可预知的，但是所有的实验结果是可知的，我们令所有的实验结果记为Ω，下面进行一个定义：

我们称试验所有可能结果所构成的集合为样本空间，记为Ω。样本空间的元素，即随机试验的单个结果称为样本点。

举例：

E: 掷一颗骰子，观察所掷的点数是几？

则样本空间Ω= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

E: 一款充电宝的使用时间是否大于2000小时？

则样本空间Ω= {是，否}

样本空间的有限集和无限集

样本空间可以是有限集，也有可能是无限集。比如，1到10中的整数构成的样本空间，这个就是有限集。1到10中的实数构成的样本空间，这个就是无限集。

无限集可以是离散的，也可以是连续的。比如，扔骰子，第一次出现1的次数构成的样本空间Ω=[1,+∞]中的整数，这个无限集就是离散的。1到10中取一个实数，这个无限集就是连续的。

随机事件之基本事件和复合事件

现在我们已经知道了随机实验中样本空间，样本空间可以理解为所有实验结果的集合，那么这个集合中的