数学建模_时间序列
- 什么是时间序列
- 时间序列预测方法/模型
- 条件：非白噪音+平稳
- 平稳性评估
- 不平稳变成平稳
- 然后用ARIMA模型
- 确定p,q
- AR模型(ARMA特例)
- MA模型(ARMA特例)
- ARMA模型(普适)
- 灰色模型
- 神经网络/LSTM
- 组合预测模型
- 向量数据预测结果和为1的情况
什么是时间序列
省略具体图形例子
时间序列预测方法/模型
条件：非白噪音+平稳
平稳：看图，没有季节性因素/趋势性因素
平稳性评估
Eviews中的ACF/PACF
左边不平稳，右边平稳
不平稳变成平稳
用差分方程
然后用ARIMA模型
但是无法处理季节性的数据
可处理季节性数据的SARIMA模型省略
确定p,q
后面省略，因为和老师上课讲的不一样
AR模型(ARMA特例)
截尾的图中在第p阶截尾就取p
MA模型(ARMA特例)
截尾的图中在第q阶截尾就取q
ARMA模型(普适)
AR/MA/ARMA模型在论文中只能出现一个
灰色模型
以上3种模型在小样本条件下均不能适用
故在小样本条件下使用灰色模型(大样本下也可以使用)
神经网络/LSTM
装逼用的
组合预测模型
以上所有模型堆一起+计算权重建议使用均方误差法
向量数据预测结果和为1的情况
某年赛题是文物成分检测，里面不同物质含量之和为1，且要求预测结果的和也为1
参考北航王惠文教授的论文A hyperspherical transformation forecasting model for compositional data