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【排序篇】快速排序的非递归实现与归并排序的实现

news 2025/8/4 1:46:22

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文章目录

1 快速排序非递归
2. 归并排序
3.排序算法复杂度及稳定性分析

1 快速排序非递归

利用迭代的方式来模仿递归，快速排序递归的本质也就是它可以拿到那些待排序的区间，那么不就说明了只要我们右那些待排序的区间就可以不再需要递归了。
为此我们只需要用一个容器来存储这些区间就可以了，在众多的数据结构中我选择利用栈来实现这个方法，如果你要用队列也可以，只是存储区间而已。那么如何获取这些区间呢？
正常情况我们只有整个数组的区间，然后我们对这个区间"排序"，拿到基准值后新的区间就又出现了，新的区间就是区间的左端到该基准值-1的位置即[left,key-1],同理另一个就是[key+1,right]。好像和递归差不多，每次就是差不多，快速排序的逻辑是不会变的，我们只把原来的递归处理改成了迭代。
将区间保存到栈中可以写一个结构体，也可以直接传，取出时也一次取两个就可以了，不影响的。

//非递归版本
void QuickSortNonR(int* a, int begin, int end)
{stack s;InitStack(&s);//先入left再入rightPushStack(&s, begin);//注意传入区间的顺序与取出时相反PushStack(&s, end);while (!EmptyStack(&s))//只要栈不为空就继续循环{int right = TopStack(&s);PopStack(&s);int left = TopStack(&s);PopStack(&s);int mid = PartSort1(a, left, right);//此处调用的是hoare法，其他法都可以if (mid + 1 < right)//保证区间的有效性{PushStack(&s, mid + 1);PushStack(&s, right);}if (left < mid - 1)//保证区间的有效性{PushStack(&s, left);PushStack(&s, mid - 1);}}DestoryStack(&s);
}

快速排序的总结：

快速排序整体的综合性能和使用场景都是比较好的，所以才敢叫快速排序
时间复杂度：O(N*logN)
空间复杂度：O(1)
稳定性：不稳定

2. 归并排序

基本思想：
归并排序（MERGT-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。归并排序核心步骤：

合并时的动图：

其实归并排序很简单，像分解的过程，不是和快速排序很像嘛，都是传数组和区间。不同的是，因为快速排序是确定基准值，因为基准值已经到了它排序后的最终位置，后续传区间就是基准值的左右区间，但是归并排序可不是这样的，归并排序是直接找数组的中间下标，然后将数组一分为二，这样的话也就表示了再这过程中是，中间元素是不会到达最终位置，所以我们的区间要包括中间元素。
后序关于合并的问题就更简单了，在链表期间，我们就应该写过一个合并两个有序链表的问题，这个和那题是没有本质区别的：逻辑都在两个区间中找小，找到后将较小的数据取出，然后移动找到小数据那边的指针，最后当比较完毕后，大概会有一个区间没有走完我们只要再把那个没有走完数据的区间取出即可。

void _MergeSort(int* a, int* tmp, int begin, int end)
{//确定递归出口if (begin >= end)return;int mid = (begin + end) / 2;//划分数组，将数组一分为二//以下为分解逻辑_MergeSort(a, tmp, begin, mid);_MergeSort(a, tmp, mid + 1, end);//以下为合并逻辑int begin1 = begin,end1 = mid;int begin2 = mid + 1, end2 = end;int index = begin;while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2])tmp[index++] = a[begin1++];elsetmp[index++] = a[begin2++];}//处理剩余元素while (begin1 <= end1)tmp[index++] = a[begin1++];while (begin2 <= end2)tmp[index++] = a[begin2++];//将临时数组存放的数据重新复制到原数组memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));}void MergeSort(int* a, int n)
{int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);//临时数组，存放合并时的数据if (tmp == NULL){perror("malloc");exit(-1);}//归并排序的核心逻辑，再封装一个函数来实现_MergeSort(a, tmp, 0, n - 1);
}