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Jensen不等式

news 2025/7/17 9:32:50

如果p_{1},p_{2},...,p_{n}是正数，并且它们的和等于1，f是凸函数，那么：

f(\sum_{i=1}^{n}p_{i}x_{i})\leqslant \sum_{i=1}^{n}p_{i}f(x_{i})

也可表述为：

f(E(x))\leq E(f(x)) 

即x期望的凸函数值小于等于x凸函数值的期望

http://www.lryc.cn/news/242972.html

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