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KNN（下）：数据分析 | 数据挖掘 | 十大算法之一

news 2025/8/11 11:58:59

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🐴作者：秋无之地

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上一篇文章已经跟大家介绍过《KNN（上）：数据分析 | 数据挖掘 | 十大算法之一》，相信大家对KNN（上）都有一个基本的认识。下面我讲一下，KNN（下）：数据分析 | 数据挖掘 | 十大算法之一

KNN 实际上是计算待分类物体与其他物体之间的距离，然后通过统计最近的 K 个邻居的分类情况，来决定这个物体的分类情况。

一、如何在 sklearn 中使用 KNN

在 Python 的 sklearn 工具包中有 KNN 算法。KNN 既可以做分类器，也可以做回归。如果是做分类，你需要引用：

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

如果是做回归，你需要引用：

from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor

从名字上你也能看出来 Classifier 对应的是分类，Regressor 对应的是回归。一般来说如果一个算法有 Classifier 类，都能找到相应的 Regressor 类。比如在决策树分类中，你可以使用 DecisionTreeClassifier，也可以使用决策树来做回归 DecisionTreeRegressor。

好了，我们看下如何在 sklearn 中创建 KNN 分类器。

这里，我们使用构造函数 KNeighborsClassifier(n_neighbors=5, weights=‘uniform’, algorithm=‘auto’, leaf_size=30)，这里有几个比较主要的参数，我分别来讲解下：

1.n_neighbors：即 KNN 中的 K 值，代表的是邻居的数量。K 值如果比较小，会造成过拟合。如果 K 值比较大，无法将未知物体分类出来。一般我们使用默认值 5。

2.weights：是用来确定邻居的权重，有三种方式：

weights=uniform，代表所有邻居的权重相同；
weights=distance，代表权重是距离的倒数，即与距离成反比；
自定义函数，你可以自定义不同距离所对应的权重。大部分情况下不需要自己定义函数。

3.algorithm：用来规定计算邻居的方法，它有四种方式：

algorithm=auto，根据数据的情况自动选择适合的算法，默认情况选择 auto；
algorithm=kd_tree，也叫作 KD 树，是多维空间的数据结构，方便对关键数据进行检索，不过 KD 树适用于维度少的情况，一般维数不超过 20，如果维数大于 20 之后，效率反而会下降；
algorithm=ball_tree，也叫作球树，它和 KD 树一样都是多维空间的数据结果，不同于 KD 树，球树更适用于维度大的情况；
algorithm=brute，也叫作暴力搜索，它和 KD 树不同的地方是在于采用的是线性扫描，而不是通过构造树结构进行快速检索。当训练集大的时候，效率很低。

4.leaf_size：代表构造 KD 树或球树时的叶子数，默认是 30，调整 leaf_size 会影响到树的构造和搜索速度。

创建完 KNN 分类器之后，我们就可以输入训练集对它进行训练，这里我们使用 fit() 函数，传入训练集中的样本特征矩阵和分类标识，会自动得到训练好的 KNN 分类器。然后可以使用 predict() 函数来对结果进行预测，这里传入测试集的特征矩阵，可以得到测试集的预测分类结果。

二、如何用 KNN 对手写数字进行识别分类

手写数字数据集是个非常有名的用于图像识别的数据集。数字识别的过程就是将这些图片与分类结果 0-9 一一对应起来。完整的手写数字数据集 MNIST 里面包括了 60000 个训练样本，以及 10000 个测试样本。如果你学习深度学习的话，MNIST 基本上是你接触的第一个数据集。

今天我们用 sklearn 自带的手写数字数据集做 KNN 分类，你可以把这个数据集理解成一个简版的 MNIST 数据集，它只包括了 1797 幅数字图像，每幅图像大小是 8*8 像素。

好了，我们先来规划下整个 KNN 分类的流程：

整个训练过程基本上都会包括三个阶段：

数据加载：我们可以直接从 sklearn 中加载自带的手写数字数据集；
准备阶段：在这个阶段中，我们需要对数据集有个初步的了解，比如样本的个数、图像长什么样、识别结果是怎样的。你可以通过可视化的方式来查看图像的呈现。通过数据规范化可以让数据都在同一个数量级的维度。另外，因为训练集是图像，每幅图像是个 8*8 的矩阵，我们不需要对它进行特征选择，将全部的图像数据作为特征值矩阵即可；
分类阶段：通过训练可以得到分类器，然后用测试集进行准确率的计算。

好了，按照上面的步骤，我们一起来实现下这个项目。

首先是加载数据和对数据的探索：

# 加载数据
digits = load_digits()
data = digits.data
# 数据探索
print(data.shape)
# 查看第一幅图像
print(digits.images[0])
# 第一幅图像代表的数字含义
print(digits.target[0])
# 将第一幅图像显示出来
plt.gray()
plt.imshow(digits.images[0])
plt.show()

运行结果：

(1797, 64)
[[ 0.  0.  5. 13.  9.  1.  0.  0.][ 0.  0. 13. 15. 10. 15.  5.  0.][ 0.  3. 15.  2.  0. 11.  8.  0.][ 0.  4. 12.  0.  0.  8.  8.  0.][ 0.  5.  8.  0.  0.  9.  8.  0.][ 0.  4. 11.  0.  1. 12.  7.  0.][ 0.  2. 14.  5. 10. 12.  0.  0.][ 0.  0.  6. 13. 10.  0.  0.  0.]]
0

我们对原始数据集中的第一幅进行数据可视化，可以看到图像是个 8*8 的像素矩阵，上面这幅图像是一个“0”，从训练集的分类标注中我们也可以看到分类标注为“0”。

sklearn 自带的手写数字数据集一共包括了 1797 个样本，每幅图像都是 8*8 像素的矩阵。因为并没有专门的测试集，所以我们需要对数据集做划分，划分成训练集和测试集。因为 KNN 算法和距离定义相关，我们需要对数据进行规范化处理，采用 Z-Score 规范化，代码如下：

# 分割数据，将25%的数据作为测试集，其余作为训练集（你也可以指定其他比例的数据作为训练集）
train_x, test_x, train_y, test_y = train_test_split(data, digits.target, test_size=0.25, random_state=33)
# 采用Z-Score规范化
ss = preprocessing.StandardScaler()
train_ss_x = ss.fit_transform(train_x)
test_ss_x = ss.transform(test_x)

然后我们构造一个 KNN 分类器 knn，把训练集的数据传入构造好的 knn，并通过测试集进行结果预测，与测试集的结果进行对比，得到 KNN 分类器准确率，代码如下：

# 创建KNN分类器
knn = KNeighborsClassifier() 
knn.fit(train_ss_x, train_y) 
predict_y = knn.predict(test_ss_x) 
print("KNN准确率: %.4lf" % accuracy_score(test_y, predict_y))

运行结果：

KNN准确率: 0.9756

好了，这样我们就构造好了一个 KNN 分类器。之前我们还讲过 SVM、朴素贝叶斯和决策树分类。我们用手写数字数据集一起来训练下这些分类器，然后对比下哪个分类器的效果更好。代码如下：

# 创建SVM分类器
svm = SVC()
svm.fit(train_ss_x, train_y)
predict_y=svm.predict(test_ss_x)
print('SVM准确率: %0.4lf' % accuracy_score(test_y, predict_y))
# 采用Min-Max规范化
mm = preprocessing.MinMaxScaler()
train_mm_x = mm.fit_transform(train_x)
test_mm_x = mm.transform(test_x)
# 创建Naive Bayes分类器
mnb = MultinomialNB()
mnb.fit(train_mm_x, train_y) 
predict_y = mnb.predict(test_mm_x) 
print("多项式朴素贝叶斯准确率: %.4lf" % accuracy_score(test_y, predict_y))
# 创建CART决策树分类器
dtc = DecisionTreeClassifier()
dtc.fit(train_mm_x, train_y) 
predict_y = dtc.predict(test_mm_x) 
print("CART决策树准确率: %.4lf" % accuracy_score(test_y, predict_y))

运行结果如下：

SVM准确率: 0.9867
多项式朴素贝叶斯准确率: 0.8844
CART决策树准确率: 0.8556

这里需要注意的是，我们在做多项式朴素贝叶斯分类的时候，传入的数据不能有负数。因为 Z-Score 会将数值规范化为一个标准的正态分布，即均值为 0，方差为 1，数值会包含负数。因此我们需要采用 Min-Max 规范化，将数据规范化到[0,1]范围内。

好了，我们整理下这 4 个分类器的结果。

你能看出来 KNN 的准确率还是不错的，和 SVM 不相上下。

你可以自己跑一遍整个代码，在运行前还需要 import 相关的工具包（下面的这些工具包你都会用到，所以都需要引用）：

from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn import preprocessing
from sklearn.metrics import accuracy_score
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
import matplotlib.pyplot as plt

代码中，我使用了 train_test_split 做数据集的拆分，使用 matplotlib.pyplot 工具包显示图像，使用 accuracy_score 进行分类器准确率的计算，使用 preprocessing 中的 StandardScaler 和 MinMaxScaler 做数据的规范化。