算法修炼Day57|647. 回文子串 ● 516.最长回文子序列
LeetCode:647. 回文子串
647. 回文子串 - 力扣（LeetCode）
1.思路
暴力思路见对应代码…
动规解法：画图推导动规公式，当前状态由左侧和左下角推出，所以首层应该采用倒序的方式，内部采用正序的方式。
2.代码实现
// 暴力解法
// 思路：两次for循环，一层定起始位置，一层定结束位置，对每个连续的子串进行遍历判断，定义区间判断子串是否为回文串的方法。
class Solution {public int countSubstrings(String s) {int count = 0;for (int i = 0; i < s.length(); i++) { // 定子串开始位置for (int j = i; j < s.length(); j++) { // 定子串结束位置if (isValid(s, i, j)) { count++; // 符合条件进行++；}}}return count;}// 判断是否为回文串private boolean isValid(String s, int start, int end) {while (start < end) {if (s.charAt(start) != s.charAt(end)) {return false;}start++;end--;}return true;}
}// 动规思路：在暴力解法的基础上，对是否为回文串进行动态判断
class Solution {public int countSubstrings(String s) {char[] ch = s.toCharArray();int len = ch.length;boolean[][] dp = new boolean[len][len];int result = 0;for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {for (int j = i; j >= 0; j--) {if (ch[i] == ch[j]) {if (j - i <= 1) { // 表示同一个字符 或 相邻字符result++;dp[i][j] = true;} else if (dp[i + 1][j - 1]) { //间隔大于1时，判断内侧字符是否为回文串result++;dp[i][j] = true;}} }}return result;}
}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n^2).
空间复杂度：O(n^2).定义dp数组
LeetCode:516.最长回文子序列
516. 最长回文子序列 - 力扣（LeetCode）
1.思路
最长回文子序列，不一定连续。方格倒退一下可以获取遍历顺序为倒序，内部为正序。每个字符均为1,也即dp[i][i] = 1；
2.代码实现
class Solution {public int longestPalindromeSubseq(String s) {int len = s.length();int[][] dp = new int[len + 1][len + 1];for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {dp[i][i] = 1;for (int j = i + 1; j < len; j++) { // 倒序遍历if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;} else {dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], Math.max(dp[i][j], dp[i][j - 1]));}}}return dp[0][len - 1];}
}
3.复杂度分析
时间复杂度：O(n^2).
空间复杂度：O(n^2).