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电路综合原理与实践---T衰减与PI衰减的详细计算理论与设计仿真

电路综合原理与实践—T衰减与PI衰减的详细计算理论与设计仿真

最近要找工作在刷笔试题目,会刷到关于T衰减的理论计算问题,一直搞不明白怎么算的,搞明白之后给大家伙来分享一下。
基础理论可以参考:电阻衰减网络计算(PI型和T型),上面这个文章只给出了理论计算公式,我来补充一下详细的过程。

1.T衰减网络

T衰减网络的主要器件就三个电阻,其中还有两个阻值是相等的,T衰减网络可以在不影响匹配的情况下对信号衰减,下面对电阻的计算过程进行详细的推导。此处假设U1输入且U2输出。
在这里插入图片描述
首先是第一个条件,T衰减网络可以在不影响匹配的情况下对信号衰减,简单来说,输入和输出端口的特性阻抗都是Z0。可得下面的等式:
在这里插入图片描述
其次是第二个条件,我们用输入电压来表述输出电压,顺便把电路变得易于理解一点(N为输入电压和输出电压的比值):
在这里插入图片描述

利用上面两个公式条件进行推导,此处推导直接使用Matlab,代码如下:

clc
syms R1 R2 Z0 N
assume(N>1)eqn1=1/N==R2/(R1+Z0+R2);
eqn2=Z0==(R1+Z0)*R2/(R1+Z0+R2)+R1;
eqn=[eqn1,eqn2];
x=[R1,R2];
result=solve(eqn,x,'ReturnConditions',true);pretty(simplify(result.R1))
pretty(simplify(result.R2))

代码的运行结果如下所示:
在这里插入图片描述

这个结果和其他人的计算结果完全一致(电阻衰减网络计算(PI型和T型))。

2.T衰减网络仿真

此处以Z0=50Ohm和衰减为6dB的T衰减网络为例(功率衰减6dB,实际上电压只衰减3dB,参考公式P=UU/R,那么3dB对应N=2),计算得到:
R1= 50
((2-1) / 3) = 16.6666667
R2=2250/(4-1) = 66.666667

打开ADS画图:
在这里插入图片描述
运行仿真,结果如下,可见匹配良好,衰减达标:
在这里插入图片描述

http://www.lryc.cn/news/122823.html

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