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激活函数总结（六）：ReLU系列激活函数补充(RReLU、CELU、ReLU6)

news 2025/7/18 9:42:11

激活函数总结（六）：ReLU系列激活函数补充

1 引言
2 激活函数
- 2.1 RReLU激活函数
- 2.2 CELU激活函数
- 2.3 ReLU6 激活函数
3. 总结

1 引言

在前面的文章中已经介绍了介绍了一系列激活函数 (Sigmoid、Tanh、ReLU、Leaky ReLU、PReLU、Swish、ELU、SELU、GELU、Softmax、Softplus、Mish、Maxout、HardSigmoid、HardTanh、Hardswish、HardShrink、SoftShrink、TanhShrink)。在这篇文章中，会接着上文提到的众多激活函数继续进行介绍，给大家带来更多不常见的激活函数的介绍。这里放一张激活函数的机理图：
在这里插入图片描述

最后，对于文章中没有提及到的激活函数，大家可以通过评论指出，作者会在后续的文章中进行添加补充。

2 激活函数

2.1 RReLU激活函数

论文链接：Empirical Evaluation of Rectified Activations in Convolutional Network

RReLU激活函数是基于Leaky ReLU的一种扩展形式。与传统的Leaky ReLU不同，RReLU引入了随机性，允许在训练过程中随机设置泄漏的斜率。其数学表达式和数学图像分别如下所示：
$RReLU(x)=\left\{ \begin{matrix} \quad \quad \quad x \quad \quad \quad if \quad x >= 0 \\ \quad \quad \quad ax \quad \quad \quad otherwise \quad \end{matrix} \right.$ 在这里插入图片描述
a是一个随机数，服从均匀分布U(lower,upper)。在pytorch中，nn.RReLU默认参数是（lower=1/8, upper=1/3）。参数a在训练时随机，测试时固定为 (lower + upper) / 2。

优点：

减少过拟合：对于RReLU而言，参数a是随机选择的，这样可以减少过拟合带来的风险

缺点：

效果不好：相对ReLU而言，RReLU往往效果不是很好
运算速度慢：RReLU增加了计算的参数量，因此运算速度较慢

RReLU虽然在训练时效果表现很差，但是在测试时表现很好。但是，现在仍处于几乎没有人使用的情况。。。

2.2 CELU激活函数

论文链接：https://arxiv.org/abs/1704.07483

CELU 激活函数是 ELU激活函数的变体，与 ELU 不同，CELU 是一个连续可导的激活函数，旨在在保持ELU的非线性特性的同时消除其在某些点上不可导的问题。其数学表达式和数学图像分别如下所示：
$CELU(x)=max(0,x)+min(0,α∗(exp^{x/α}−1))$ 在这里插入图片描述
优点：

连续可分：对于ELU激活函数而言， $\alpha$ 不等于1时，其相对于其输入不是连续可微的；而CELU对于所有 $\alpha$ 都是连续可微的，使整流器更容易推理，并使 $\alpha$ 更容易调整。

缺点：

计算复杂度高：负数部分引入了指数函数的计算，增加了计算的复杂性。
增加了超参数：增加了超参数，用于调整激活函数在负值区域的斜率。选择合适的 $\alpha$ 值仍然是一个挑战，不同的数据集和任务可能需要不同的参数设置。

实验发现 CELU 具有不错的效果，在许多网络中都有应用。可以作为一种常用激活函数！！！

2.3 ReLU6 激活函数

论文链接：cs.utoronto.ca/~kriz/conv-cifar10-aug2010.pdf

ReLU6 激活函数是 ReLU 激活函数的变种之一。ReLU6 激活函数在负值区域与普通的ReLU相同，而在正值区域则进行了剪裁，将正值限制在一个较小的范围内，通常是[0, 6]。（这里设置为6，是因为在论文中经过实验，设置为6取得的效果最好）其数学表达式和数学图像分别如下所示：
$R e LU 6 (x) = min (ma x (x, 0), 6)$ 在这里插入图片描述