390. 消除游戏
列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成，并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法：
从左到右，删除第一个数字，然后每隔一个数字删除一个，直到到达列表末尾。
重复上面的步骤，但这次是从右到左。也就是，删除最右侧的数字，然后剩下的数字每隔一个删除一个。
不断重复这两步，从左到右和从右到左交替进行，直到只剩下一个数字。
给你整数 n ，返回 arr 最后剩下的数字。
示例 1：
输入：n = 9
输出：6
解释：
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]
示例 2：
输入：n = 1
输出：1
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执行用时：2 ms, 在所有 Java 提交中击败了70.42%的用户
内存消耗：40.8 MB, 在所有 Java 提交中击败了29.01%的用户
通过测试用例：3377 / 3377
施展递归大法：
class Solution {
public int lastRemaining(int n) {
return ppp(1, n, 1, true);
}
/**
* 构建等差集合
* @param start 起点
* @param end 终点
* @param split 间隔
* @param flag true 正向 false 反向
* @return
*/
public int ppp(int start, int end, int split, boolean flag) {
if (start == end) {
return start;
}
if (flag) {
int nextSplit = 2 * split;
int nextStart = start + split;
int nextEnd = nextStart + ((end - nextStart)/ nextSplit * nextSplit);
return ppp(nextStart, nextEnd, nextSplit, !flag);
} else {
int nextSplit = 2 * split;
int nextEnd = end - split;
int nextStart = nextEnd - ((nextEnd - start)/ nextSplit * nextSplit);
return ppp(nextStart, nextEnd, nextSplit, !flag);
}
}
}