基于径向基函数神经网络的数据回归预测 RBF
一、作品详细简介
1.1附件文件夹程序代码截图
全部完整源代码，请在个人首页置顶文章查看：
学行库小秘_CSDN博客编辑https://blog.csdn.net/weixin_47760707?spm=1000.2115.3001.5343
1.2各文件夹说明
1.2.1 main.m主函数文件
以下是该MATLAB代码的详细实现步骤解析，该代码实现了一个基于RBF径向基函数神经网络的数据回归预测模型，模型按执行顺序分为核心模块：
1. 数据导入与预处理
- 功能：加载名为数据集.xlsx的Excel文件
- 数据结构：假设数据包含103行（样本）和8列（前7列为特征，第8列为目标值）
2. 训练集/测试集划分
关键操作：
- randperm(103)：随机打乱样本顺序（避免有序数据影响）
- 80/23分割：约77.7%训练集 + 22.3%测试集
- 转置操作 '：将行样本转为列向量（符合神经网络输入格式）
3. 数据归一化
- 归一化原理：
- 对每个特征独立归一化：$X_{\text{norm}} = \frac{X - X_{\min}}{X_{\max} - X_{\min}}$
- ps_input/ps_output：保存训练集的归一化参数（避免数据泄露）
- 目的：消除量纲影响，提升神经网络训练稳定性
4. RBF神经网络创建
- 网络类型：精确径向基网络（Exact RBF）
- 核心参数：
- rbf_spread：控制径向基函数的宽度（越大函数越平滑）
- 隐含层神经元数 = 训练样本数（80个），无需手动设置
- 特点：单次计算完成训练（无需迭代），零训练误差
5. 预测与反归一化
- sim()函数：使用训练好的网络进行预测
- 反归一化：将预测值转换回原始物理量纲
6. 性能评估
均方根误差 (RMSE)
- 公式：$\text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2}$
决定系数 (R²)
- 值域[0,1]，越接近1说明拟合效果越好
平均绝对误差 (MAE)
- 公式：$\text{MAE} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i - \hat{y}_i|$
平均偏差误差 (MBE)
- 反映预测值系统性偏高/偏低（正值表示高估，负值表示低估）
7. 结果可视化
预测对比图
- 红色*：真实值，蓝色o：预测值
- 标题包含RMSE值
散点拟合图
- 数据点越接近黑色虚线，预测越准确
网络结构查看
- 可视化展示RBF网络的输入层、径向基层、输出层结构
关键技术总结
- 数据分割：随机排列避免顺序偏差
- 归一化处理：使用训练集参数统一处理测试集
- RBF网络特性：
- 隐含层神经元数=训练样本数
- 扩展参数spread影响函数平滑度
- 零训练误差设计（精确插值）
- 多维度评估：RMSE/R²/MAE/MBE全面衡量性能
- 可视化诊断：误差曲线+散点图直观判断拟合质量
注意事项：RBF网络在训练集上必然达到零误差，需重点关注测试集性能（error2, R2等指标）以避免过拟合。扩展参数spread=100可能需要根据实际数据调整优化。
图2 main.m主函数文件部分代码
1.2.2 数据集文件
数据集为Excel数据csv格式文件，可以方便地直接替换为自己的数据运行程序。原始数据文件包含7列特征列数据和1列输出标签列数据，一共包含103条样本数据，具体如图所示。
二、代码运行结果展示
该MATLAB代码实现了一个基于RBF神经网络的回归预测模型。
首先，代码导入Excel数据集，随机划分80个样本作为训练集、23个样本作为测试集，并对特征和目标值进行归一化处理；
其次，创建精确径向基网络（newrbe）进行训练和预测，将结果反归一化后恢复原始量纲；
最后，通过计算RMSE、R²、MAE和MBE多指标评估性能，并绘制预测对比曲线、散点拟合图及网络结构图进行可视化分析。
三、注意事项:
1.程序运行软件推荐Matlab 2018B版本及以上；
2.所有程序都经过验证，保证程序可以运行。此外程序包含简要注释，便于理解。
3.如果不会运行，可以帮忙远程运行原始程序以及讲解和其它售后，该服务需另行付费。
4. 代码包含详细的文件说明，以及对每个程序文件的功能注释，说明详细清楚。
5.Excel数据，可直接修改数据，替换数据后直接运行即可。