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1. 引言

回归分析是机器学习中的基本技术之一，广泛用于预测连续型变量。本文调研了线性回归、多项式回归、岭回归、Lasso回归及弹性网络回归，重点分析其数学原理、算法推导、求解方法及应用场景。

2. 线性回归

2.1 概述

线性回归假设因变量与自变量之间存在线性关系，其目标是找到最优拟合直线。

2.2 数学模型

给定数据集 ( {(x_i, y_i)}_{i=1}^n )，线性回归模型表示为：
[ y = β 0 + β 1 x 1