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python基础案例题：进制转换、字符串加密的实现、猜拳游戏、多种方法计算π

news 2025/9/9 19:03:00

前言

嗨喽~大家好呀，这里是魔王呐 ❤ ~!

1.进制转换

功能：

获取十进制整数的二进制串，相当于内置函数bin。

算法分析：

对2辗转相除，直到商为0
每次所得余数逆序即可

流程图绘制

测试驱动，书写测试用例：

>>> convert(13)
'1101'
>>> convert(1)
'1'
>>> convert(0)
'0'
>>> convert(67)
'1000011'
>>> convert(15)
'1111'

代码实现：

def convert(n):"""添加上述测试用例"""s = ""while n != 0:r = n % 2s = str(r) + sn //= 2return sif __name__ == "__main__":import doctestdoctest.testmod(verbose=True)

运行上述测试，可以看到0的二进制串没通过测试，

原因是s默认为空串，因而传入0时得到的将是空串。

我们可以在返回值时，使用三元运算符处理即可，return s if s != “” else “0”。

扩展：十进制转任意进制

进制：变化的是数码和基数
基数我们可以通过参数传入来解决
数码我们可以通过定义码元串来完成，然后通过索引访问即可

代码实现：

def convert(num, base):""">>> convert(13, 2)'1101'>>> convert(23, 16)'17'>>> convert(23, 8)'27'>>> convert(30, 16)'1E'"""codes = "0123456789ABCDEF"s = ""while num != 0:r = num % bases = codes[r] + snum //= basereturn s if s != "" else "0"if __name__ == "__main__":import doctestdoctest.testmod(verbose=True)

2.字符串加密的实现

功能：

对英文串进行加密，规则英文字母循环右移n位，不失一般性，此处n设为3

算法分析：

chr，根据ASCII码获取字符；
ord，获取字母的ASCII码

循环右移，即越界翻转，z完后再到a，即(ord(ch) + 3 - 0x61) % 26 + 0x61。

流程图绘制

测试先行：

>>> encrypt("abc")
'def'
>>> encrypt("xyz")
'abc'
>>> encrypt("Abc")
'Def'
>>> encrypt("a1b2c3")
'd1e2f3'
>>> encrypt("abc ABC")
'def DEF'

代码实现：

def encrypt(p):"""添加上述测试用例"""s = ""for ch in p:code = (ord(ch) - 0x61 + 3) % 26 + 0x61s += chr(code)return sif __name__ == "__main__":import doctestdoctest.testmod(verbose=True)

运行上述测试，前2个通过，后面3个失败。

原因分析：

大写字母处理不对，代码默认基础字母是‘a’。

只需要增加base变量，根据字母是大写还是小写来初始化，即base = 0x41 if ch.isupper() else 0x61，将该行插入到第7行前，然后把后面行中出现的0x61修改为base即可。

再运行测试，前3个通过。

根据题意，对英文字母进行加密，非英文字母我们保持不变即可。

利用字符串对象提供的isalpha方法进行分支处理，

加密方法的完整代码如下：

def encrypt(p):"""添加上述测试用例"""s = ""for ch in p:if not ch.isalpha():s += chcontinuebase = 0x41 if ch.isupper() else 0x61code = (ord(ch) - 0x61 + 3) % 26 + 0x61s += chr(code)return s

注意：Python字符串的isalpha方法，支持unicode字符，因而中文也是字符，

这将导致上述代码无法正确处理中文。

我们可以通过自己定义is_letter函数来实现英文字母的判断。

3.猜拳游戏

功能：

玩家与计算机“剪刀石头布”，三局两胜(平局不算)，最后输出获胜方。

计算机出拳，使用random库随机产生；玩家由键盘输入。

random库：

randrange函数：和range函数的参数一样，在该范围产生一个随机数

choice函数：抽取一个

choices函数：有放回抽样

sample函数：无放回抽样

seed函数：默认系统时间作为种子。种子相同，则产生相同随机数列。

逻辑判断优化：

建立映射：0表示scissor，1表示stone，2表示cloth

观察可得，(x+1)%3 == y，表示y胜；否则，x!=y，表示x胜

代码实现

import randomdef compare(computer, player):choices = ["scissor", "stone", "paper"]infos = ["it is a draw.", "computer win!", "player win!"]    wid = 0if computer == (player + 1) % 3:wid = 1elif computer != player:wid = 2return wid, infos[wid] + f"{choices[computer]} VS {choices[player]}"def run():    result = [0, 0, 0]while True:computer = random.choice([0, 1, 2])player = int(input("please input your choice:"))wid, info = compare(computer, player)print(info)      result[wid] += 1        if max(result[1], result[2]) == 2: breakprint(f"game over!{result[1]}:{result[2]}")if __name__ == "__main__":run()

程序运行情况如下：

please input your choice:0
computer win!stone VS scissor
please input your choice:0
computer win!stone VS scissor
game over!2:0
>>> please input your choice:0
player win!paper VS scissor
please input your choice:1
player win!scissor VS stone
game over!0:2
>>> please input your choice:0
it is a draw.scissor VS scissor
please input your choice:0
computer win!stone VS scissor
please input your choice:0
player win!paper VS scissor
please input your choice:0
player win!paper VS scissor
game over!1:2

4.多种方法计算π

功能：

数列方式求π：π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9......

通项分析：

分子为1，分母为奇数2n-1，正负交替
计算项数越多，精度越高

代码实现

def calc(n):s, sign = 0, 1for i in range(1, n+1):item = sign / (2*i - 1)s += item        sign *= -1     #正负交替return 4 * sif __name__ == "__main__":s = calc(1000000)print(f"{s}")

运行该程序，可以得到π值为：3.1415916535897743。

增加循环次数，可以提升精度，但运行时间会增加，请大家自行测试。

扩展练习：

已知数列，π2/6=1+1/4+1/9+1/16……，编程实现π的计算。

刘徽割圆术求π

割之弥细，所失弥少，计算正多边形的面积，就是圆的面积（单位圆的话，就是π的值）

正多边形就是n个相同大小的三角形，只需计算1个三角形的面积即可

三角形三边长容易获得，再利用海伦-秦九韶公式可以计算面积： $\sqrt{p(p-a)(p-b)*(p-c)}$ ，其中p为周长的一半。

代码实现

import mathdef calc_area(n):angle = 2*math.pi / nx1, y1 = 1, 0x2, y2 = math.cos(angle), math.sin(angle)a = math.sqrt((x1-x2)**2 + (y1-y2)**2)      #求两点距离p = (a+1+1) / 2                             #周长的一半s = math.sqrt(p * (p-a) * (p-1) * (p-1))    #海伦-秦九韶公式return s#学习中没有资料？可以加我VX：qian97378免费领
def run():n = 20000s = calc_area(n)print(n * s)if __name__ == "__main__":run()

运行该程序，可得π \piπ的值：3.141592601914085。

扩展练习：

利用已知两边长及其夹角求面积公式，完成π \piπ的计算。

蒙特卡罗投针实验求π

概率可以用面积之比来表示

模拟投针实验：

单位圆和其外接正方形
随机投针
圆内针数与总针数的比例等于圆和方形的面积之比

代码实现

import random, mathdef calc_area(n):count = 0for i in range(n):x = random.random()y = random.random()d = math.sqrt(x*x + y*y)            #到圆心的距离if d < 1:                           #落入圆内，则计数加1count += 1return count * 4 / ndef run():n = 1000000s = calc_area(n)print(s)if __name__ == "__main__":run()