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控制建模matlab练习05：比例积分控制-①系统建模

news 2025/8/4 10:43:11

此练习主要是比例积分控制，包括三部分：
①系统建模；
②PI控制器；
③PI控制器的应用；
以下是，第①部分：系统建模。

一、在matlab中建立系统的数学模型

1、这个一个体重系统的数学模型，如下图；
2、同时，举例三个案例，每个案例的具体数值，如表格；

传递函数：G(s)
输入有三部分：D(s)、U(s)、7000x₀
D(s)是扰动部分，对应的时间函数是下面的d(t)=-α(6.25h-5a+S)；
U(s)是每日净热量摄入，对应的时间函数是下面的u(t)=E_i-E_a；

系统模型
3、系统的输出

从图看出输入为三部分的加和，且是一个线性时不变系统，所以输出=系统对这三个输入分别的响应的加和。
因为d(t)和u(t)相当于两个常数，所以系统对常数的响应=系统的单位阶跃响应x这个常数倍。
而7000x₀是系统的初始条件，所以也就是系统的冲激响应。

clc;clear;close all;
%% 定义参数
S = 5;
x0 = [70];
h = 175;
a = 20;
Ei = [2500,2100,2500];
alpha = 1.3;
Ea = [0, 0, 500];
%% 定义G(s)
G_s = tf([1],[7000,10*alpha]);
%% 定义扰动和输入
d = -alpha*(6.25*h-5*a+S);
u1 = (Ei(1)-Ea(1));
u2 = (Ei(2)-Ea(2));
u3 = (Ei(3)-Ea(3));
%% 系统的输出
% 从图看出输入为三部分的加和，且是一个线性时不变系统，所以输出=系统对这三个输入分别的响应的加和。
% 因为d(t)和u(t)相当于两个常数，所以系统对常数的响应=系统的单位阶跃响应x这个常数倍。
% 而7000x0是系统的初始条件，所以也就是系统的冲激响应。
t = 0: 1: 3000;
x1 = (u1+d)* step(G_s,t) + 7000 * x0 * impulse(G_s,t) ;
x2 = (u2+d)* step(G_s,t) + 7000 * x0 * impulse(G_s,t) ;
x3 = (u3+d)* step(G_s,t) + 7000 * x0 * impulse(G_s,t) ;
%% 绘图
plot (x1, 'b');
hold on 
plot (x2, 'k');
hold on 
plot (x3, 'r');
grid on;
hold off; 
legend ('Case 1', 'Case 2', 'Case 3');