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机器学习——逻辑回归（LogisticRegression）的核心参数：以约会数据集为例

news 2025/8/2 12:46:38

理解 LogisticRegression 的核心参数：以约会数据集为例

逻辑回归（Logistic Regression）是机器学习中一种基础且重要的分类算法，特别适用于解决二分类和多分类问题。本文将基于 sklearn.linear_model.LogisticRegression 的用法，结合一个典型的约会数据集，通过代码实践，详解其核心参数的作用与调优技巧。

下方链接下载文件

作者《机器学习实战》 Peter Harrington 的配套代码

machinelearninginaction/Ch02/datingTestSet2.txt at master · pbharrin/machinelearninginactionhttps://github.com/pbharrin/machinelearninginaction/blob/master/Ch02/datingTestSet2.txt（完整代码在底部）

一、模型背景与代码示例

我们使用《机器学习实战》中的数据集 datingTestSet2.txt

其数据包含三列特征和一个表示喜欢程度的标签（1：不喜欢，2：魅力一般，3：非常喜欢）。

通过如下代码训练逻辑回归模型：

from sklearn.linear_model import LogisticRegression# 初始化逻辑回归模型
model = LogisticRegression()
model.fit(X_train, y_train)

接下来我们围绕 LogisticRegression 的主要参数逐个进行解析。

二、核心参数详解

1️⃣ `C`: 正则化强度的倒数（默认值：1.0）

含义：控制正则化项的权重。较小的 C 值表示更强的正则化，会限制模型复杂度，有助于防止过拟合。
实例：在本文代码中使用了 C=0.01，代表较强的正则化。

model = LogisticRegression(C=0.01)

✅ 建议：

若模型过拟合（训练集准确高，测试集低）→ 减小 C
若模型欠拟合（整体准确率都低）→ 增大 C

2️⃣ `penalty`: 正则化方式（默认值：'l2'）

可选值：'l1', 'l2', 'elasticnet', 'none'
'l1'：可产生稀疏模型（特征选择）
'l2'：默认值，更适合大多数线性问题
'elasticnet'：结合 l1 与 l2
'none'：不使用正则化（风险较大）

model = LogisticRegression(penalty='l2')

❗ 注意：不同 solver 对支持的 penalty 有限制，例如 'liblinear' 支持 'l1' 和 'l2'，而 'saga' 才支持 'elasticnet'。

3️⃣ `solver`: 优化算法（默认值：'lbfgs'）

可选值：
- 'liblinear'：适用于小数据集，支持 'l1' 与 'l2'
- 'lbfgs'：适合多分类（支持 'l2'），速度快，默认值
- 'newton-cg'、'sag'、'saga'：适合大数据

model = LogisticRegression(solver='lbfgs')

✅ 实际建议：

小数据集（如本文案例） → liblinear
多分类任务 → lbfgs 或 saga
稀疏特征（如文本） → saga

4️⃣ `multi_class`: 多分类策略（默认：'auto'）

'ovr'（一对其余，One-vs-Rest）：训练多个二分类器，速度快，解释性强
'multinomial'：直接优化多分类损失函数，预测效果通常更优
'auto'：自动选择（liblinear → ovr，其他 → multinomial）

model = LogisticRegression(multi_class='multinomial')

5️⃣ `max_iter`: 最大迭代次数（默认值：100）

当模型无法收敛时，可以调大该值，如设置为 1000。
若出现如下报错：ConvergenceWarning: lbfgs failed to converge → 增大 max_iter

model = LogisticRegression(max_iter=1000)

6️⃣ `class_weight`: 类别权重（默认值：None）

用于处理类别不平衡问题，如设为 'balanced' 会自动按样本数调整权重
或自定义字典，例如 {1:1, 2:2, 3:3}

model = LogisticRegression(class_weight='balanced')

7️⃣ `random_state`: 随机种子（可重复结果）

设置后模型行为可复现，例如 random_state=42
在划分训练/测试集、优化器初始化中有用

model = LogisticRegression(random_state=42)

除了LogisticRegression的参数，还有：

train_test_split的参数：

参数名	类型	说明
X, y	数组或矩阵	特征矩阵 X 和标签向量 y，支持 NumPy、Pandas、List 等
test_size	float 或 int	测试集占比（如 0.25）或测试集样本数（如 100）
train_size	float 或 int	训练集占比或样本数，默认自动补足（1 - test_size）
random_state	int	随机种子，用于保证划分可复现。设为固定值（如 42）结果不会变
shuffle	bool	是否在划分前打乱数据（默认 `True`，一般都要打乱）
stratify	array-like 或 None	分层抽样依据（常设为 y），用于保持标签比例一致（分类任务推荐）

三、系数和截距

print(model.coef_)       # 每个类别的特征系数（权重）
print(model.intercept_)  # 每个类别的偏置（截距）

对于三分类模型（标签为 1、2、3），会输出三组线性决策函数（即分割面）：

y = w1*x1 + w2*x2 + w3*x3 + b

如输出结果如下：

分割线1: y = -0.1234x1 + 0.2345x2 - 0.5678x3 + 1.2345
分割线2: y = ...

四、总结：调参建议

问题	建议参数
模型过拟合	减小 `C`，增加正则化强度
模型欠拟合	增大 `C`，尝试 `multinomial`
类别不平衡	使用 `class_weight='balanced'`
收敛慢或警告	增加 `max_iter`，或更换 `solver`
特征太多，想降维	使用 `penalty='l1'`, `solver='liblinear'`

附：完整模型构建代码

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.model_selection import train_test_splitdata = np.loadtxt('datingTestSet2.txt')
X = data[:, :-1]
y = data[:, -1]# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=100)# 训练逻辑回归模型
model = LogisticRegression(C=0.01, max_iter=200, multi_class='auto', solver='lbfgs')
model.fit(X_train, y_train)print("训练集准确率：", model.score(X_train, y_train))
print("测试集准确率：", model.score(X_test, y_test))
print("权重系数：", model.coef_)
print("截距：", model.intercept_)# 自变量系数和截距
a = model.coef_
b = model.intercept_
print(f"分割线1:y = {a[0][0]:.4f}x1 + {a[0][1]:.4f}x2 + {a[0][2]:.4f}x3 + {b[0]:.4f}")
print(f"分割线2:y = {a[1][0]:.4f}x1 + {a[1][1]:.4f}x2 + {a[1][2]:.4f}x3 + {b[1]:.4f}")
print(f"分割线3:y = {a[2][0]:.4f}x1 + {a[2][1]:.4f}x2 + {a[2][2]:.4f}x3 + {b[2]:.4f}")