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【硬件-笔试面试题】硬件/电子工程师，笔试面试题-52，（知识点：简单一阶低通滤波器的设计，RC滤波电路，截止频率）

news 2025/8/1 14:22:07

1、题目

2、解答

3、相关知识点

一、一阶低通滤波器的核心原理

1. 电路结构

2. 关键特性参数

二、一阶低通滤波器的设计步骤（以 RC 电路为例）

1. 确定截止频率\(f_c\)

2. 选择电阻 R 的阻值

3. 计算电容 C 的容值

4. 验证与调整

三、典型应用场景

四、设计注意事项

总结

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【硬件-笔试面试题】硬件/电子工程师，笔试面试题-52，（知识点：简单一阶低通滤波器的设计，RC滤波电路，截止频率）

思源电气的硬件笔试题

1、题目

设计一个简单的一阶低通滤波器

一阶低通滤波器（First-Order Low-Pass Filter）是一种基础的模拟滤波器，其核心功能是允许低频信号通过，衰减高频信号，且电路结构简单（仅含一个储能元件：电容或电感）。以下从原理、特性到设计步骤进行详细说明：

一阶低通滤波器的核心是RC 电路（电阻 - 电容组合，最常用）或 RL 电路（电阻 - 电感组合），其中 RC 电路因成本低、体积小而更普及。

RC 低通滤波器：输入信号通过电阻（R）连接到电容（C）的一端，电容另一端接地，输出信号从电容两端引出（即电容电压为输出）。
- 低频信号：电容容抗（\(X_C = 1/(2πfC)\)）大，信号主要通过电容输出（衰减小）。
- 高频信号：电容容抗小，信号被电容 “短路” 到地（衰减大）。

截止频率（\(f_c\)）：信号幅值衰减至输入的\(1/\sqrt{2} \approx 0.707\)倍（即衰减 3dB）时的频率，是滤波器 “通带” 与 “阻带” 的分界点。计算公式（RC 电路）：\(f_c = \frac{1}{2πRC}\) （RL 电路公式为\(f_c = R/(2πL)\)，但实际中极少使用）。
幅频特性：
- 通带（\(f \ll f_c\)）：信号几乎无衰减（增益≈0dB）。
- 阻带（\(f \gg f_c\)）：频率每升高 10 倍，幅值衰减 20dB（即斜率为 - 20dB / 十倍频）。
相频特性：输出信号相对输入的相位滞后，截止频率处滞后 45°，高频时最大滞后接近 90°。

设计目标：根据需求的截止频率\(f_c\)，确定电阻 R 和电容 C 的参数。

根据应用场景明确需要保留的低频信号范围和需要衰减的高频噪声频率。

电阻 R 的取值需兼顾以下因素：

根据截止频率公式推导：\(C = \frac{1}{2πRf_c}\)

举例：若\(f_c = 1kHz\)，选择\(R = 10kΩ\)，则：\(C = \frac{1}{2π \times 10^4 \times 10^3} \approx 15.9nF\) 实际中选择最接近的标称值（如 16nF 或 22nF，容差允许 ±10%）。

电容类型选择：
- 低频滤波优先选电解电容（容量大），但需注意极性；
- 高频场景（如 10kHz 以上）选陶瓷电容（ESR 低，稳定性好）。
输入输出阻抗匹配：
- 输入信号源内阻应远小于 R（避免分压影响）；
- 输出负载电阻应远大于 R（避免负载对电容放电的影响）。
多级滤波扩展：一阶滤波器阻带衰减慢（-20dB / 十倍频），若需更强衰减，可级联多个一阶滤波器（如两级级联后衰减 - 40dB / 十倍频），但需注意级间阻抗匹配。