通讯中为什么要用 0Hermitian 对称 *只使用“正频率”子载波，负频率部分通过对称性自动生成，从而保证时域信号是实值

是的，Hermitian 对称 的核心作用就是：

只使用“正频率”子载波，负频率部分通过对称性自动生成，从而保证时域信号是实值。

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✅ 举个例子（K = 8）：

1. 原始频域符号（未做 Hermitian 对称）：

假设你只想传 4-QAM 符号 [A, B, C, D]，但 IFFT 输入必须是复共轭对称的。

2. Hermitian 对称结构（K=8）：

子载波索引	0（直流）	1	2	3	4（奈奎斯特）	5	6	7
频域数据	0	A	B	C	0	C*	B*	A*

• 正频率部分：子载波 1、2、3（[A, B, C]）
• 负频率部分：子载波 5、6、7（[C*, B*, A*]），是 3、2、1 的共轭对称
• 直流（0）和奈奎斯特（4）：通常设为 0（光通信中直流一般不用）

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✅ 结论：

• Hermitian 对称后，你只需填“正频率”子载波（比如索引 1 到 K/2-1）；
• 负频率子载波会自动镜像生成，不需要你手动处理；
• 所以代码里只算“正频率”数量（K//4 或 K//4 - 1）就够了。

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⚠️ 注意：

• 这里的“正频率”是指 非负频率部分，包括直流（0）和奈奎斯特（K/2）；
• 但在光通信（ACO/DCO-OFDM）中，通常直流和奈奎斯特子载波会被置零，所以实际只填索引 1 到 K/2-1 中的奇数或偶数子载波。

原理一句话：
Hermitian 对称只是把“正频率”子载波照镜 子贴到负频率，贴完以后 IFFT 的输出天然就是实数；你不贴就得不到实数，就这么简单，不麻烦。

如果不做 Hermitian 对称，直接把一串任意的复数符号（如 4-QAM 符号 [A, B, C, D]）送进 IFFT，结果会是：

1. 时域信号变成复数，而不是实数。
   因为 IFFT 输出的每个样点都是复数，包含实部和虚部。

2. 无法直接用于光强度调制（IM/DD）系统。
   光通信常用的是“光强度调制-直接检测”，只能传输非负的实值电流信号；复数或负值信号无法直接驱动 LED / 激光器。

3. 频谱不再共轭对称。
   负频率处没有自动镜像的共轭分量，导致频谱不对称，浪费带宽或产生镜像干扰。

4. 接收端做 FFT 后得到的仍是原复数符号，但整个系统链路（DAC、光电器件）无法直接处理复数信号，需要额外的正交调制器或双路 DAC，硬件复杂度显著增加。

一句话总结：不做 Hermitian 对称，IFFT 输出就是复数信号，不能直接用于需要实值信号的系统（如光通信、射频零中频发射等）。

你是对的，上面的计算把“Hermitian 对称后只剩一半子载波”这一事实忽略了，所以比特数的估算偏大了一倍。

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✅ 正确思路（以 ACO-OFDM 为例）：

1. 原始 FFT 点数：K
2. Hermitian 对称后：
   • 正频率有效子载波只剩一半：K/2（索引 1…K/2-1）
   • ACO-OFDM 只用其中 奇数子载波：(K/2)/2 = K/4 个
3. 但是！
   这 K/4 个子载波才是 真正可用的独立子载波（Hermitian 对称会自动补全负频率），不能再乘 2。

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✅ 所以，每个 OFDM 符号真正可用的“独立子载波”数量：

方案	独立子载波数（每符号）
ACO-OFDM	K // 4
DCO-OFDM	K // 4 - 1

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✅ 每符号携带的比特数（修正）：

bits_per_symbol_aco = (K // 4) * log2(M)
bits_per_symbol_dco = (K // 4 - 1) * log2(M)

如果 M 是你自定义的“每子载波符号数”，那用 M 也行，但要保证 M 就是 log2(调制阶数)。

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⚠️ 你之前的代码问题：

self.payloadBits_aco = self.Kon_aco * M * num_symbols

• 如果 M 是调制阶数（如 4），那还要乘以 log2(M) 才是比特数；
• 如果 M 已经代表“每子载波比特数”，那公式是对的；
• 但 不需要再“去掉一半”，因为 K//4 已经是对称后的独立子载波数。

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✅ 一句话总结：

K//4 已经是对称后剩下的独立子载波数，不要再减半；直接乘 log2(调制阶数) 就是每符号的比特数。

DCO-OFDM 的 Hermitian 对称做法与 ACO-OFDM 不同，核心区别是：

​	ACO-OFDM	DCO-OFDM
Hermitian 对称	必须	必须
填充哪些子载波	仅奇数正频率子载波 （1,3,5,…）	全部正频率子载波 （除直流/奈奎斯特外）
直流子载波	置 0	置 0
奈奎斯特子载波	置 0	置 0
负频率子载波	共轭镜像奇数正频率	共轭镜像全部正频率
结果	实值信号， 再削负值	实值信号， 加直流偏置

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✅ 一句话总结

DCO-OFDM 同样需要 Hermitian 对称，但填充的是“全部正频率子载波”（除直流/奈奎斯特），再共轭镜像到负频率，确保 IFFT 输出为实值信号。