2025-07-29 学习记录--LaTeX-LaTeX知识点总结

一、overleaf 🎈

进入overleaf官网，点击左上角的“New project”按钮，新建一个项目，开启LaTeX的学习之旅~ 🐸

二、LaTeX知识点 🎈

（一）、设置文章类型 ⭐️

常见文章类型：article（不可包含中文，即：若出现中文，PDF中显示不出来）、ctexart（可显示中文）。

（二）、框架区域划分 ⭐️

（三）、设置页边距 ⭐️

• 1、在导言区 插入宏包 \usepackage{geometry} % 设置页边距
• 2、在其下方设置页边距\geometry{left=2.5cm,right=2.5cm,top=2cm,bottom=2cm}

（四）、生成虚拟文本 ⭐️

（五）、自定义页眉（header）和页脚（footer）样式 ⭐️

（*）代码

\documentclass{ctexart} % 使用 ctexart 文档类，支持中文排版%% 导言区（Preamble）——设置文档的全局配置% 插入宏包（Packages）
\usepackage{graphicx} % 提供插入图片的功能（如 \includegraphics）
\usepackage{geometry} % 用于设置页边距和其他页面布局参数
\usepackage{lipsum} % 生成虚拟拉丁文本（Lorem Ipsum），用于测试排版
\usepackage{fancyhdr} % 自定义页眉（header）和页脚（footer）样式
\usepackage{lastpage} % 提供 \pageref{LastPage} 功能，获取文档总页数% 页面格式设置
\geometry{left=2.5cm,right=2.5cm,top=2cm,bottom=2cm} % 设置页边距：左、右2.5cm，上、下2cm
\pagestyle{fancy} % 使用 fancyhdr 定义的页眉页脚样式
\fancyhf{} % 清空默认的页眉页脚设置
\lhead{yh\_咩咩} % 左页眉内容（\_ 表示下划线）
\rhead{\LaTeX{}教程} % 右页眉内容（\LaTeX 显示LaTeX徽标）
\cfoot{第 \thepage 页（共 \pageref{LastPage} 页）} % 居中页脚：当前页/总页数（如“第1页（共5页）”）% 文档信息栏
\title{LaTeX教程} % 文档标题
\author{yh\_咩咩} % 作者名称
\date{\today} % 日期（\today 自动生成当前日期）%% 正文区（Document Body）
\begin{document}\maketitle % 生成标题（显示 \title, \author, \date 的内容）\section{Introduction} % 一级章节标题
\lipsum[1-5] % 生成第1~5段虚拟文本（测试内容）\end{document}

（六）、文本样式设置 ⭐️

• 1、\textbf{粗体文本}：加粗文本。或者直接快捷键：command+b，不用自己打\textbf{}；
• 2、\underline{下划线文本}：文本加下划线；
• 3、\textit{斜体文本}；
• 4、\textsf{无衬线体}；
• 5、\texttt{等宽字体}；
• 6、\underline{\textbf{加粗下划线}}；
• 7、\textcolor{red}{红色文字}【颜色文本（需加载xcolor宏包）】。

（七）、开启新页+生成目录 ⭐️

\newpage % 开启新的一页\tableofcontents % 根据文件大纲自动生成目录

（八）、列表 ⭐️

\begin{enumerate} % 有序列表\item \lipsum[1]\item \lipsum[2]\item \lipsum[3]\item \lipsum[4]
\end{enumerate}\begin{itemize} % 无序列表（默认圆点符号）\item a\item b\item c\item d\item[-] e 自定义符号项（使用-代替默认圆点）
\end{itemize}

（九）、图片插入 ⭐️

%% -------------------- 图片插入 --------------------
\begin{figure}[!htbp]  % 浮动体环境% 位置参数优先级：% h=此处，t=页顶，b=页底，p=单独页% !表示放宽限制\centering  % 居中（必须）\includegraphics[width=0.8\linewidth]{example-image}% 推荐使用相对路径% 尺寸控制：width/height/scale% 最佳实践：保持图片宽高比\caption{图片标题示例}  % 自动编号标题\label{fig:sample}  % 交叉引用标签% 引用方法：见图~\ref{fig:sample}
\end{figure}%% -------------------- 并排图片 --------------------
\begin{figure}[!htbp]\centering\begin{minipage}[b]{0.48\textwidth}\centering\includegraphics[width=\linewidth]{example-image-a}\caption{左图说明}\label{fig:left}\end{minipage}\hfill  % 水平填充\begin{minipage}[b]{0.48\textwidth}\centering\includegraphics[width=\linewidth]{example-image-b}\caption{右图说明}\label{fig:right}\end{minipage}
\end{figure}

（十）、表格 ⭐️

%% -------------------- 表格示例 --------------------
\begin{table}[!htbp]\centering\caption{示例表格} % 表格标题\begin{tabular}{|l|c|r|} % |表示表格线（竖线）\hline % \hline表示表格线（横线）左对齐 & 居中 & 右对齐 \\ \hline % \\表示换行；\hline表示表格线（横线）数据1 & 数据2 & 数据3 \\ \hline\end{tabular}\label{tab:sample}% 推荐使用booktabs宏包优化表格样式：% \toprule, \midrule, \bottomrule
\end{table}%% -------------------- 三线表格示例 --------------------
\begin{table}[!htbp]\centering\caption{三线表格示例} % 表格标题\begin{tabular}{cc}\toprule\qquad\qquad 物理符号 \qquad\qquad\qquad & \qquad\qquad 物理意义 \qquad\qquad\qquad \\ % \\表示：换行% \qquad表示：插入 2em 宽度的空白（1em = 当前字体中字母"M"的宽度）\midruleI & 电流 \\B & 磁感应强度 \\C & 电容 \\\bottomrule\end{tabular}\label{tab:sample}% 推荐使用booktabs宏包优化表格样式：% \toprule, \midrule, \bottomrule
\end{table}

\usepackage{booktabs}  
% 用于排版专业三线表格，提供\toprule、\midrule、\bottomrule等命令

【补充🦋】推荐一个超级好用的表格生成LaTeX代码的工具：tablesgenerator。

（十一）、省略号 ⭐️

在 LaTeX 中，\cdots 命令的名称由以下两部分组成：

1. c = center（居中）
2. dots = dots（点）

因此 \cdots 直译为 “centered dots”（居中点），表示一组水平居中的省略号。

在 LaTeX 中，\vdots 命令的名称由以下两部分组成：

1. v = vertical（垂直的）
2. dots = dots（点）

因此 \vdots 直译为 “vertical dots”（垂直点），表示一组垂直排列的省略号。

（十二）、给图片、表格和数学公式加标签 ⭐️

（十三）、数学建模论文模版的使用 ⭐️

（十四）、常用bibtex条目类型 ⭐️

（十五）、空格 ⭐️

一\,二\;三\ 四 \quad 五 \qquad 六\hspace{5cm}七

（*十六）、LaTeX教程代码总结 ⭐️

% 文档类声明（必须放在第一行）
\documentclass{ctexart}  
% 使用ctexart文档类，专为中文排版设计
% 自动处理：中文字体、标点挤压、章节标题中文显示等%% ==================== 导言区开始 ====================
% 导言区用于全局设置和宏包加载（类似程序的配置部分）% -------------------- 宏包加载 --------------------
\usepackage{graphicx}  
% 图形处理宏包：提供\includegraphics等命令
% 重要参数：width, height, scale, angle等
% 支持格式：PDF, PNG, JPG, EPS等（推荐使用PDF矢量图）\usepackage{geometry}  
% 页面布局宏包：可精细控制页边距、纸张大小等
% 常用方法：\geometry{left=2cm, right=2cm, top=3cm, bottom=3cm}\usepackage{lipsum}  
% 虚拟文本生成器：\lipsum[段落编号]生成拉丁文本
% 用途：快速测试文档排版效果（实际使用时替换为真实内容）\usepackage{fancyhdr}  
% 页眉页脚定制宏包：可创建专业风格的页眉页脚
% 注意：需配合\pagestyle{fancy}使用\usepackage{lastpage}  
% 页码引用宏包：提供\pageref{LastPage}获取总页数
% 依赖：需要编译两次才能正确显示\usepackage{booktabs}  
% 用于排版专业三线表格，提供\toprule、\midrule、\bottomrule等命令% ==== 数学核心宏包组 ====
% 美国数学会(AMS)官方开发的数学排版工具套件
\usepackage{amsmath}  
% 核心功能：
% - 多行公式环境（align/gather/multline等）
% - 矩阵环境（pmatrix/bmatrix/vmatrix等）
% - 公式编号控制（\tag/\notag）
% - 精细间距调整（\quad/\qquad的数学场景优化）
% 典型用例：
% \begin{align*} x &= y \\ y &= z \end{align*}\usepackage{amsfonts}  
% AMS数学符号字体库
% 提供：
% - \mathbb{字母}（黑板粗体，如实数集ℝ）
% - \mathfrak{字母}（哥特体）
% - \mathcal{字母}（花体，与普通\mathcal不同）
% 注意：通常与amssymb宏包联用（amssymb已包含amsfonts）\usepackage{amsthm}    
% 定理环境专业排版工具
% 功能：
% - 预定义theorem/lemma/proof等环境
% - 支持\newtheorem自定义定理类型
% - 自动编号与交叉引用
% 示例：
% \begin{theorem}[名称] 内容 \end{theorem}% ==== 数学增强宏包 ====
\usepackage{bm}        
% 粗体数学符号支持
% 核心命令：
% - \bm{符号}（生成粗体，如向量\bm{v}）
% 优势：
% - 比\mathbf更全面的粗体支持（希腊字母、运算符等）
% - 与amsmath完美兼容
% 对比：
% \mathbf{} 仅对字母有效，\bm{}可作用于任意数学符号\usepackage{mathrsfs}  
% 提供额外数学字体
% 主要功能：
% - \mathscr{字母}（手写风格花体）
% - 扩展的数学符号集
% 典型应用：
% - 拉普拉斯变换ℒ（\mathscr{L}）
% - 特殊集合符号（如滤子ℱ）
% 注意：
% 需配合\mathcal区分使用（\mathcal和\mathscr风格不同）% 参考文献方法2 需引用的宏包
\usepackage{natbib}      % 增强引用样式
\usepackage{hyperref}    % 超链接支持（需最后加载）% -------------------- 页面样式设置 --------------------
\geometry{left=2.5cm,    % 左边距right=2.5cm,   % 右边距top=2cm,       % 上边距bottom=2cm,    % 下边距% 其他可选参数：% includehead,  % 包含页眉在版心内% includefoot   % 包含页脚在版心内
}\pagestyle{fancy}  % 启用fancy页眉页脚样式
\fancyhf{}         % 清除所有页眉页脚设置（必须！）% 自定义页眉
\lhead{\leftmark}  % 左页眉显示当前章节名
\rhead{yh\_慧慧}   % 右页眉显示作者（\_需转义）% 自定义页脚
\cfoot{第 \thepage 页（共 \pageref{LastPage} 页）} 
% \thepage：当前页码
% \pageref{LastPage}：总页数（需编译两次）% -------------------- 文档信息 --------------------
\title{LaTeX专业排版教程}  
% 文档标题（\maketitle时显示）
% 建议：标题应简明扼要\author{yh\_慧慧 \\        % 第一作者中国LaTeX学院      % 机构信息
}
% 多作者写法：
% \author{作者1 \and 作者2}\date{\today}  
% 日期（自动生成当前日期）
% 可手动指定：\date{2023年8月15日}%% ==================== 正文区开始 ====================
\begin{document}% 标题生成（自动排版标题、作者、日期）
\maketitle  
% 注意：必须在\begin{document}之后调用% 空白页（可选）
\newpage  
% 强制分页（建议标题后分页）% 目录生成（自动根据章节结构创建）
\tableofcontents  
% 依赖：至少编译两次（首次生成.toc文件）
% 控制深度：\setcounter{tocdepth}{3}（3级目录）% 再次分页（目录后开始正文）
\newpage%% -------------------- 正文内容 --------------------
\section{引言}  % 一级章节（自动编号）
% 最佳实践：每个section从新段落开始\subsection{测试文本}  % 二级章节
\lipsum[1-3]  % 生成3段虚拟文本
% 实际写作时替换为：\input{章节文件.tex}\subsection{格式演示}  % 另一个二级章节\subsubsection{文字样式}  % 三级章节
\textit{斜体文本}，\textbf{粗体文本}，  
\textsf{无衬线体}，\texttt{等宽字体}。% 特殊格式组合示例：
\underline{\textbf{加粗下划线}}  
% 注意：避免过度使用装饰性样式% 颜色文本（需加载xcolor宏包）：
% \textcolor{red}{红色文字}\subsubsection{空格代码}  % 另一个三级章节
一\,二\;三\ 四 \quad 五 \qquad 六\hspace{5cm}七\subsubsection{列表环境}  % 再一个三级章节% 有序列表（自动编号）
\begin{enumerate}\item 第一项内容\item 第二项内容% 紧凑间距设置：% \setlength{\itemsep}{0pt}% \setlength{\parskip}{0pt}
\end{enumerate}% 无序列表（默认圆点符号）
\begin{itemize}\item[-] 自定义符号项（使用-代替默认圆点）\item 常规项
\end{itemize}% 描述列表（需加载enumitem宏包优化）：
% \begin{description}
%   \item[术语] 解释内容
% \end{description}%% -------------------- 图片插入 --------------------
\begin{figure}[!htbp]  % 浮动体环境% 位置参数优先级：% h=此处 here，t=页顶 top，b=页底 bottom，p=单独页 page% !表示放宽限制\centering  % 居中（必须）\includegraphics[width=0.8\linewidth]{example-image}% 推荐使用相对路径% 尺寸控制：width/height/scale% 最佳实践：保持图片宽高比\caption{图片标题示例}  % 自动编号标题\label{fig:sample}  % 交叉引用标签% 引用方法：见图~\ref{fig:sample}
\end{figure}%% -------------------- 并排图片 --------------------
\begin{figure}[!htbp]\centering\begin{minipage}[b]{0.48\textwidth}  % 左图容器（底部对齐 bottom）\centering\includegraphics[width=\linewidth]{example-image-a} % 图片宽度适应minipage\caption{左图说明}  % 标题自动编号\label{fig:left}    % 用于交叉引用\end{minipage}\hfill  % 水平弹性填充（最大化两图间距）\begin{minipage}[b]{0.48\textwidth}  % 右图容器（底部对齐 bottom）\centering\includegraphics[width=\linewidth]{example-image-b}\caption{右图说明}\label{fig:right}\end{minipage}
\end{figure}%% -------------------- 表格示例 --------------------
\begin{table}[!htbp]\centering\caption{示例表格} % 表格标题\begin{tabular}{|l|c|r|} % |表示表格线（竖线）\hline % \hline表示表格线（横线）左对齐 & 居中 & 右对齐 \\ \hline % \\表示换行；\hline表示表格线（横线）数据1 & 数据2 & 数据3 \\ \hline\end{tabular}\label{tab:sample1}% 推荐使用booktabs宏包优化表格样式：% \toprule, \midrule, \bottomrule
\end{table}%% -------------------- 三线表格示例 --------------------
\begin{table}[!htbp]\centering\caption{三线表格示例} % 表格标题\begin{tabular}{cc}\toprule\qquad\qquad 物理符号 \qquad\qquad\qquad & \qquad\qquad 物理意义 \qquad\qquad\qquad \\ % \\表示：换行% \qquad表示：插入 2em 宽度的空白（1em = 当前字体中字母"M"的宽度）\midruleI & 电流 \\B & 磁感应强度 \\C & 电容 \\\bottomrule\end{tabular}\label{tab:sample2}% 推荐使用booktabs宏包优化表格样式：% \toprule, \midrule, \bottomrule
\end{table}%% -------------------- 数学公式 --------------------
\section{数学演示}
\textbf{行内公式：} % 用两个美元符号包住公式，只能输入英文字母、英文字符，不能输入中文字母、中文字符
$E=mc^2$ 、
$1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$ 、
$\displaystyle1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$ 、 % 公式前面加个\displaystyle的作用：让公式变大
$1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}$ % 若想让公式变大，也可直接用\dfrac（必须加载amsmath宏包）\textbf{显式公式：}已知$a=b$，则
\begin{equation}\label{eq:sample1}a+c=b+c\,.
\end{equation}\begin{equation*} % 若不想要序号，则在equation后加个符号*a+c=b+c\,.
\end{equation*}\[\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}
\]
% 复杂公式推荐使用amsmath宏包% ==== 数学公式举例 ====
\begin{enumerate}\item 基础不等式：$\forall a_1,a_2,\cdots,a_n$，有\begin{equation*}\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}\geq\sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}\,.\end{equation*}当且仅当 $a_1=a_2=\cdots=a_n$ ，等号成立。\item Vondermonde行列式：\begin{equation*}|\bm{A}|=\begin{vmatrix}1 & 1 & \cdots & 1 \\a_1 & a_2 & \cdots & a_n \\a_1^2 & a_2^2 & \cdots & a_n^2 \\\vdots & \vdots & & \vdots \\a_1^{n-1} & a_2^{n-1} & \cdots & a_n^{n-1}\end{vmatrix}=\prod_{1\leq j<i\leq n}(a_i-a_j)\,.\end{equation*}\item 定积分的定义：设 $f$ 是定义在 $[a,b]$ 上的函数，$J$ 是一个确定的实数。若 $\forall \varepsilon>0 , \exists \delta>0$ ，使得对 $[a,b]$ 的任何分割 $T$ 以及任意介点集 $\{\xi_i\}$ ，只要 $\|T\|<\delta$ ，就有\begin{equation*}\left|\sum_{i=1}^nf(\xi_i)\Delta x_i-J\right|<\varepsilon\,.\end{equation*}则称 $f$ 在 $[a,b]$ 上 Riemann 可积，称 $J$ 是 $f$ 在 $[a,b]$ 上的定积分，记作\begin{equation*}J=\int_a^bf(x)\mathrm{d}x\,.\end{equation*}即\begin{equation*}J=\lim_{\|T\|\to 0}\sum_{i=1}^nf(\xi_i)\Delta x_i=\int_a^bf(x)\mathrm{d}x\,.\end{equation*}\item 线性变换的定义：数域 $P$ 上的线性空间 $V$ 上的一个变换 $\mathscr{A}$ 称为线性变换，如果 $\forall\bm\alpha , \bm\beta\in V , k\in P$，都有\begin{equation*}\mathscr{A}(\bm\alpha+\bm\beta)=\mathscr{A}(\bm\alpha)+\mathscr{A}(\bm\beta) , \mathscr{A}(k\bm\alpha)=k\mathscr{A}(\bm\alpha)\,.\end{equation*}\item 设 $\mathbb{R}^3$ 中的点 $A(1,0,-1)$ 和 $B(0,-2,1)$ ，则 $\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix}-1 \\-2 \\2\end{pmatrix}$\,.\item 设函数\begin{equation*}f(x)=\begin{cases}x\sin\dfrac{1}{x} & x\neq 0\,, \\ % &的作用：使得其后第一个字符x在竖直方向上对齐0 & x=0\,. % &的作用：使得其后第一个字符x在竖直方向上对齐\end{cases}\end{equation*}由于 $\displaystyle\lim_{x\to 0}x\sin\frac{1}{x}=0=f(0)$ ，故 $f$ 在 $x=0$ 处连续，但连续不一定可导，下面证明 $f$ 在 $x=0$\\[5pt]处不可导。由于\begin{equation*}\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(0+\Delta x)-f(0)}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\to 0}\sin\frac{1}{\Delta x}\,,\end{equation*}此极限不存在，故 $f^\prime(0)$ 不存在，即 $f$ 在 $x=0$ 处不可导。
\end{enumerate}%% -------------------- 给图片、表格和数学公式加标签 --------------------
\section{给图片、表格和数学公式加标签}
从图 \eqref{fig:left} 和图 \eqref{fig:right} 中，我们可以看出，字母呈现格式很标准。
% fig:left和fig:right 是 上述中 某各自图片对应的 label（标签）从表 \eqref{tab:sample1} 中可以看出，该表格是一个复杂且严谨的表格。
% tab:sample1 是 上述中 某表格对应的 label（标签）从公式 \eqref{eq:sample1} 中可以看出，该公式是一个非常棒的公式。
% eq:sample1 是 上述中 某数学公式对应的 label（标签）%% -------------------- 参考文献 --------------------
% 方法1：直接引用
\begin{thebibliography}{9}\bibitem{lamport94} Leslie Lamport, \emph{\LaTeX: A Document Preparation System},Addison-Wesley, 1994.
\end{thebibliography}% 方法2：BibTeX（推荐）% 参考文献引用示例 
这是对Lamport著作的引用 \cite{lamport94}，
以及对爱因斯坦论文的引用 \cite{einstein1905}。
在线资源引用示例 \cite{knuthwebsite}。% 参考文献列表（自动生成）
\bibliographystyle{plainnat}  % 推荐样式：plainnat/abbrvnat
\bibliography{references}     % 对应 references.bib 文件\end{document}