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[10月考试] C

[10月考试] C

题目描述

一条街道上有 nnn 栋房屋(nnn 为偶数),每两栋房屋之间距离为 111

编号为奇数的房子位于街道的一侧,从街道的开头到尽头编号为 111n−1n-1n1

编号为偶数的房子位于街道的另一侧,从街道尽头到它的开头编号为 222nnn

小 A 站在街道的开头,与房屋 111 和房屋 nnn 距离为 111,与房屋 333 和房屋 n−2n-2n2 距离为 222,以此类推。

求小 A 与编号为 mmm 的房屋的距离。

对于所有数据,1≤m≤n≤1061\leq m\leq n\leq 10^61mn106nnn 为偶数。

输入格式

输入共 111222 个正整数 n,mn,mn,m

输出格式

输出共 111111 个正整数,表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

8 3

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

10 6

样例输出 #2

3

提示

对于所有数据,1≤m≤n≤1061\leq m\leq n\leq 10^61mn106nnn 为偶数。

这道题目要求我们计算小 A 与指定编号 m 的房屋的距离。街道上的房屋编号按照奇偶排列,每两栋房屋之间的距离为 1。

题目分析

  1. 房屋排列规则
    • 奇数编号的房屋在街道的一侧,编号从 1n-1(奇数),从街道开头到尽头。
    • 偶数编号的房屋在街道的另一侧,编号从 2n(偶数),从街道尽头到开头。
  2. 位置关系
    • 小 A 站在街道的开头,距离每栋房屋的距离可以通过其编号来计算。
    • 对于奇数编号的房屋 1, 3, 5, ..., n-1,它们的位置分别是 1, 2, 3, ..., n/2
    • 对于偶数编号的房屋 2, 4, 6, ..., n,它们的位置分别是 n/2, n/2 - 1, ..., 1
  3. 计算距离
    • 对于编号为奇数的房屋 m,其与小 A 的距离为 ((m + 1) / 2)
    • 对于编号为偶数的房屋 m,其与小 A 的距离为 (n / 2 - m / 2)

解题思路

  • 对于给定的房屋编号 m,根据其奇偶性,计算与小 A 的距离。
  • 如果 m 是奇数,距离为 ((m + 1) / 2)
  • 如果 m 是偶数,距离为 (n / 2 - m / 2)
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int n, m;cin >> n >> m;if (m % 2 == 1) {// 奇数编号的房屋cout << (m + 1) / 2 << endl;} else {// 偶数编号的房屋cout << n / 2 - m / 2 << endl;}return 0;
}

代码解析

  1. 输入读取:读取两个整数 nm
  2. 判断奇偶:通过 m % 2 判断房屋编号 m 是奇数还是偶数。
    • 如果是奇数,输出 ((m + 1) / 2),表示与小 A 的距离。
    • 如果是偶数,输出 (n / 2 - m / 2),表示与小 A 的距离。
  3. 输出结果:输出计算出的结果。

时间复杂度

  • 由于本题的计算只涉及到几次简单的加法、除法和取余操作,因此时间复杂度是 O(1)
  • 这对于输入规模 nm 最大为 10^6 是非常高效的。
http://www.lryc.cn/news/601573.html

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