医疗数据分析中标准化的作用

在前面这个糖尿病患者聚类的例子里，标准化（StandardScaler）的作用就像给不同特征 “统一计量单位”，让模型能公平地看待每个特征，避免某一个特征因为数值范围大就 “喧宾夺主”。

先看原始数据的 “不公平” 问题

例子里有 3 个特征：

• 血糖水平：比如 120-300（单位：mg/dL）
• 胰岛素水平：比如 4-20（单位：μU/mL）
• BMI：比如 18-32（单位：kg/m²）

这三个特征的数值范围差异很大：

• 血糖的范围（约 180）远大于胰岛素（约 16）和 BMI（约 14）。

如果不标准化，模型计算 “距离” 时（比如判断两个患者是否相似），血糖的影响会被放大—— 比如两个患者血糖差 50，可能比胰岛素差 5 的影响更大，但这只是因为血糖的数值范围本身更大，并不是它对 “糖尿病亚型” 的区分更重要。

标准化后：让每个特征 “权重相等”

StandardScaler 会把每个特征转换成 “均值为 0，标准差为 1” 的新数据，比如：

• 血糖原本 150→标准化后可能是 0.2
• 胰岛素原本 8→标准化后可能是 0.3
• BMI 原本 28→标准化后可能是 0.1

这样一来，三个特征的数值范围变得接近（都在 - 2 到 2 之间），模型计算距离时，不会被某个特征的原始数值大小 “误导”，能更公平地综合三个特征判断患者的相似性。

对 DBSCAN 聚类的具体影响

DBSCAN 的核心是通过 “密度” 判断聚类（比如 “多少个患者在某个距离内算一个亚型”）：

• 如果不标准化，因为血糖范围大，模型可能会主要根据血糖分组，忽略胰岛素和 BMI 的差异（比如把两个血糖接近但胰岛素差异大的患者分到一组）。
• 标准化后，三个特征对 “距离” 的贡献相同，模型能更准确地识别出 “血糖、胰岛素、BMI 都相似” 的患者群体（即真正的糖尿病亚型）。

总结

标准化是为了消除特征本身 “数值大小” 的干扰，让每个特征在聚类时都能 “平等说话”，这样 DBSCAN 才能更准确地找到真正相似的患者群体（亚型），而不是被某个特征的 “大数值” 带偏。