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力扣经典算法篇-21- 两数之和 II - 输入有序数组(固定一端 + 二分查找法，双指针法）

news 2025/7/14 6:25:55

1、题干

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按非递减顺序排列，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。

示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。

提示：
2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按非递减顺序排列
-1000 <= target <= 1000
仅存在一个有效答案。

2、解题

方法一：（二分查找法 + 一端固定）
因为题干已经告诉了我们数组已经正向有序排列。所以加速查找元素我们可以使用二分查找的方式。
我们可以采取固定一端的思路，如：第一个元素固定，在剩余的元素中通过二分查找，快速找到与第一个元素相加刚好等于目标值的第二个元素。如果发现不存在，则固定第二个元素，在之后的元素中重新进行二分查找，重复上诉流程。

代码示例：

  public static int[] twoSum(int[] numbers, int target) {for (int i = 0; i < numbers.length; ++i) {int low = i + 1, high = numbers.length - 1;while (low <= high) {int mid = (high - low) / 2 + low;if (numbers[mid] == target - numbers[i]) {return new int[]{i + 1, mid + 1};} else if (numbers[mid] > target - numbers[i]) {high = mid - 1;} else {low = mid + 1;}}}return new int[]{-1, -1};}

方法二：双指针法
用两个指针分别指向首尾元素。
如果相加之和大于目标值，则右指针左移。如果相加之和小于目标值，则左指针右移。直到相加为目标值结束或左右指针相遇时结束。

代码示例：

 public static int[] twoSum(int[] numbers, int target) {int[] result = new int[2];int left = 0;int right = numbers.length - 1;int tempSum = 0;while (left < right) {tempSum = numbers[left] + numbers[right];if (tempSum == target) {result[0] = left + 1;result[1] = right + 1;break;} else if (tempSum > target) {right--;} else {left++;}}return result;}