如果你在为理解RDA、PCA 和 PCoA而烦恼，不妨来看看丨TomatoSCI分析日记
当你学习了 RDA、PCA 和 PCoA 这三种常见排序方法后，脑子里是不是也冒出过类似的疑问：
PCA、PCoA、RDA 不都能画图吗？是不是可以互相替代？
RDA 图上也有样本点，那我还需要 PCoA 干什么？
...
这些看似“都在画点图”的方法，其实背后的原理、假设和适用场景大不相同。如果不搞清楚，就可能用错方法、画错图，甚至在结果解读上南辕北辙。
01 PCA：变量出发，寻找主要变异方向
PCA（主成分分析）关注的是样本在变量空间中的最大方差方向，分析的是变量之间的协方差结构，它强调正负方向。
举个例子：你有 10 个水样本，每个样本测了 5 种金属（铅、汞、铬、镉、锌）的浓度。你想知道哪些样本之间在“污染物组成”上差异最大，这时候就可以使用 PCA。
在 PCA 中，如果两个样本点在某条主成分轴（PC1、PC2 等）上方向相反，
那么它们在这个主成分所代表的变量组合上，存在“相反的趋势”或“对立的特征”。
适用场景：多个连续性变量之间的结构探索；没有主次之分的变量（不区分因变量、自变量）
02 PCoA：距离出发，还原相似性结构
PCoA是基于距离矩阵进行降维的排序方法。它的目标是：在保留样本之间原始距离关系的前提下，将样本映射到一个低维空间中进行展示。
举个例子：你采集了多个土壤样本，记录了每个样本中出现的真菌种类（是/否，0/1），这个时候可以利用Jaccard系数这个指标算出距离，再用 PCoA 展现样本之间的相似性或差异性。
数据类型可以是：二元数据（0/1，表示物种是否出现）；丰度数据（连续型），非常灵活。
适用场景：样本之间差异更关注“距离感”而不是变量结构；适用于各种类型的数据，尤其是群落数据、稀疏数据（很多0）；同样不区分因变量、自变量，属于“自由排序”
03 RDA：模型出发，解释结构背后的驱动因子
RDA是一个受约束的排序方法，它的本质是将多个因变量（如物种数据）在多个解释变量（如环境因子）构建的回归模型上做PCA，关注的是“解释变量是否能解释群落结构的差异”。
举个例子：你采集了 15 个浮游生物样本，同时记录了每个样本点的水温、盐度、pH 等环境数据。现在你不仅想知道样本之间群落结构是否不同，更重要的是——你想知道，“是不是温度或盐度影响了这些差异？”
这时，RDA 就可以帮你回答这个问题：它会把样本在被解释变量（如温度、盐度）张成的空间中排序，从而可视化这些因子的解释方向与作用强度。
适用场景：你同时有环境变量（解释变量）和群落结构（响应变量）；想研究“哪些环境因子可能驱动了样本间的差异”；想对解释变量进行显著性检验，量化它们对群落结构的贡献。
04 总结与个人习惯
PCA 看重“方向”、PCoA 注重“距离”、而 RDA 的关键则在于“解释变量和响应变量”的对应关系。
PCA 是探索型的、PCoA 是结构还原型的，而 RDA 则是解释型的排序方法。 理解这三者背后的出发点不同，才能在实际应用中真正做到“方法对题、图对解”。
在实际分析中， 我更喜欢：用PCoA来确定样本之间的关系，PCoA 对“样本之间的距离感”还原得更加直观清晰；用PCA来探索“自由”的变量之间的关系；用RDA来探索“有因果关系”的变量之间的关系。
TomatoSCI科研数据分析平台，欢迎大家来访！