Matlab自学笔记六十：符号表达式的缩写和简化

1.说明

较长的符号表达式可能含有多个相同的子表达式，可以把这样的子表达式替换并缩写，也可以进行相应的同项合并进行化简，但缩写和简化的结果不一定能达到期望，一般来说，对于很长的符号表达式，基本没有可读性，尝试缩写或化简一下是必要的，但如果简化效果不理想，也应该理性接受，原因未必是Matlab简化能力不够，可能是由于表达式太复杂，无法进一步简化；

2.认识函数

pretty使用内部算法来选择要缩写的子表达式，可以嵌套缩写；

subexpr函数只做一个子表达式的缩写，它不支持嵌套缩写，它默认使用变量sigma来缩写子表达式；

simplify对长表达式进行化简，效果往往不错，可以尝试使用；

3.程序示例

syms x

s=(sqrt(5)+x)/2

pretty(s)

运行结果：

s =

x/2 + 5^(1/2)/2

ss=(s^2+s+1)*(s^2+s-1)/((s^2-s-1)*(s^2-s+1)^2)

pretty(ss)  %嵌套缩写，将表达式中重复出现的子表达式缩写并拎出说明，子表达式符号无法更改

[s1,t]=subexpr(ss,'t')  %嵌套缩写，返回表达式名称可指定，且是单行表达

f=(1-x^2)/(1-x)

simplify(f)  %化简结果x+1

运行结果：

s1 =

-((t^2 + t - 1)*(t^2 + t + 1))/((- t^2 + t + 1)*(t^2 - t + 1)^2)

t =

x/2 + 5^(1/2)/2

f =

(x^2 - 1)/(x - 1)

ans =

x + 1

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