【unitrix】 4.1 类型级加一操作(Add1.rs)

一、原码

这段代码实现了一个类型级的加一操作(Add1 trait)，用于在Rust的类型系统中进行数值加一运算。

//! 加一操作特质实现 / Increment operation trait implementation
//!
//! 说明：
//!     1. Z0、P1,、N1 + 1，常规计算
//!     2. B0<H> + 1，该位B1，无进位，原高位是N1时要规范格式，即H=N1时要特化，此时源码为B0<N1>
//!     3. B1<H> + 1，该位B0，有进位，当H+1 = Z0时要规范格式,即H=N1时要特化，此时源码为B1<N1>，不是简化格式use crate::number::{NonNegOne, NonZero, Primitive, Var, B0, B1, N1, P1, Z0, FixedPoint, Float};
/// 加一特质 / Increment trait
/// 
/// 为类型系统提供加一操作的计算能力
/// Provides increment operation capability for type system
pub trait Add1 {/// 加一后的输出类型 / Output type after incrementtype Output;fn add1(self) -> Self::Output;
}// ========== 基础类型实现 / Basic Type Implementations ==========/// Z0 (0) 加一实现 / Increment for Z0 (0)
/// 
/// 0 + 1 = 1 (B1<Z0>)
impl Add1 for Z0 {type Output = P1;  //P1替换B1<Z0>#[inline(always)]fn add1(self) -> Self::Output{P1::new()}
}/// P1 (1) 加一实现 / Increment for P1 (+1)
/// 
/// 1 + 1 = 2 (B0<P1>)
impl Add1 for P1 {type Output = B0<P1>;#[inline(always)]fn add1(self) -> Self::Output{B0::new()}
}/// N1 (-1) 加一实现 / Increment for N1 (-1)
/// 
/// -1 + 1 = 0 (Z0)
impl Add1 for N1 {type Output = Z0;#[inline(always)]fn add1(self) -> Self::Output{Z0::new()}
}// ========== 递归类型实现 / Recursive Type Implementations ==========/// B0<H> 加一实现 / Increment for B0<H>
/// 
/// 直接加一无需进位 / Direct increment without carry
/// ...0 + 1 = ...1 / ...0 + 1 = ...1
impl<H:NonZero + NonNegOne> Add1 for B0<H>{type Output = B1<H>;#[inline(always)]fn add1(self) -> Self::Output{B1::new()}
}/// B1<H> 加一实现 / Increment for B1<H>
/// 
/// 处理进位情况 / Handles carry case
/// 0...1 + 1 = 0...(高位进位) / ...1 + 1 = ...0(with carry)
impl<H:NonZero + NonNegOne + Add1<Output: NonZero>> Add1 for B1<H>{//P1替代B1<Z0>后，H不可能为Z0type Output = B0<H::Output>;#[inline(always)]fn add1(self) -> Self::Output{B0::new()}
}// 待Float加法完善后考虑其加一实现
/* impl<Mantissa, Exponent> Add1 for Float<Mantissa, Exponent> {type Output = <Float<Mantissa, Exponent> as Add<P1>>::out;#[inline(always)]fn add1(self) -> Self::Output{Float::new()}
} */
// ========== 特化实现 ==========
/// B0<N1> (-2) 加一特化实现 / Specialized increment for B0<N1> (-2)
impl Add1 for B0<N1> {type Output = N1;#[inline(always)]fn add1(self) -> Self::Output{N1::new()}
}// B1<N1> (-1) 加一特化实现，本身不允许B1<N1>出现,其结果也是不规范的格式，目前取消
/* impl Add1 for B1<N1> {type Output = Z0;
} *//// Val<T> 加一实现 / Increment for Val<T>
/// Val<T>
impl<T:Primitive + From<P1>> Add1 for Var<T> {type Output = Self;#[inline(always)]fn add1(self) -> Self::Output{Self(self.0 + T::from(P1))}
}// ==============================================
// FixedPoint的Add1实现
// ==============================================impl<IntPart: Add1, FracPart> Add1 for FixedPoint<IntPart, FracPart>{type Output = FixedPoint<IntPart::Output, FracPart>;fn add1(self) -> Self::Output {FixedPoint::new()}
}

二、核心设计

Add1 Trait 定义

pub trait Add1 {type Output;fn add1(self) -> Self::Output;
}

定义了一个泛型trait，表示类型可以执行加一操作，Output关联类型表示加一后的结果类型。

三、基础类型实现

Z0 (0) 加一

impl Add1 for Z0 {type Output = P1;  // 0 + 1 = 1fn add1(self) -> Self::Output { P1::new() }
}

• Z0表示0，加一后变为P1(1)

P1 (1) 加一

impl Add1 for P1 {type Output = B0<P1>;  // 1 + 1 = 2 (二进制10)fn add1(self) -> Self::Output { B0::new() }
}

• P1表示1，加一后变为B0(二进制10，即2)

N1 (-1) 加一

impl Add1 for N1 {type Output = Z0;  // -1 + 1 = 0fn add1(self) -> Self::Output { Z0::new() }
}

• N1表示-1，加一后变为Z0(0)

四、复合类型实现

B0 (以0结尾的二进制数) 加一

impl<H: NonZero + NonNegOne> Add1 for B0<H> {type Output = B1<H>;  // ...0 + 1 = ...1fn add1(self) -> Self::Output { B1::new() }
}

• 将最低位的B0变为B1，不需要进位

• 例如：B0(2) + 1 = B1(3)

B1 (以1结尾的二进制数) 加一

impl<H: NonZero + NonNegOne + Add1<Output: NonZero>> Add1 for B1<H> {type Output = B0<H::Output>;  // ...1 + 1 = ...0 (有进位)fn add1(self) -> Self::Output { B0::new() }
}

• 将最低位的B1变为B0，并向高位进位

• 例如：B1(3) + 1 = B0<B0>(4)

五、特殊处理

B0 (-2) 加一

···rust

impl Add1 for B0 {
type Output = N1; // -2 + 1 = -1
fn add1(self) -> Self::Output { N1::new() }
}
···

• 特化处理负数情况，保持格式规范
  

• B0<N1>表示-2，加一后变为N1(-1)
  

定点数(FixedPoint)实现

···rust

impl<IntPart: Add1, FracPart> Add1 for FixedPoint<IntPart, FracPart> {
type Output = FixedPoint<IntPart::Output, FracPart>;
fn add1(self) -> Self::Output { FixedPoint::new() }
}
···
+ 定点数的加一只对整数部分进行加一操作

+ 小数部分保持不变+ 例如：FixedPoint<P1, B1<Z0>>(1.5) + 1 = FixedPoint<B0<P1>, B1<Z0>>(2.5)

六、特点

+ 类型安全：所有操作都在编译期进行类型检查+ 零成本抽象：运行时无额外开销+ 递归处理：复合类型的加一操作递归处理每一位+ 特殊化处理：对边界情况(如负数)有特殊处理

这个实现通过在类型系统层面定义数值运算，可以在编译期捕获更多错误，特别适合需要高安全性和确定性的场景。