B2105 矩阵乘法
B2105 矩阵乘法
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){int n,m,k;cin>>n>>m>>k;int arr1[n][m];int arr2[m][k];for(auto & line:arr1){for(auto & x: line){cin>>x;}}for(auto & line:arr2){for(auto & x: line){cin>>x;}}int arr3[n][k] = {};for(int i =0;i<n;i++){for(int j = 0;j < k; j++){for(int l =0;l<m;l++){arr3[i][j]+= arr1[i][l] * arr2[l][j];} }}// for(int i =0;i<n;i++){// for(auto j =0;j<k;j++){// cout<<arr3[i][j]<<" ";// }// cout<<endl;// }for(auto & lin :arr3){for(auto & x :lin){cout<<x<<" ";}cout<<endl;}}在你当前的代码中，问题出在以下几个方面：
1. **`arr3` 初始化为 `{0}`**：你使用了 `int arr3[n][k] = {0};`，这在一些编译器中可能会导致问题。直接这样初始化并不适用于所有编译器，因此你可以使用一个普通的循环来初始化数组。
2. **输出的 `auto` 用法**：虽然你想简化输出使用 `for (auto & lin : arr3)`，但是当你使用了自定义大小的数组（如 `arr3[n][k]`），有时编译器无法正确推断类型，特别是编译器未能识别动态分配的多维数组。这里应使用传统的索引来进行输出。
3. **矩阵乘法逻辑是正确的**，所以核心问题集中在输入输出部分。
### 修正后的代码：
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, m, k;
cin >> n >> m >> k;
// 定义矩阵
int arr1[n][m];
int arr2[m][k];
int arr3[n][k]; // 结果矩阵
// 输入第一个矩阵 arr1
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> arr1[i][j];
}
}
// 输入第二个矩阵 arr2
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) {
cin >> arr2[i][j];
}
}
// 初始化结果矩阵 arr3 为 0
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) {
arr3[i][j] = 0;
}
}
// 矩阵乘法
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) {
for (int l = 0; l < m; l++) {
arr3[i][j] += arr1[i][l] * arr2[l][j];
}
}
}
// 输出结果矩阵
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) {
cout << arr3[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
return 0;
}
```
### 解释：
1. **矩阵输入部分**：使用标准的 `for` 循环输入矩阵 `arr1` 和 `arr2`，这里你之前的代码逻辑是对的，保持不变。
2. **矩阵初始化**：将 `arr3` 初始化为 0。你之前使用了 `= {0}` 初始化可能导致问题，因此这里改用 `for` 循环手动将每个元素设置为 0。
3. **矩阵乘法**：逻辑正确，使用三重循环来计算矩阵的乘法。
4. **输出部分**：使用传统的 `for` 循环遍历并输出 `arr3`，避免使用 `auto` 来输出动态大小的二维数组，以确保兼容性。
### 输出部分的原因：
虽然 C++11 引入了 `auto` 来简化循环中的类型推断，但在涉及到动态大小的二维数组时，编译器有时可能无法推断类型，特别是在编译器的标准库实现不完全时。因此，使用传统的循环和显式索引是最兼容和清晰的方式。
### 示例输入：
```
2 3 2
1 2 3
4 5 6
7 8
9 10
11 12
```
### 输出：
```
58 64
139 154
在 C++ 中，使用 `int arr3[n][k] = {};` 初始化数组会将数组中的所有元素设置为 0。这是一种简便的初始化方式，可以用于静态大小的数组。
### 为什么 `int arr3[n][k] = {};` 可以将数组的所有元素初始化为 0？
- 当你使用 `= {}` 初始化数组时，编译器会将数组的第一个元素初始化为 0，并且会自动将剩余的所有元素也初始化为 0。这是 C++ 标准中对于数组初始化的一个特点。
- 实际上，`int arr3[n][k] = {};` 是一个更通用的初始化方式，效果和 `= {0}` 是一样的，它会初始化数组中的所有元素为 0。
### 重要限制：
- **静态数组**：当数组大小是编译时常量时，比如 `int arr3[5][5] = {};`，这会被编译器正确地识别并将所有元素初始化为 0。
```cpp
int arr3[5][5] = {}; // 可以正确初始化，所有元素设为 0
```
- **动态数组**：当数组大小由变量 `n` 和 `k` 决定时，比如 `int arr3[n][k] = {};`，它在部分编译器中可能不会工作。C++ 标准不支持动态大小的数组，因此这种初始化方式可能会在某些编译器中导致问题，特别是在使用动态内存管理的场合。
在 C++11 及更高版本中，标准数组需要大小是编译时常量。如果你想处理动态大小的数组，你可以使用标准库中的 `std::vector` 或动态内存分配。
### 对于动态数组，如何初始化？
如果你使用的是动态大小的数组（例如大小由输入决定），你需要手动初始化数组。可以通过以下方法来初始化二维数组：
1. **使用 `std::vector`**：
- `std::vector` 是一种动态数组，可以很好地处理动态大小的二维数组。
```cpp
int n = 3, k = 3;
vector<vector<int>> arr3(n, vector<int>(k, 0)); // 初始化为 0 的 n x k 矩阵
```
2. **手动初始化动态大小的数组**：
- 如果你坚持使用原始的 C++ 数组，可以使用 `for` 循环手动初始化：
```cpp
int n = 3, k = 3;
int arr3[n][k];
// 手动将所有元素初始化为 0
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) {
arr3[i][j] = 0;
}
}
```
### 总结：
- `int arr3[n][k] = {};` 是可以初始化为 0 的一种方法，但它在动态数组情况下可能不会在所有编译器中工作。
- 如果你使用动态大小的数组，最好使用 `std::vector` 或手动初始化数组的元素。