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python编程：判断一个数是否是超级素数

news 2025/8/3 21:00:51

请定义一个函数，实现判断一个数是否是超级素数,并输出判断的结果。

一、编程题目

我们都知道，素数是除了1之外只能被自身整数的数，1除外。如果一个素数，去除一位、两位或多位后依然是素数，则我们称该素数为超级素数。

请定义一个函数，实现判断一个数是否是超级素数,并输出判断的结果。

二、输入输出样例

输入样例：12

输出样例：12 不是一个超级素数

输入样例：373

输出样例：373 是一个超级素数

输入样例：10.2

输出样例：输入格式错误，请输入一个整数！

三、代码实现

1、首先定义一个函数，用于判断一个数是否是素数，素数是大于1的数，且只能被自身和1整除。

import math
def isPrime(n):  # 判断一个数是否是素数if n < 2:return Falsefor i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):if n % i == 0:return Falsereturn True

在上面这个代码中，我们定义了一个叫isPrime的函数，如果数字小于2直接返回false,否则判断2到根号n 再加1之间的数能不能被n整除，这里要注意的就是，不用从2到n进行判断，因为如果根号n再加1都无法整除，那么后面的数字更是无法整除，从而可以减小循环的判断，加快执行的速度。

2、定义一个判断是否是超级素数的函数，用于判断一个数每去掉一位是否还是素数。

def isSuperPrime(n):  # 判断一个数是否是超级素数n_str = str(n)for i in range(len(n_str)):cur_n = n_str[:len(n_str)-i]  #从个位开始去掉一个数之后判断是否依然是素数if not isPrime(int(cur_n)):return Falsereturn True

上面的代码中，我们定义了一个isSuperPrime函数，因为要判断这个数每去掉一位是否是素数，因此我们把这个数转为字符串类型，方便处理，因为字符串类型的数据可以通过切片的方式对每一位进行截取。

我们循环这个数字的长度，从个位数开始截取，每次去掉一位，看剩余的数字是否还是素数，判断方法就是直接调用之前写好的判断素数的方法，如果不是素数，则循环结束，这个数就不可能是超级素数，否则一直循环判断完毕，如果最后都满足素数，则该数字是一个超级素数，最后返回True

3、在主函数中，实现输入和判断，并输出判断的结果

if __name__ == '__main__':n = input('请输入一个整数:')try:n = int(n)if isSuperPrime(n):print('{} 是一个超级素数!'.format(n))else:print('{} 不是一个超级素数!'.format(n))except:print('输入格式有误，请输入一个整数！')

我们通过input获取输入的数字，然后转为int，如果输入的数字格式不对，比如输入的是小数，那么转int就会报错，报错了就提示输入格式有误，否则调用判断超级素数的方法，判断该数字是否是超级素数，是的话，输出是超级素数，否则输出不是超级素数。