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python-3n+1数链/233

news 2025/7/10 18:03:24

一：3n+1数链
题目描述
在计算机科学上，有很多类问题是无法解决的，我们称之为不可解决问题。然而，在很多情况下我们并不知道哪一类问题可以解决，哪一类问题不可解决。现在我们就有这样一个问题，问题如下：
（11）输入一个正整数 n；
（22）把 n 显示出来；
（33）如果 n=1 则结束；
（44）如果 n 是奇数则 n 变为 3n+1，否则 n 变为 n/2；
（55）转入第(2)步。
例如对于输入的正整数 22，应该有如下数列被显示出来： 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1 我们推测：对于任意一个正整数，经过以上算法最终会推到 1 。尽管这个算法很简单，但是我们仍然无法确定我们的推断是否正确。不过好在我们有计算机，我们验证了小于 1000000 的正整数都满足以上推断。
对于给定的正整数 n，我们把显示出来的数的个数定义为 n 的链长，例如 22 的链长为 16。你的任务是编写一个程序，对于任意一对正整数 i 和 j，给出i与j之间的最长链长，当然这个最长链长是由 i 与 j 之间的其中一个正整数产生的。我们这里的 i 与 j 之间即包括 i 也包括 j 。
输入格式
输入包含多组数据，每行分别是 i，j 的值。
输出格式
输出i到j区间中的（包括 i 和 j ）数链最长的长度，每行一个。
样例输入输出
样例输入
1 10
样例输出
20
数据范围
对于 100% 的数据，保证 0<i≤j<10000
来源/分类（难度系数：二星）
模拟递归

完整代码展示:
def length_list(n):
sum=1
while n!=1:
if n%2==0:
n=n/2
sum+=1
else:
n=3*n+1
sum+=1
return sum
i,j=map(int,input().split())
list_1=[]
for k in range(i,j+1):
list_1.append(length_list(k))
list_1.sort()
print(list_1[-1])

def length_list(n):sum=1while n!=1:if n%2==0:n=n/2sum+=1else:n=3*n+1sum+=1return sum
i,j=map(int,input().split())
list_1=[]
for k in range(i,j+1):list_1.append(length_list(k))
list_1.sort()
print(list_1[-1])

代码解释：
“def length_list(n):
sum=1
while n!=1:
if n%2==0:
n=n/2
sum+=1
else:
n=3*n+1
sum+=1
return sum ”，自定义一个函数length_list(),按照题目所给的数链的定义计算形参n的链长sum，并返回链长值sum。
“i,j=map(int,input().split()) ”，导入用户输入的给定的区间限定值i和j。
“list_1=[]
for k in range(i,j+1):
list_1.append(length_list(k)) ”，建立一个空列表list_1,接着遍历i~j的所有数字k,利用length_list函数计算出k的链长。将该链长添加进list_1中。
“list_1.sort()
print(list_1[-1]) ”，对list_1中元素进行升序排序，接着打1印list_1中的最后一个元素90（即最长数链）。

运行效果展示：

二：233
题目描述
小理聊天的时候非常喜欢发 “ 233 ”，“ 233 ”来源于猫扑表情第 233 号，是一张捶地大笑的表情。
小理每当看到很好玩的消息的时候总会回一串“ 233... ”。小理其实十分高冷，他发现了这个问题。为了不希望别人立刻知道他在笑，他决定将两个“ 233.. ”乘在一起发出去。
输入格式
输入样例有多组，全部是正整数。首先输入样例组数 T 。
接下来输入T组数，每组数字由两个 233 串组成，每个 233 串长度为 n 。
数据保证每个 233 串必然会有一个 2 作为开头，并且 3 的数量 ≥2 。
输出格式
两个 233 串的乘积。
样例输入输出
样例输入
2
233 233
23333333333333333333333333333333333333333333333333 23333333333333333333333333333333333333333333333333
样例输出
54289
544444444444444444444444444444444444444444444444428888888888888888888888888888888888888888888888889
数据范围
对于 100% 的数据，保证 1≤T≤1500,3≤n≤50 。
来源/分类（难度系数：二星）
函数高精度模拟

完整代码展示：
def oho(i,j):
return i*j
n=int(input())
list_1=[]
for k in range(n):
i,j=map(int,input().split())
list_1.append(oho(i,j))
for l in range(0,len(list_1)):
print(list_1[l])

def oho(i,j):return i*j
n=int(input())
list_1=[]
for k in range(n):i,j=map(int,input().split())list_1.append(oho(i,j))
for l in range(0,len(list_1)):
print(list_1[l])

代码解释：
“def oho(i,j):
return i*j ”，自定义一个函数oho(),传递两个形参i,j,接着返回i*j的值。
“n=int(input()) ”，导入用户的输入的样例组数n。
“list_1=[]
for k in range(n):
i,j=map(int,input().split())
list_1.append(oho(i,j)) ”，建立一个空列表list_1,循环n次：导入用户输入的同组的两个数。并将其利用oho()函数计算的返回值添加进list_1中。
“for l in range(0,len(list_1)):
print(list_1[l]) ”，遍历list_1中元素list_1[i],并打印。

运行效果展示：