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【滑动窗口】一题讲透滑动窗口！

news 2025/8/10 1:06:56

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🚀所属专栏：力扣刷题

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1.1 题目要求

1.2 算法图解分析

1.3 代码实现

1.4 时间复杂度分析

1.5 算法思想总结

1.1 题目要求

LeetCode.209 是一道非常经典的滑动窗口题目，题目如下：

209. 长度最小的子数组 - 力扣（LeetCode）

如果你不了解滑动窗口的话，那么只能通过暴力来解决，也就是通过两个for循环依次从左到右枚举，这么做的时间复杂度是O(n^2)，那么有没有更高效的方法呢？

通过滑动窗口动态地调整子数组的范围，快速找到最优解：

1.2 算法图解分析

式例1：nums = [2,3,1,2,4,3] target = 7

分别定义子数组的左边界 left 和右边界 right ，依次枚举子数组的右端点，也就是right

此时 right = 0 ，子数组的元素和sum = 2，因为不满足sum >= target(7) ，所以继续右移右端点

此时 right = 1 ，子数组的元素和sum = 5，因为不满足sum >= target(7) ，继续右移右端点

直到 right = 3 时，子数组的元素和sum = 8，满足sum >= target(7) ，这时我们首先要记录子数组的元素个数res，然后再向右移动左端点，也就是缩小子数组的左边界，再次判断缩小后的子数组元素和sum 是否满足sum >= target(7)。不满足移动右端点，满足则缩小左边界。

当缩小左边界后，子数组的元素和sum = 6，因为不满足sum >= target(7) ，所以继续枚举右端点

继续移动右端点后sum = 10 ，满足sum >= target(7) ，这时我们记录子数组元素个数res，并继续向右移动左端点来缩小子数组的左边界，判断缩小后的子数组元素和sum 是否满足sum >= target(7)。不满足移动右端点，满足则缩小左边界。

缩小后sum = 7，依然满足 sum >= target(7)，我们继续上一步操作

此时sum = 6，因为不满足sum >= target(7) ，所移继续右移右端点

sum = 9，缩小左端点

sum = 7 ，缩小左端点

最后 sum = 3，由于右端点移动到了终点，此时跳出循环，返回结果为最小的res

1.3 代码实现

    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {int n = nums.length;int res = n + 1;int sum = 0;int left = 0;//枚举子数组右边界for (int right = 0; right < n; right++) {sum = sum + nums[right];//缩小左边界while (sum - nums[left] >= target) {sum = sum - nums[left];left++;}if (sum >= target) {//保存子数组元素个数res = Math.min(res, right - left + 1);}}return res <= n ? res : 0;}