当前位置：首页 > news >正文

数据结构与算法（3）栈和队列

news 2025/7/8 16:03:17

1.前言

哈喽大家好啊，今天博主继续为大家带来数据结构与算法的学习笔记，今天是关于栈和队列，未来博主会将上一章《顺序表与链表》以及本章《栈与队列》做专门的习题应用专题讲解，都会很有内容含量，欢迎大家多多支持，你的鼓励是我最大的动力，我们码上见！

2.正文

2.1栈

2.1.1结构定义

栈是一种特殊的线性数据结构，它的操作顺序是后进先出。栈只允许在栈顶进行元素的插入（入栈）和删除（出栈）操作，而栈底则通常不直接访问。

2.1.2特点：

后进先出：最后进入栈的元素会最先被取出。
操作限制：只能在栈顶进行数据的添加和删除操作。
应用场景：常用于管理函数调用的返回地址、表达式求值、括号匹配等。

2.1.3基本操作

入栈（Push）：将元素添加到栈顶，新元素成为栈顶元素。
出栈（Pop）：从栈顶移除元素，栈顶指针下移，之前的栈顶元素不再可访问。
获取栈顶元素（Peek/Top）：查看栈顶元素的值，但不移除它。
判断栈是否为空：如果栈中没有元素，则栈为空。
获取栈的大小：返回栈中元素的数量。
栈的初始化：为栈分配初始空间并设置栈顶指针。
栈的销毁：释放栈所占用的空间。

2.1.4栈的俩种实现方式

栈的实现方式主要有两种：基于数组的顺序栈和基于链表的链式栈。顺序栈利用一组地址连续的存储单元存放数据元素，并通过一个栈顶指针来指示当前栈顶元素的位置。链式栈则通过链表来实现，其中链表的头部（或尾部）作为栈顶。

2.2队列

2.2.1结构定义

队列是一种遵循先进先出原则的数据结构。它只允许在一端（队尾）进行元素的插入（入队），而在另一端（队头）进行元素的删除（出队）。

2.2.2特点：

基本包含的元素：size指容量，head头指针，tail尾指针

先进先出（FIFO）：队列中的元素必须按照它们进入队列的顺序离开队列。这是队列最重要的特性。

只允许在队尾插入元素：新元素必须添加到队列的末尾，这称为入队操作。

只允许在队头删除元素：只能删除队列最前面的元素，这称为出队操作。

额外注意，队尾的指针是一个空指针，是不指向任何元素的。

2.2.3队列的假溢出以及循环队列

队列假溢出出现原因：队列假溢出是指在用数组模拟的顺序队列中，尽管队列中实际还有空闲位置，但由于队尾指针已经指向了数组的最大下标位置，而队头指针并未指向数组的最小下标的前一位置，此时若尝试进行入队操作，则会出现上溢现象，即无法将新元素加入队列，但实际上队列并未真正存满。这种现象就被称为队列的假溢出。

解决方法：创建循环队列，即当队尾指针到达数组的末尾时，它会回到数组的开头继续移动。在循环队列中，可以通过判断队尾指针的下一个位置与队头指针的相对关系来确定队列是否已满或为空。具体地，如果 (rear+1)%MAXSIZE==front，则队列满；如果 front==rear，则队列空。其中，MAXSIZE是队列的最大容量。

2.2.3队列：顺序表的实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>typedef struct vector {int size, count;int *data;//总大小,元素数量
//指针指向连续的存储区
} vector;
//初始化
vector *getNewVector(int n) {vector *p = (vector *)malloc(sizeof(vector));p->size = n;//存储上限p->count = 0;p->data = (int *)malloc(sizeof(int) * n);return p;
}int expand(vector *v) {if (v == NULL) return 0;printf("expand v from %d to %d\n", v->size, 2 * v->size);int *p = (int *)realloc(v->data, sizeof(int) * 2 * v->size);if (p == NULL) return 0;v->data = p;v->size *= 2;return 1;
}
//插入操作
int insert(vector *v, int pos, int val) {if (pos < 0 || pos > v->count) return 0;if (v->size == v->count && !expand(v)) return 0;for (int i = v->count - 1; i >= pos; i--) {v->data[i + 1] = v->data[i];}v->data[pos] = val;v->count += 1;return 1;
}
//销毁操作
int erase(vector *v, int pos) {if (pos < 0 || pos >= v->count) return 0;for (int i = pos + 1; i < v->count; i++) {v->data[i - 1] = v->data[i];}v->count -= 1;return 1;
}void output_vector(vector *v) {int len = 0;for (int i = 0; i < v->size; i++) {len += printf("%3d", i);}printf("\n");for (int i = 0; i < len; i++) printf("-");printf("\n");for (int i = 0; i < v->count; i++) {printf("%3d", v->data[i]);}printf("\n");printf("\n\n");return ;
}
//删除操作
void clear(vector *v) {if (v == NULL) return ;free(v->data);free(v);return ;
}int main() {srand(time(0));#define MAX_OP 20vector *v = getNewVector(2);for (int i = 0; i < MAX_OP; i++) {int op = rand() % 4, pos, val, ret;switch (op) {case 0:case 1:case 2:pos = rand() % (v->count + 2);//为了可以看到插入到非法位置时程序的反应val = rand() % 100;ret = insert(v, pos, val);printf("insert %d at %d to vector = %d\n", val, pos, ret);break;case 3:pos = rand() % (v->count + 2);ret = erase(v, pos);printf("erase item at %d in vector = %d\n", pos, ret);break;}output_vector(v);}clear(v);return 0;
}

2.2.4队列：链表的实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>#define DL 3
#define STR(n) #n
#define DIGIT_LEN_STR(n) "%" STR(n) "d"typedef struct Node {int data;struct Node *next;
} Node;Node *getNewNode(int val) {Node *p = (Node *)malloc(sizeof(Node));p->data = val;p->next = NULL;return p;
}Node *insert(Node *head, int pos, int val) {Node new_head, *p = &new_head, *node = getNewNode(val);new_head.next = head;for (int i = 0; i < pos; i++) p = p->next;node->next = p->next;p->next = node;return new_head.next;
}void clear(Node *head) {if (head == NULL) return ;for (Node *p = head, *q; p; p = q) {q = p->next;free(p);}return ;
}void output_linklist(Node *head, int flag = 0) {int n = 0;for (Node *p = head; p; p = p->next) n += 1;for (int i = 0; i < n; i++) {printf(DIGIT_LEN_STR(DL), i);printf("  ");}printf("\n");for (Node *p = head; p; p = p->next) {printf(DIGIT_LEN_STR(DL), p->data);printf("->");}printf("\n");if (flag == 0) printf("\n\n");return ;
}int find(Node *head, int val) {Node *p = head;int n = 0;while (p) {if (p->data == val) {output_linklist(head, 1);int len = n * (DL + 2) + 2;for (int i = 0; i < len; i++) printf(" ");printf("^\n");for (int i = 0; i < len; i++) printf(" ");printf("|\n");return 1;}n += 1;p = p->next;}return 0;
}int main() {srand(time(0));#define MAX_OP 7Node *head = NULL;for (int i = 0; i < MAX_OP; i++) {int pos = rand() % (i + 1), val = rand() % 100;printf("insert %d at %d to linklist\n", val, pos);head = insert(head, pos, val);output_linklist(head);}int val;while (~scanf("%d", &val)) {if (!find(head, val)) {printf("not found\n");}}clear(head);return 0;
}