数据结构.
1:基本大纲
- 数据结构、算法
- 线性表：顺序表、链表、栈、队列
- 树：二叉树、遍历、创建
- 查询方法、排序方式
2:数据结构（逻辑结构，存储结构，操作（数据的运算））
2.1：数据：不是单一数值，与集合类似
数据元素：数据基本单位，由若干数据项组成
数据项：数据的最小单位
2.2：节点：数据元素
2.3;逻辑结构
线性关系：一对一 线性结构 --> 线性表：顺序表，链表 ，栈，队列
层次关系：一对多 树形结构 --> 树
网状关系：多对多 图状结构 --> 图
2.3:存储结构
2.3.1：顺序存储结构（数组，链式存储（链表））
3：链式存储结构
特点：数据在内存中是不连续的，通过指针进行连接
struct node_t
{int data;//数据域struct node_t *next;//指针域， 指向自身结构体类型的指针
}；
struct node_t A={1,NULL};
struct node_t B={2,NULL};
struct node_t C={3,NULL};
- A.next = &B;
- B.next = &C;
3.1：索引存储结构
提高查找速度
索引表 + 数据文件
3.2：散列存储
数据在存储的时候与关键码之间存在某种对应关系
存的时候按照对应关系存
取的时候按照对应关系取
4：操作： 增、删、改、查
二：算法
2.1：算法的特性：
1：有穷性：执行步骤有限
2：确定性：
3：可行性：有限时间内完成
4：输入和输出
2.2：如何评价算法好坏？
正确性：保证可以正确实现功能
易读性：容易被解读
健壮性：容错处理
高效性：可执行语句重复执行的次数来衡量算法是否高效（时间复杂度）
低存储性：占用空间少
2.3：时间复杂度
算法的可重复执行语句执行的次数
T(n) = O(f(n))
T(n) //问题规模的时间函数
n //问题规模，输入量的大小
O //时间数量级
f(n) //算法的可执行语句重复执行的次数 用问题规模n的某个函数f(n)来表达
例1：
求1+2+3+。。。+n
方法1：
sum = 0;
for(int i = 1;i<=n;i++) n==100 10000
sum+=i; 100次 10000
f(n) = n
T(n)=O(n)
方法2：
等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。
int sum = n(1+n)/2; n=100,1次
f(n)=1
T(n)=O(1)
例2：
int i,j;
for(i=0;i<n;i++) //n
for(j=0;j<n;j++) //n
printf(“ok\n”);
T(n) = O(n^2);
例3：
int i,j;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
printf(“ok\n”);
i 次数
0 1
1 2
2 3
n-1 n
f(n) = 1+2+3+...+n = n(1+n)/2 = n/2 + n^2/2 ----> n^2
3：计算大O的方法
(1)根据问题规模n写出表达式 f(n)
- 只保留最高项，其它项舍去
- 如果最高项系数不为1，除以最高项系数
- 如果有常数项，将其置为1 //当f(n)的表达式中只有常数项的时候，有意义 f(n) = 8
f(n)=8 O(1)
//f(n) = 3n^5 + 2n^3 + 6*n^6 + 10
3.6空间复杂度
算法占用的空间大小。一般将算法的辅助空间作为衡量空间复杂度的标准。
算法占用的存储空间包括：
1）输入输出数据所占空间
2）算法本身所占空间
3）额外需要的辅助空间
顺序表总结：
- 顺序表在内存中连续存储
- 顺序表的长度是固定的，#define N 5
- 顺序表查找数据、修改数据比较方便的，插入和删除麻烦