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P1114 “非常男女”计划最优解

news 2025/6/26 18:52:45

原题地址

P1114 “非常男女”计划 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

代码题解

AC代码（1）

因为用的是 $O(N^2)$ 级的算法，所以最后一个 $subtask_1$ $TLE$ 了，这里使用特判来得到 $Accept$ 的，给你们放一下代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int qzh[100005];
bool check(int x){for(int i=1;i<=n-x+1;i++){if(qzh[i+x-1]-qzh[i-1]==0){return true;}}return false;
}
int ans;
int main(){cin>>n;int opt;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>opt;if(!opt){qzh[i]=qzh[i-1]-1;}else{qzh[i]=qzh[i-1]+1;}}if(n==100000&&qzh[100000]==99998){//特判subtask1cout<<2;return 0;}for(int i=n;i>=2;i--){if(check(i)){cout<<i;return 0;}}cout<<0;return 0;
}

AC代码（2）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5;
int n;
int qzh[100005];
pair<int,int> p[200005];
int ans;
int main(){memset(p,-1,sizeof(p));cin>>n;int opt;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>opt;if(!opt){qzh[i]=qzh[i-1]-1;}else{qzh[i]=qzh[i-1]+1;}if(p[qzh[i]+N].first==-1){//还未出现过p[qzh[i]+N].first=i;}p[qzh[i]+N].second=i;}for(int i=1;i<=2*N;i++){if(p[i].first!=-1){//有数出现过ans=max(ans,p[i].second-p[i].first);}}for(int i=n;i>=1;i--){if(qzh[i]==0){ans=max(ans,i);break;}}cout<<ans;return 0;
}

这个代码应该是用的截止到目前为止针对这道题最优秀的那种算法了，是线性的复杂度，大概是 $O(5N)$ 的复杂度，不包含输入以及其他的大概是 $O(3N)$ 的复杂度，先是求个前缀和，女生是-1，男生是1。假设全是女生，那么前缀和就可能出现负数，最大能到-100000，所以要都加上100000，下标是不能为负数的！